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广东省揭阳市普宁一中2018-2019学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年广东省揭阳市普宁一中高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾洒下, 多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题, 做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.在所给的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.cos600°=( A. ) D.﹣ ) B.﹣ C. 2.设集合 A={x|x2﹣5x+6<0},B={x|2x﹣5>0},则 A∩B=( A. 3.复数 B. C. D. (i 是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点是( D. (﹣2,2) ,则 a2016=( C.﹣4 D.5 ) ) A. (2,﹣2) B. (2,2) C. (﹣2,﹣2) 4.已知数列 A.1 B.4 5.取一根长度为 4m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得的两段长度都不小 于 1.5m 的概率是( A. B. = C. ) D. ,则 =( ) 6.已知 A. B. =2,且它们的夹角为 C.1 D.2 7.给出下列命题: ①a>b? ac2>bc2; ②a>|b|? a2>b2; ③|a|>b? a2>b2; ④a>b? a3>b3 其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ ) 8.如图所示的程序的输出结果为 S=1320,则判断框中应填( A.i≥9 B.i≤9 C.i≤10 D.i≥10 9.定义在 R 上的函数 f(x)在(6,+∞)上为增函数,且函数 y=f(x+6)为偶函 数,则( ) A.f(4)<f(7) B.f(4)>f(7) C.f(5)>f(7) D.f(5)<f(7) 10.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 11 .气象意义上的春季进入夏季的标志为: “ 连续五天每天日平均温度不低于 22℃”,现在甲、乙、丙三地连续五天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正 整数,单位℃) : 甲地:五个数据的中位数是 24,众数为 22; 乙地:五个数据的中位数是 27,平均数为 24; 丙地:五个数据中有一个数据是 30,平均数是 24,方差为 10. 则肯定进入夏季的地区有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 12.已知圆 O 的半径为 2,PA、PB 为圆 O 的两条切线,A、B 为切点(A 与 B 不重 合) ,则 A.﹣12+4 的最小值为( B.﹣16+4 ) C.﹣12+8 D.﹣16+8 ) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.若函数 f(x)=x2﹣|x+a|为偶函数,则实数 a= . . 14.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 k 的值是 15.若平面向量 , 满足| 与 |≤1,| |≤1,且以向量 . , 为邻边的平行四 边形的面积为 ,则 的夹角 θ 的取值范围是 16.某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假 定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ,得到乙、丙公司面试的概率均为 p,且三 个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P (X=0)= ,则随机变量 X 的数学期望 E(X)= . 三、解答题 17.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对边长分别为 a,b,c, a=4. (1)求 bc 的最大值; (2)求函数 18 .已知函数 的值域. 的图象关于直线 ,∠BAC=θ, x=π 对称,其中 ω,λ 为常数,且 ω∈( ,1) . (1)求函数 f (x)的最小正周期; (2)若存在 19.向量 与 ,使 f(x0)=0,求 λ 的取值范围. 的夹角为 θ,| |=2,| |=1, =t , =(1﹣t) . ,| | 在 t0 时取得最小值,当 0<t0< 时,夹角 θ 的取值范围是 20.在四棱锥 P﹣ABCD 中,AD⊥平面 PDC,PD⊥DC,底面 ABCD 是梯形,AB∥DC, AB=AD=PD=1,CD=2 (1)求证:平面 PBC⊥平面 PBD; (2) 设 Q 为棱 PC 上一点, =λ , 试确定 λ 的值使得二面角 Q﹣BD﹣P 为 60°. 21.已知椭圆 C: + =1(a>b>0)过点 A(﹣ , ) ,离心率为 ,点 F1,F2 分别为其左右焦点. (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若 y2=4x 上存在两个点 M,N,椭圆上有两个点 P,Q 满足,M,N,F2 三点 共线,P,Q,F2 三点共线,且 PQ⊥MN.求四边形 PMQN 面积的最小值. 22.设函数 f(x)=lnx,g(x)= (m>0) . (1)当 m=1 时,函数 y=f(x)与 y=g(x)在 x=1 处的切线互相垂直,求 n 的值; (2)若函数 y=f(x)﹣g(x)在定义域内不单调,求 m﹣n 的取值范围; (3)是否存在实数 a,使得 f( )?f(eax)+f( )≤0 对任意正实数 x 恒成立? 若存在,求出满足条件的实数 a;若不存在,请说明理由. 2018-2019 学年广东省揭阳市普宁一中高二(上)期末数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分.在所给的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的) 1.cos600°=( A. ) D.﹣ B.﹣ C. 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】利用诱导公式把要求的式子化为﹣cos60°,从而求得结果.

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