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指数与指数函数测试题


指数与指数函数测试题
一、选择题 1. 若函数 y ? (a 2 ? 3a ? 3)a x 是指数函数,则 a 的值为( A.a=1 或 a=2 B.a=1 C.a=2 ) D. a ? 0且a ? 1 ) D. x ? 0, y ? 0

2 3 2.若 x, y ? 0 ,则 4 x y ? ?2 xy

y 等式成立的条件是(
x<0,y<0 )

A. x ? 0, y ? 0

B. x ? 0, y ? 0

3.函数 f ( x) ? 1 ? 2 x 的定义域是(

?? ?,0? A.

B. ?0,???

?? ?,0? C.
a b

?? ?,??? D.
1 1 1 1 ? ;(4) a 3 ? b 3 ; a b

2 2 4、已知 a ? b, ab ? 0 ,下列不等式(1) a ? b ;(2) 2 ? 2 ;(3)

?1? ?1? (5) ? ? ? ? ? 中恒成立的有( ? 3? ? 3?
A、1 个 5. a ? 0.8
0.7

a

b

) C、3 个
0.8

B、2 个 , b ? 0.8
0.9

D、4 个

, c ? 1.2

的大小关系是

a?b?c A.
6.函数 y ? A. ?0,??? 7.已知 x ? x
2 ?2

c?a?b B.

b?c?a C.

b?a?c D.

3x 的值域为( 3x ? 1
B. ?? ?,1?

) C. ?0,1? ) D.2 )

D.2

? 2 2 ?x ? 1? ,则 x 2 ? x ?2 的值(
B. ? 2

A. ? 2

C. 6 ,则 f ( x) 的最大值是(

8.已知函数 f ( x) ? ? A.8

?2 x, x ? ?0,1?
x ?2 , x ? ?1,3?

B.6
x

C.3 )

D.

3 2

9.已知 0 ? a ? 1, b ? ?1,则函数 y ? a ? b 的图象必定不经过( A.第Ⅰ象限 B.第Ⅱ象限 C.第Ⅲ象限

D.第Ⅳ象限

10.函数(1) y ? a x (2) y ? b x (3) y ? c x (4) y ? d x 的图象如下:则 a 、 b 、 c 、 d 与 1 的大小关系是( A. a ? b ? 1 ? c ? d B. b ? a ? 1 ? d ? c C. 1 ? a ? b ? c ? d D. a ? b ? 1 ? d ? c 11. y ? ( 2 ? 1) ? x A.?1,???
2

y ?b y ? ax

x

y

y ? cx y ? dx



x o
C.?1,3? D.?? 1,1?

? 2 x ?3

的单调递增区间是( B.?? ?,1?



?2 ? x ? 1, x ? 0 ? 12.设函数 f ( x) ? ? 1 ,若 f ( x0 ) ? 1 ,则 x0 的取值范围是( 2 ? ?x , x ? 0
A. ?? 1,1? C. ?? ?,?2? ? ?0,??? 二.填空题 13.若 10x ? 3,10 y ? 4 ,则 10
x? y



B. ?? 1,??? D. ?? ?,?1? ? ?1,???

?

。 。 。 。

14.若函数 f ( x) 的定义域为(1,2) ,则函数 f (2 x ) 的定义域为 15.若函数 f ( x) ? 2 ? x 16.若方程 2 三.解答题 17.解不等式 ( )
x
2

? ax ?1

在区间 ?? ?,3? 上单调递增,则 a 的取值范围是

? a ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是
1 2
x 2 ?3 x ?5

?2

?1? 18、已知函数 y ? ? ? ? 3?

x2 ? 2 x ?5

,求其单调区间及值域。

19、设 a ? R , f ( x) ?

a ? 2x ? a ? 2 ( x ? R) ,试确定 a 的值,使 f ( x) 为奇函数。 2x ? 1

20、已知函数 f ( x) ?

a x ?1 (a ? 1) , ax ?1

(1)判断函数的奇偶性; (2)求该函数的值域; (3)证明 f ( x ) 是 R 上的增函数。 26、如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图。 P E B C A D 4 正 视 图 4 4 俯 视 图 4 2 2 4 侧 视 图

(1) 若 F 为 PD 的中点,求证: AF ? 面 PCD ; (2) 证明: BD ∥面 PEC ; (3) 求三棱锥 E ? PBC 的体积。


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