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2014-2015高中数学 第3章 变化的快慢与变化率同步练习 北师大版选修1-1

变化的快慢与变化率 同步练习
一,选择题: 1.设函数 f ( x) ? x 2 ? 1 ,当自变量 x 由 1 变到 1.1 时,函数的平均变化率( A.2.1 B.1.1 C.2 D.0 ) 6 ) )

2、曲线 y ? 2 x 2 在点(1,2)处的瞬时变化率为( A 2 B 4 C 5 D

3、已知曲线 y ? 2 x 2 ? 1 在点 M 处的瞬时变化率为-4,则点 M 的坐标是( A (1,3) B (-4,33)
3

C (-1,3)

D 不确定 )

4、物体运动曲线 s ? 2t ,则在同 t=3 秒时的瞬时速度是( A 6 B 18 C 54 D 81

1 2 x ,则当产量 x=2 时的边际成本是( 4 1 1 1 A 1 B C D 3 2 4 ? x 6、在函数的平均变化率的定义中,自变量的的增量 满足( ) ?x >0 A B ?x <0 C ?x ? 0 D ?x =0
5、已知成本 y 与产量 x 的函数关系式为 y ? 7、设函数 y ? f ( x) ,当自变量 x 由 x0 改变到 x0 ? ?x 时,函数值的改变量是( A )



f ( x0 ? ?x)
2

B

f ( x0 ) ? ?x

C

f ( x0 )?x D

f ( x0 ? ?x) ? f ( x0 )
?y 等于 ( ?x


8、 已知函数 y ? x ? 1 的图像上一点 (1, 2) 及邻近一点 (1 ? ?x,2 ? ?y) , 则 A 2 B 2x
2

C

2 ? ?x

D

2+ (?x)

2

9、质点运动规律 s ? t ? 3 ,则在时间 (3,3 ? ?t ) 中,相应的平均速度是( A



6 ? ?t

B

6 ? ?t ?

9 ?t

C

3 ? ?t

D

9 ? ?t

二,填空题: 10、物体运动曲线 s ? 3t ? t ,则物体的初速度是__________________.
2

11、一物体的运动方程是 s ? ,则当 t=____________时瞬时速度为 ?
2

1 t

1 。 9

12 、已知函数 f ( x) ? 2 x ? 4 的图像上一点( 1 , -2 )及邻近一点 (1 ? ?x,?2 ? ?y ) ,则

?y =____________. ?x 1 2 13、已知 s ? gt , t 从 3 秒到 3.1 秒的平均速度是__________________. 2
-1-

三,解答题: 14、枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速运动,如果它的加速度是 5.0 ? 10 m / s ,枪弹从枪
5 2

口中射出时所用的时间为 1.6 ? 10 s ,求枪弹射出枪口时的瞬时速度。

?3

15、质点 M 按规律 s ? at ? 1 运动,若质点 M 在 t=2 时的瞬时速度为 8,求常数 a 的值。
2

16、如果一个质点在时间 t 的位移函数是 y ? f (t ) ? t ? 3 ,当 t1 ? 4且?t ? 0.01时,
3

(1)求 ?y ; (2)求

?y 。 ?t

17、一运动物体的位移 s 与时间 t 的关系是 s ? 3t ? t 。
2

(1)求此物体的初速度; (2)求 t ? 0 到 t ? 2 的平均速度。

-2-

答案: 1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.A 10. 3 11. 3 12. 4 ? 2 ?x 13. 29.89 14. 800 15. 2 16. (1)0.481201(2)48.1201; 17、 (1)3(2)1

-3-


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