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2016-2017学年山东省临沂市罗庄区高一下学期期末数学试卷(理科)含答案

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2016-2017 学年山东省临沂市罗庄区高一(下)期末数学试卷(理 科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.(5 分)sin240°等于( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 2.(5 分)为了得到函数 y=sin(2x﹣ )的图象,只需把函数 y=sin2x 的图象( ) A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 3. (5 分)平面四边形 ABCD 中 , ,则四边形 ABCD 是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 4.(5 分)从 1,2,3,…,9 中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至 少有一个奇数和两个都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数 和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是( ) A.① B.②④ C.③ D.①③ 5.(5 分)若一扇形的圆心角为 72°,半径为 20cm,则扇形的面积为( ) A.40πcm2 B.80πcm2 C.40 cm2 D.80 cm2 6.(5 分)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并 制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是 () 第 1 页(共 20 页) A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于 20% B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于 20% C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于 20% D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于 20% 7.(5 分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A. B. C. D. 8.(5 分)已知圆 C:x2+y2﹣2x=0,在圆 C 中任取一点 P,则点 P 的横坐标小于 1 的概率 为( ) A. B. C. D.以上都不对 9.(5 分)函数 y=sin(2x﹣ )在区间[﹣ ,π]的简图是( ) 第 2 页(共 20 页) A. B. C. D. 10.(5 分)已知直线 y=ax 与圆 C:x2+y2﹣2ax﹣2y+2=0 交于两点 A,B,且△CAB 为等 边三角形,则圆 C 的面积为( ) A.49π B.36π C.7π D.6π 11.(5 分)已知函数 f(x)=2sin(πx)﹣1,若 x1,x2,x3,x4 是函数 f(x)的四个均为 正数的零点,则 x1+x2+x3+x4 的最小值为( ) A.7 B.6 C.5 D.4 12.(5 分)已知实数 a、b、c、d 满足 b=a﹣2ea,d=2﹣c,其中 e 是自然对数的底数,则 的最小值为( ) A.2 B.2 C.2 D.8 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸给定的横线上. 13.(5 分)从 300 名学生(其中男生 180 人,女生 120 人)中按性别用分层抽样的方法抽 第 3 页(共 20 页) 取 50 人参加比赛,则应该抽取男生人数为 . 14.(5 分)如图所示,在平面直角坐标系 xOy 中,角 α 的终边与单位圆交于点 A,点 A 的 纵坐标为 ,则 cosα= . 15. (5 分)如图所示,在等腰 Rt△AOB 中,OA=OB=1, =4 ,则 (? ﹣ )= . 16.(5 分)已知 θ∈( ,π),且 cos(θ﹣ )= ,则 tan(θ+ )= . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程 17.(12 分)某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有如下对应数据: x2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求销售额 y 的方差; (2)求回归直线方程. (参考数据: =145, =13500, =1380, = ) 18.(12 分)已知 ,且 .将 y 表示为 x 的函数,若记此函数为 f(x), (1)求 f(x)的单调递增区间; (2)将 (f x)的图象向右平移 个单位,再将所得图象上各点的横坐标变为原来的 2 倍(纵 坐标不变),得到函数 g(x)的图象,求函数 g(x)在 x∈[0,π]上的最大值与最小值. 19.(12 分)某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计,随机抽取了 M 名 第 4 页(共 20 页) 学生作为样本,得到这 M 名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布统计 表和频率分布直方图如图: 分组 频数 频率 [10,15) 20 0.25 [15,20) 50 n [20,25) m p [25,30) 4 0.05 合计 M N (Ⅰ)求表中 n,p 的值和频率分布直方图中 a 的值,并根据频率分布直方图估计该校高一 学生寒假参加社区服务次数的中位数; (Ⅱ)如果用分层抽样的方法从样本服务次数在[10,15)和[25,30)的人中共抽取 6 人, 再从这 6 人中选 2 人,求 2 人服务次数都在[10,15)的概率. 20 . ( 12 分 ) 已 知 O 为 坐 标 原 点 , 向 量 ,点 P 满足 . (Ⅰ)记函数 ? ,求函数 f(α)的最小正周期; (Ⅱ)若 O,P,C 三点共线,求 的值. 21.(12 分)已知圆 C:x2+y2=9,点 A(﹣5,0),直线 l:x﹣2y=0. (1)求与圆 C 相切,且与直线 l 垂直的直线方程; (2)在直线 OA 上(O 为坐标原点

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