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江苏泰兴市第二高级中学2015届高三年级期中数学(文)模拟试卷及答案


江苏泰兴市第二高级中学 2015 届高三年级期中模拟试卷(文) 命题人:袁效德 2014.11.7 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分). 1.设全集 U ? R ,集合 A ? ?x | x ? 3?, B ? ?x | ?1 ? x ? 6? ,则集合 (CU A) ? B ? 2. 函数 y ? ln(3 ? x) 的定义域是 . . . 3.在等比数列 {an } 中, a1 ? 2 ,前 3 项的和为 S3 ? 6 ,则公比为 4. 已知 cos(? ? ? 6 )? ? 2 ,则 sin(2? ? ) ? 6 2 . 5. 命题 “ ?x ? R , 使 x2 ? ( a ?1 )x ? 1 ?0 ” 是假命题, 则实数 a 的取值范围是 . 6. 已知函数 y ? f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? ax( a? R), f (2) ? 6 ,则 a? 7. 函数 y ? xm 2 . ?2 m?3 (常数 m ? Z )是偶函数, 且在 (0, ??) 上是减函数, 则m? . ? x 2 ? 2 x, x ? 0 8 . 已 知 函 数 f ( x) ? ? , 若 f ( 2? t2 ) ? f (t , ) 则实数 t 的取值范围 2 ? x ? 2x , x ? 0 是 ? ? . ? ? ? ? ? a b 9. 已知 a , b 为非零向量,且 a 与 b 夹角为 ,若 p ? ? ? ? ,则 p ? 3 a b ? ? . 10.给出如下的四个命题: ① ?x ? (0, ? , 使s i n xc ? o s 2) ; ②当 x ? (0,1) 时,ln x ? x?1 3 1 ? ?2 ; ③存在区间 ( a, b) , ln x ks5u 使得 y ? cos x 是减函数,且 sin x ? 0 ;④函数 g ( x) ? lg(ax ? 1) 的定义域是 {x | x ? ? 1 . a} 其中所有正确命题的序号是 .(注:把你认为所有真命题的序号都填上) 11. 在 ?ABC 中, 角 A,B,C 所对边的长分别为 a, b, c , 已知 a ? 2c ? 2b,sin B ? 2 sin C , 则 cos A ? . 12.定义运算 a ? b ? ? 集为 . ?b (a ? b) 1 4 ,则关于正实数 x 的不等式 2 ? ( x ? ) ? (2 x) ? 的解 x x ? a ( a ? b) 13.定义在 R 上的奇函数 f ( x ) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? ?log2 (x ? 1) (0 ? x ? 1) ,则函数 ( x ? 1) ?| x ? 3 | ?1 1 g ( x) ? f ( x) ? 的所有零点之和为 2 . 14 . 已 知 数 列 {an } 与 {bn } 的 前 n 项 和 分 别 是 Sn 和 Tn , 已 知 S1 0 0 ? 41, T 100 ? 49, 记 Cn ? an Tn ? bn Sn? an b (n n ?N? ),那么数列 {Cn } 的前 100 项和 ? Ci ? i ?1 100 . 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分。请将答案写在答题纸上). 15.已知函数 f ( x) ? 是N . (1)设 U ? R , a ? 2 时,求 M ? (CU N ) ;

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