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人教A版高二数学:必修三3.1.1随机事件的概率教学课件PPT(共31张)_图文

国王和大臣的故事

国王

大臣

国王和大臣的故事
生死

国王和大臣的故事
你得罪了我,我 要判你死刑!

国王和大臣的故事
暗中让执行官把“生 死签”上都写成 “死”。
两死抽一,必死无疑。

国王和大臣的故事
嘿嘿,这次非 让你死不可!
老臣自有 妙计!
大臣会想到什么计策?

杜丽下一枪会中十环 “剪刀石头布”左边男孩获胜

1:在条件S下,一定会发生的事件 --------- 必然事件
2:在条件S下,一定不会发生的事件 -------- 不可能事件
3:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件 ---------- 随机事件

例1 指出下列事件是必然事件,不可能事 件,还是随机事件:

(1)成都明年1月1日刮西北风;

随机事件

(2)当x是实数时,x2≥0;

必然事件

(3) 手电筒的电池没电,灯泡发亮; 不可能事件

(4)一个电影院某天的上座率超过50%; 随机事件

(5)从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的 十张号签中任取一张,得到4号签 .

随机事件

为什么是杜丽参加奥 运会呢?
为什么用“剪刀石头布”来决定结果呢?

1.频数与频率

在相同的条件下,进行n次试验,在这n次试验中事件A发生

的次数nA称为事件A发生的频数.

比值

称为事件A发生的频率.

2.频率的取值范围是什么?

0

?

f

(A )
n

?

1

学生试验
?全班每两人一小组; ?每小组试验20次; ?每小组安排一人抛掷,一人记录 硬币“正面向上”的次数

“自由落体式”抛硬币的方式 ? 先让硬币保持竖直方式,在相同的高
度自由下落 ? 落在桌面上
统计数据
正面

请同学们找出掷硬币时“正面向上”这个事 件发生的规律性.

历史上一些掷硬币的试验结果

实验者 抛掷次数n 正面向上次数m 频率m/n

棣莫弗 (法,英)

2048

1061

0.5181

棣莫弗(法,英)

历史上一些掷硬币的试验结果

实验者 抛掷次数n 正面向上次数m 频率m/n

棣莫弗 (法,英)

2048

1061

0.5181

布丰 (法)

4040

2048

0.5069

布丰 (法)

历史上一些掷硬币的试验结果

实验者 抛掷次数n 正面向上次数m 频率m/n

棣莫弗 (法,英)

2048

1061

0.5181

布丰
(法) 费勒
(美)

4040 10000

2048 4979

0.5069 0.4979

费勒 (美)

历史上一些掷硬币的试验结果

实验者 抛掷次数n 正面向上次数m 频率m/n

棣莫弗 (法,英)

2048

1061

0.5181

布丰
(法) 费勒
(美)

4040 10000

2048 4979

0.5069 0.4979

12000
皮尔
皮尔逊 逊(美)24000
(美)

6019 12012

0.5016 0.5005

投掷一枚硬币,出现正面可能性有多大?

掷硬币试验
从这次试验,我们可以得到 一些什么启示?

事件 A的概率的定义:
一般地,在大量重复进行同一试验时, 事件 A 发生的频率 mn总是接近于某个常数, 在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事
件 A的概率,记做P?A?.

判断下列说法的对错: (1)抛掷一枚硬币,有可能出现正面,也有可 能出现反面;
(2)因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5, 所以抛掷两次时肯定有一次出现正面;
(3)因为抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5, 所以抛掷12000次时,出现正面的次数很有可能 接近6000次.

为什么所有键盘的 空格键总是最大, 而且放在最方便使
用的位置呢?

英文字母使用频率统计表(从大到小)

字 母

空格

E

T

O

A

N

I

R

S

频 率

0.2 0.105 0.071 0.0644 0.063 0.059 0.054 0.053 0.052



母H

D

L

C

F

UMP Y

频 率 0.047 0.035 0.029 0.023 0.0221 0.0225 0.021 0.0175 0.012

字 母

W

G

B

V

K

X

J

Q

Z

频 率 0.012 0.011 0.0105 0.008 0.003 0.002 0.001 0.001 0.001

例2:某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)

如下: 时间

1999年 2000年 2001年 2002年

出生婴儿数 21840 23070 20094 19982

出生男婴数 11453 12031 10297 10242

(1)试计算男婴各年出生频率(精确到0.001);

(2)该市男婴出生的概率约是多少?

11453 解题示范:(1)1999年男婴出生的频率为:21840

?

0.524.

同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率

分别为: 0.521,0.512,0.512.

(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间,故该市 男婴出生的概率约是0.52.

练习
1.指出下列事件是必然事件,不可能事件还是随机 事件? (1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋 的侵袭; 随机事件 (2)若a为实数,则|a+1|+|a+2|=0;
不可能事件
(3)江苏地区每年1月份月平均气温低于7月份 月平均气温; 必然事件 (4)发射1枚炮弹,命中目标. 随机事件

2.抛掷100枚质地均匀的硬币,有下列一些说法:

①全部出现正面向上是不可能事件;

②至少有1枚出现正面向上是必然事件;

③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件,

以上说法中正确说法的个数为

A.0个

B.1个

C.2个

(B ) D.3个

3.下列说法正确的是

( C)

A.任何事件的概率总是在(0,1)之间

B.频率是客观存在的,与试验次数无关

C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率

D.概率是随机的,在试验前不能确定

4.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如

下表:

投篮次数

8 10 15 20 30 40 50

进球次数

6 8 12 17 25 32 39

进球频率

0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78

(1)计算表中进球的频率; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
概率约是0.8 (3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗?
不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的 结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.

(1)事件的分类: 必然事件、不可能事件和随机事件. (2)随机事件频率与概率的定义; (3)随机事件概率与频率的区别与联系.

作业
《练习册》


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