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广东省英德市第一中学2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案

绝密★启用前 2018-2019 学年高三级第一学期第二次月考 理科数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗 水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 考试时间:120 分钟 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题 1.如果 2 sin x ? cos x ? 1 ,那么 tan 2x ? ( ) sin x ? cos x B.2 C.- A.-2 4 3 D. 4 3 2.设数列 {an } 错误!未找到引用源。是以 3 为首项,1 为公差的等差数列,{bn } 是以 1 为首 项,2 为公比的等比数列,则 ab1 ? ab2 ? ? ? ab10 ? ( A.1033 B.1057 C.1043 )错误!未找到引用源。 D.1058 3.将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 2 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象 关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( ) A. ? 12 B. ? 6 C. ? 3 D. 5? 6 4.某研究机构对儿童记忆能力 x 和识图能力 y 进行统计分析,得到如下数据: 记忆能力 x 识图能力 y 4 3 6 5 8 6 10 8 由表中数据,求得线性回归方程为 y ? 力为( ) A、10.3 5 . B、11.5 已 知 C、9.5 数 ? ? 4 x ? a ,若某儿童的记忆能力为 12 时,则他的识图能 5 D、7.1 列 ?an ? 为 等 差 数 列 , 且 a2011 ? a2017 ? 值为( A、 ? 2 ? 2 ?2 4 ? x 2dx a2013 ? a2015 ? ? 2 0 4 ? x 2 dx ,则 a2014 ?a 2 0 1 2 ?2 2 a 0 1 4 2 0 1 6 ? a ?的 ) B、 2? 2 C、 4? 2 D、 8? 2 6.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( x ? R, ? ? 0, 0 ? ? ? 的部分图像如图所示. 则函数 f ( x) 的解析式为( ) ? 2 A、 f ( x) ? 2sin(2 x ? C、 f ( x) ? 2sin(2 x ? 7.如果 (3 x ? A、954 ? ? 3 ) ) B、 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 6 ) ) ) 6 D、 f ( x) ? 2sin(2 x ? ? 3 1 3 x 2 ) n 的展开式中各项系数之和为 128,则展开式中第 4 项的系数是( C、2835 D、-2835 ) B、-954 8.任意确定四个日期,其中有一个是星期天的概率为( A、 241 2401 B、 125 2014 2 C、 864 2401 D、 143 2014 9.在圆 C: ( x - 2) + ( y - 2) 2 = 8 内,过点 P(1,1)的最长的弦为 AB ,最短的弦为 DE , 则四边形 ADBE 的面积为. ( A、 2 3 10.椭圆 C : B、 4 3 ) C、 8 3 D、 16 3 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,若 F 关于直线 2x ? y ? 0 的对称点 A a 2 b2 ) D. 3 ? 1 是椭圆 C 上的点,则椭圆 C 的离心率为( A. 1 2 B. 2 5 3 C. 3 2 11.设抛物线 y ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛物线上一点,且 PA ? l , A 为垂足,如果 直线 AF 的斜率为 ?1 ,则|PF|+|OF|等于( A. 2 B. 4 C. 8 ) D.10 12 . 若 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 an ? 1 n 2 (n ? N * ) , 记 f(n ) ? (1 ? a3 )(1 ? a4 )?(1 ? an ),则 f(n)= A、 2n ? 2 n 2 B、 n ?5 3n C、 2n ? 2 3n D、 2n ? 2 2n ? 3 第 II 卷(非选择题 90 分) 二、填空题 13、已知 z ? 1? i 2 , i 是虚数单位,则 1? | z | ?z 50 ? z100 ? ____ 14.曲线 f(x ) ? sin x ? ln(1 ? x ) ? e x 在(0,f(0)) 点处的切线方程是 1 1 ,若 a1 ? ,则 a2016 ? 2 1 ? an 15.已知数列 ?an ? 满足 a n?1 ? 16.已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线与圆 x 2 ? y2 ? ,且 5 有公共点 A(1,2) 圆在 A 点的切线与双曲线的渐近线平行,则双曲线的离心率为 三、解答题 17.已知数列{an}的前 n 项和 Sn ? 2 ? an , 数列{bn}满足 b1=1, b3+b7=18, 且 bn?1 ? bn?1 ? 2bn(n ≥2). (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若 c n ? bn ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. an 18. (12 分)一个袋子中装有 6 个红球和 4 个白球,假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相 等的。 (Ⅰ)从袋子中任意摸出 3 个球,求摸出的球均为白球的概率; (Ⅱ)一次从袋子中任意摸出 3 个球,若其中红球的个数多于白球的个数,则称“摸球成功” (每次操作完成后将球放回) ,某人连续摸了 3 次,记“摸球成功”的次数为

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