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湖南常德芷兰实验学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)A卷试题


芷兰 2018 年下学期高二年级期中考试 A 卷 数学(文科)试题 时量:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在答题卡上(每小题 5 分,共 60 分) . 1.函数 =x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是 A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b 2. 抛物线 y ? ? x 2 的准线方程是( A. x ( D.a +b =0 2 2 ) 1 8 ) C. ? 1 32 B. y?2 y? 1 32 D. y ? ?2 3.有金盒、银盒、铜盒各一个,只有一个盒子里有玫瑰.金盒上写有命题 p:玫瑰在这个盒 子里;银盒上写有命题 q:玫瑰不在这个盒子里;铜盒上写有命题 r:玫瑰不在金盒里.p、 q、r 中有且只有一个是真命题,则玫瑰在 ( ) A.金盒里 B.银盒里 C.铜盒里 D .在哪个盒子里不能确 定 x 2 4.曲线 y=e 在点(2,e )处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( ) 9 2 A. e 4 B.2e 2 C.e ) 2 e D. 2 2 5.下列命题中的假命题 是( ... A. ?x ? R, lg x ? 0 6.已知方程 A.m<2 1<m< B. ?x ? R, tan x ? 1 C. ?x ? R, x 3 ? 0 D. ?x ? R, 2 x ? 0 ( ) 2 x2 + y =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 | m | ?1 2 ? m B.1<m<2 C.m<-1 或 1<m<2 D . m< - 1 或 3 2 x 7.点 P 是曲线 y=e 上任意一点,则点 P 到直线 y=x 的最小距离是( ) A.1 B. ) C.2 D. 8.下列求导运算正确的是( 1 A. C. B. D. 9.记实数 x1 , x2 ,…… xn 中的最大数为 max ? x1 , x2 ,......xn ? ,最小数为 min ? x1 , x2 ,......xn ? 。 已知 ABC 的三边长位 a,b,c( a ? b ? c ) ,定义它的亲倾斜度为 ?a b c ? ?a b c ? l ? max ? , , ? .min ? , , ? , 则“ l =1”是“ ? ABC 为等边三角形”的 ?b c a ? ?b c a ? ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知 F1, F2 是双曲线的两个焦点, Q 是双曲线上任意一点, 从某一焦点引∠F1QF2 平分线 的垂线, 垂足为 P, 则点 P 的轨迹是 ( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 2 2 11.已知点 A, B 为双曲线 x 2 ? y2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 上的不同两点,若 △ AOB 为等边三角形,且 a b 这样的三角形有且仅有两个,则双曲线离心率的取值范围是 ( ) A. ( 2 3 , ??) B. (2, ??) C. ( 2 3 , D. ( 2 3 , 2] 2) 3 3 3 12.已知函数 f(x)(x∈R)满足 f (x)>f(x),则( ) A.f(2)<e2f(0) C.f(2)=e2f(0) B.f(2)≤e2f(0) D.f(2)>e2f(0) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) . 13.下列命题中_________为真命题. 2 2 ①

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