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高三数学-2018年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学试题(理工农医类) 精品

2018 年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工农医类) 本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。第一卷 1 至 2 页。第二 卷 3 至 10 页。共 150 分。考试用时 120 分钟。 第一卷(选择题共 60 分) 注意事项: 1、 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。 2、 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3、 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 互相独立,那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件 A 在试验中发生的概率是 P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概 k k 率 Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k 正棱锥、圆锥的侧面积公式 S 锥侧 ? 1 cl 2 其中 c 表示底面周长, l 表示斜高或母线长 球的体积公式 V球 ? 4 3 ?R 其中 R 表示球的半径。 3 一、选择题:本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)曲线 ? ? x ? cos? (?为参数) 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是 ? y ? sin ? 1 2 (B) (A) 2 2 (C)1 (D) 2 (2)复数 ( ? (A) ? i 1 2 3 3 i) 的值是 2 (B) i (C) ? 1 (D)1 (3)已知 m、n 异面直线, m ? 平面?,n ? 平面?,? ? ? ? l,则l (A) 与 m、n 都相交 (B)与 m、n 中至少一条相交 (B) 与 m、n 都不相交 (D)至多与 m、n 中的一条相交 (4)不等式 (1 ? x)(1 ? x ) ? 0 的解集是 (A) x 0 ? x ? 1 ? ? ? (B) x x ? 0且x ? ?1 ? ? ? (C) x ? 1 ? x ? 1 ? (D) x x ? 1且x ? ?1 ? (5)在(0,2π )内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围为 5? ? , ) ? (? , ) (B) ( , ? ) 4 2 4 4 ? 5? ? 5? 3? ) , ) (C) ( , (D) ( , ? ) ? ( 4 4 4 4 2 (A) ( (6)设集合 M ? ? x x ? ? ? ? ? ? ? ? k 1 k 1 ? , k ? Z ?, N ? ? x x ? ? , k ? Z ? 则 2 4 4 2 ? ? ? (A) M ? N (B) M ? N (C) M ? N (D) M ? N ? ? (7) 正六棱柱 ABCDEF—A1B1C1D1E1F1 的底面边长为 1,侧棱长为 2 , 则这个棱柱 的侧面对角线 E1D 独角戏与 BC1 所成的角是 (A)900 (B)600 (C)450 (D)300 (8)函数 y ? x 2 ? bx ? c( x ? [0,??) 是单调函数的充要条件是 (A) b≥0 (B)b≤0 (C)b>0 (D)b<0 (9)已知 0 ? x ? y ? a ? 1 ,则有 (A) loga ( xy) ? 0 (C) 1 ? loga ( xy) ? 2 (B) 0 ? loga ( xy) ? 1 (D) loga ( xy) ? 2 (10)平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点 A(3,1),B(-1,3),若点 C 满足 OC ? ? OA ? ? OB ,其中 ? , ? ? R ,且 ? ? ? ? 1 ,则点 C 的轨迹方程为: (A) 3x-2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5 (C) 2x-y=0 (D)x+2y-5=0 (11)从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有 (A) 8 种 (B)12 种 (C)16 种 (D)20 种 (12)据 2018 年 3 月 5 日九届人大五次会议《政府工作报告》 : “2001 年国内生产 总值达到 95933 亿元,比上年增长 7.3%。 ” 如果“十·五”期间(2001 年—2018 年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生 产总值约为 (A)115000 亿元 (B)120000 亿元 (C)127000 亿元 (D)135000 亿元 第二卷(非选择题共 90 分) 注意事项: 1、 第二卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2、 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上。 (13)函数 y ? 2x ( x ? (?1,?? )) 1? x 图象与其反函数图象的交点坐标为________。 (14)椭圆 5x 2 ? ky 2 ? 5 的一个焦点是(0,2),那么 k=_____________. (15)直线 x=0,y=0,x=2 与曲线 y ? ( 2 ) x 所围成的图形绕 x 轴旋转一周而成的 旋转体的体积等于__________________。 (16)已知函数 f ( x) ? x2 ,那么 1? x2 1 1 1 f (1) ? f (2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f (4) ? f ( ) ? ______________。 2 3 4 三.解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤。 (17) (本小题满分 12 分) 已知 cos( ? ? ? 3 ? 3? ? ) ? , ?? ? .求 cos( 2? ? ) 的值。

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