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广东省潮州市2017届高三数学第二次模拟考试试题 理 精_图文

广东省潮州市 2017 届高三数学第二次模拟考试试题 理(扫描版) 1 2 3 4 潮州市 2017 年高考第二次模拟考试 数学(理科)参考答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 B 2 D 3 A 4 D 5 B 6 B 7 C 8 C 9 A 10 B 11 C 12 A 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 2 sin(2 x ? ? 6 ) 14. 2 5 或 2 7 15. ? 16 5 16. 1 1 ? n?1 2 3 ?1 部分题目解析: 1 ? 2 ,所以 M ? N 故选 B. x 3? ? ? ? 4 3. 依题意可得 cos(? ? ) ? cos[(? ? ) ? ] ? ? sin(? ? ) ? ? ,故选 A 1.检验可知 x ? ?1和x ? 1 都满足 2 8 5 1 1 3 1 1 5 1 5. i ? 1, s ? 1? ? 0.1, 否 , i ? 3, s ? ? ? ? 0.1, 否 , i ? 5, s ? ? ? ? 0.1, 否 3 3 5 5 5 7 7 1 7 1 1 9 1 i ? 7, s ? ? ? ? 0.1, 否 , i ? 9, s ? ? ? ? 0.1, 是 输出i ? 9 故选 B. 7 9 9 9 11 11 r r r ?1 r r 6. 依题意,由 ( x ? 1)Tr ?1 ? ( x ? 1)C7 (?2x) r ? (?2) r C7 x ? (?2) r C7 x ,当 r ? 1 时,得 ? 14x 2 ,当 8 8 r ? 2 时,得 84 x 2 ,故含 84x 2 ? 14x 2 ? 70x 2 ,故选 B 7. 当命题为真时,由 a ? 0 且 ? ? 0 可得 a ? 4 ,故命题为假时, a ? 4 ,故选 C. 8. 依题意可知 ? x1 ? x2 ? ? ? y1 ? y2 ? 表示两点 ( x1 , y1 ) 、 ( x2 , y 2 ) 的距离的平方,由函数 2 2 y ? sin 2 x 与函数 y ? 3 的图象可知,最小距离为 2,故 ? x1 ? x2 ? ? ? y1 ? y2 ? 的最小值为 4 2 2 9. 依题意 z 在点 (2,10) 处取得最大值,在点 (2,?2) 处取得最小值,由目标函数 z ? ? mx ? y 得 y ? mx ? z ,当 ? 1 ? m ? 2 时满足条件,故选 A. 10. 设第 n 日相逢,则依题意得 103n ? n(n ? 1) n(n ? 1) 1 ?13 ? 97n ? ? (? ) ? 1125 ? 2 2 2 2 D C 整理得 n 2 ? 31n ? 360 ? 0 ,解得 n ? 9 ,故选 B. 11.该几何体的直观图如图所示: S?PAD ? S?PBC ? S?PDC ? 1 ?2 2 ?4 ? 4 2 2 S?PAB ? 1 ?4?2 ? 4 2 A P B 1 ? 4? 2 5 ? 4 5 , 2 故表面积为 4 ? 4 ? 2 ? 4 2 ? 4 5 ? 4 ? 20 ? 8 2 ? 4 5 ,故选 C 2 ? 12. 设 PF 1 ?r 1 , PF 2 ? r2 在椭圆 C1 中 (2C) ? r 1 ?r 2 ? 2r 1r 2 cos60 2 2 5 4 2 2 2 ? (r1 ? r2 )2 ? 3r1r2 ? (2a1 )2 ? 3r1r2 ,?3r1r2 ? 4a1 ? 4c2 ? 4b1 ,即 r1r2 ? b1 3 2 2 ? 在双曲线 C2 中 (2C)2 ? r 1 ? r2 ) ? r 1r2 ? (2a2 ) ? r 1r2 1 ?r 2 ? 2r 1r 2 cos60 ? (r 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 ,则 a1 ? r1r2 ? 4c2 ? 4a2 ? 4b2 ,? b1 ? 4b2 即 b12 ? 3b2 ? c2 ? 3(c2 ? a2 ) 3 2 2 所以 a1 +3a2 ? 4c2 ,由题知 3 1 ? 3e12 ? 4 ,则椭圆离心率 e1 ? 2 3 e1 2 ? 2 ? (另解)在椭圆 C1 中 S?PF1F2 ? b1 tan 30 ,在双曲线 C2 中 S?PF1F2 ? b2 cot 30 2 2 2 2 所以 b12 tan30? =b2 ,则 a1 cot 30? ,即 b12 ? 3b2 ? c2 ? 3(c2 ? a2 ) 2 2 所以 a1 +3a2 ? 4c2 ,由题知 3 1 ? 3e12 ? 4 ,则椭圆离心率 e1 ? 2 3 e1 ? 13. 由图中条件求得 A ? 2 , T ? ? ,则 ? ? 2 ,再代入点 ( ,2) 可得 ? ? ? ? 6 3 , 故 f ( x) ? 2 sin(2 x ? ? 6 ) 2 14.因为 4, m,9 构成一个等比数列,所以 m ? 4 ? 9 ? 36 ,故 m ? ?6 ,当 m ? 6 时椭圆的焦距为 2 5 ,当 m ? ?6 时双曲线的焦距为 2 7 15.因为 AE 与 CD 的夹角为钝角, BD ? AC ,所以 CD 在 AE 方向上的投影为 ? CE ,在直角 ?ABC 中 AC ? AB2 ? BC2 ? 20 ? 2 5 ,所以 BE ? AB ? BC 2 ? 4 4 5 ,所以 ? ? AC 5 2 5 AE ? CD ? AE ? (? CE ) ? ? AE ? CE ? ? BE ? ? 2 16 5 a n?1 2 ? 3n 16. 因为 ? ? 3 ,所以数列 {an } 为等比数列 an 2 ? 3n?1 所以 Sn ? a1 (1 ? q n ) 2(1 ?

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