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[精品]2014-2015年福建省龙岩市一级达标高校高一(上)数学期末试卷带答案PDF

2014-2015 学年福建省龙岩市一级达标高校高一(上)期末数学 试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上. ) 1. (5.00 分)若对数式 log(t﹣2)3 有意义,则实数 t 的取值范围是( A.[2,+∞) B. (2,3)∪(3,+∞) C. (﹣∞,2) D. (2,+∞) ) ) 2. (5.00 分)若直线 ax+2y+1=0 与直线 x+y﹣2=0 互相垂直,则实数 a=( A.1 B.﹣2 C.﹣ D.﹣ 3. (5.00 分)若函数 f(x)= 则 f(log54)=( ) A. B.3 C. D.4 3,c=30.3 之间的大小关系是( ) 4. (5.00 分)三个数 a=0.33,b=log A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.b<c<a 5. (5.00 分)如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形,俯 视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. B. C.π D. 6. (5.00 分)若 m,n 是不同的直线,α,β 是不同的平面,则下列命题中,错误的是 ( ) A.若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n B.若 m? α,α∥β,则 m∥β C.若 m∥α,n∥α,则 m∥n D.若 m∥n,m∥α,n? α,则 n∥α 7. (5.00 分)若圆(x﹣3)2+(y+5)2=r2 上有且只有两个点到直线 4x﹣3y=2 的 距离等于 1,则半径 r 的取值范围是( A. (4,6) B.[4,6) C. (4,6] ) D.[4,6] 8. (5.00 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意 x1,x2∈[1,+∞),且 x1≠x2 都有 >0,则( ) B.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1) C. ( f 2) A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2) <f(﹣1)<f(﹣ ) D.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2) 9. (5.00 分)已知△ABC 的顶点 A(3,2),B(4, △ABC 的内部(包括边界),则 A.[ ,1] B.[1, ] C.[ 的取值是( ,+∞) D.[ , ),C(2, ) ] ),动点 P(x,y)在 10. (5.00 分)如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛 满液体,经过 3 分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏 斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 t(分)的函数关系表示的图象只可能是 ( ) A. B. C. D. 11. (5.00 分)半径为 1 的球面上有 A、B、C 三点,其中点 A 与 B、C 两点间的球 面距离均为 ( A. ) B. C. D. ,B 、 C 两点间的球面距离均为 , 则球心到平面 ABC 的距离为 2 12. (5.00 分)当 x∈(1,2)时,不等式 x2+1<2x+logax 恒成立,则实数 a 的取值范 围为( ) D.[2,+∞) A. (0,1) B. (1,2) C. (1,2] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在答题卡相应位 置 .) 13. (4.00 分)函数 f(x)=ax﹣3+3(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点,则定点 P 的 坐标是 . 14. (4.00 分)已知函数 y=f(x)的图象是连续不间断的曲线,且有如下的对应值: x y 1 124.4 2 35 3 ﹣74 4 14.5 5 ﹣56.7 6 ﹣123.6 个. 则函数 y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 15. (4.00 分)如图,已知长方体 AC1 的长、宽、高分别为 5、4、3,现有一甲壳虫 从 A 点出发沿 长方 体表面爬到 C1 处获 取食物 , 它 爬行路线 的路程最小值 为 . 16. (4.00 分)如图,平面中两条直线 l1 和 l 2 相交于点 O,对于平面上任意一点 M, 若 x,y 分别是 M 到直线 l 1 和 l 2 的距离,则称有序非负实数对(x,y)是点 M 的“距 离坐标”.已知常数 p≥0,q≥0,给出下列三个命题: ①若 p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有 1 个; ②若 pq=0,且 p+q≠0,则“距离坐标”为( p,q) 的点有且只有 2 个; ③若 pq≠0 则“距离坐标”为 ( p,q) 的点有且只有 3 个. 上述命题中,正确的有 . (填上所有正确结论对应的序号) 3 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答写在答题卡相应位置并写出文字说 明,证明过程或演算步骤. ) 17. (12.00 分)记关于 x 的不等式 集为 Q. (Ⅰ)若 1∈P,求实数 m 的取值范围; (Ⅱ)若 m=3,U=R 求 P∩Q 和? U(P∪Q) . 18. (12.00 分)已知直线 l: (2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0. (Ⅰ)求证:不论 m 为何实数,直线 l 恒过一定点; (Ⅱ)过点 M(﹣1,﹣2)作一条直线 l1,使 l1 夹在两坐标轴之间的线段被 M 点平 分,求直线 l1 的方程. 19. (12.00 分)已知 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,AB=2,PA=AD=4,E 为 BC 的中点. (1)求证:DE⊥平面 PAE; (2)求直线 DP 与平面 PAE 所成的角. <1 的解集为 P,不等式 x2﹣4x≤0 的解 20. (12.00 分)已知圆 C 的方程为 x2+(y﹣4)2=4,点 O 是坐标原点.直线 l:y=kx 与圆 C 交于 M,N 两点. (Ⅰ)求 k 的取值范围; (Ⅱ)过(1,3)点作圆的弦,求最小弦长? 21. (12.00 分)某家庭进行理财投资,根据长

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