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湖南省永州市职业中专2012届高三第一轮复习数学检测题(三)


湖南省永州市职业中专 2012 届高三第一轮复习 数学检测题(三)
一、选择题: (每小题有且只有一个正确答案,请把正确答案的代号 填在答题卡中,每小题 4 分,共 40 分)
1.已知全集 U=R,设函数 y = lg( x - 1) 的定义域为集合 A,函数 y = x - 2 的定义 域为集合 B,则 A ? (C U B) = A.[1,2] B.[1,2 ) C. (1,2] D. (1,2) ( ) ( )

2. “ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 3. 不等式 x 2 - 3 x + 2 < 0 的解集是 A. (-2,-1) ? (1, 2) 4. 下列命题正确的是 A.如果 ac > bc ,那么 a > b B.如果 a < b < 0 ,那么 a m > b m a b > c d b a D.如果 a 2 > b 2 , ab > 0 ,那么 < a b C.如果 a > b > 0, c > d > 0 ,那么 5.函数 y = - x 2 - 6 x - 5 的值域为 A、 [ 0, 2] B、 [ 0, 4] C、 ( -?, 4] D、 [ 0, +? ) B. (1,2) C.(-2,-1) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件





D. (-2, -1) ? (1, 2) ( )





6.函数 y = f (x ) 与 y = a x (a > 0, 且a ? 1) 的图像关于直线 y = x 对称,则结论错误 .. 的是 A. f ( x 2 ) = 2 f ( x) ?1 ? C. f ? x ÷ = f ( x ) - f (2) è2 ? B. f (2 x) = f ( x ) + f (2) D. f (2 x) = 2 f ( x) ( )

7. 函数 f ( x) = log (12 x
4

2

- 3 x +1)

的单调递减区间是 1 ) 4 1 C. ( , + ?) 2

( D. (-?, 1) (



A. (1, + ?)

B. (-?,

8. 方程 lg( x 2 - 3) - lg(3x - 5) = 0 的解集是 A.1 或 2 B. {1, 2} C.1 D.{2}



9. 已知等差数列{an } 的前 n 项和为 S n , S10 = 12 , 20 = 17, 则 S30 为 且 S A. 15 a 10. 已知数列 {a n } 中, n = A. 29 45 B. 20 C. 25

( D. 30 ( D. 9 20



1 , 则此数列的前 8 项和 s 8 = n(n + 2) 58 45 C. 9 10



B.

二、填空题: (每小题 5 分,共 30 分)
11.设 x - a < b 的解集是 {x / - 2 < x < 8} ,则 a = ______ , b = _____. 12. log (035x - 2 ) > log (0x5+1) 的解集是 ___________ . . 13.已知函数 y = f ( x ) 的反函数为 f -1 ( x) = 2 x +1 ,则 f (1)= 14.函数 y = log 1 ( x 2 - 2 x) 的单调递减区间是________________________.
2

15.已知函数 f ( x) = a -

1 ,若 f ( x ) 为奇函数,则 a = 2 +1
x

( x ≤ -1) ìx + 2 ? 2 16.设 f ( x) = í x (-1 < x < 2) ,若 f ( x) = 3 ,则 x = ? 2x ( x ≥ 2) ?

三、 解答题: (本大题共 7 小题, 50 分, 共 解答写出文字或演算步骤)
17.已知 P = {x | x 2 - x - 6 < 0}, Q = {x | x - m ? 0} (1) 若 P ? Q,求实数 m 的取值范围; 分) (4 (2) 若 P I Q = F ,求实数 m 的取值范围. (4 分)

( 18.解不等式: log (025x -3 x +1) > log 0x5 + 2 x -5) . .

2

2

(8 分)

19 . 已 知 : 函 数 f ( x) = ax + 5 17 f (1) = , f (2) = , 2 4

b + c ( a、b、c 是 常 数 ) 是 奇 函 数 , 且 满 足 x

(Ⅰ)求 a、b、c 的值; 分) (4 1 (Ⅱ)试判断函数 f ( x ) 在区间 (0, ) 上的单调性并说明理由; 分) (4 2

20.已知数列 {a n } 的前 n项和S n = n 2 + 2n ; 分) (8 (1) 、求数列 {a n } 的通项公式 (2) 、若数列 {bn }满足 b1=1,bn+1=2bn,求{bn}的通项公式 (3) 、设 cn=anbn,设 Tn 为{cn}的前 n 项和,求 Tn。

而卖出件的价格为每件 Q 元, 21.某工厂生产某种产品 x 件所需要费用共为 P 元, 已知 P = 1000 + 5 x + x2 x , Q = a + ,若生产的产品都能全部卖出,并且当产量为 10 b

150 件时利润最大,此时每件价格为 40 元,求实数 a, b 的值。

以下两题为选作题,考生可任选一题作答,如果两题都作了答,则只给第 22 题记分,每题 10 分。 22.某广告公司设计一幅周长为 12m 的矩形广告牌,广告设计费为每平方米 1 000 元,设矩 形一边长为 x 米,面积为 S 平方米. (1)求出 S 关于 x 的函数关系式,并求其定义域; (2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用. 23、已知函数 f ( x ) = lg

1- x

1+ x (1)求 f ( x ) 的定义域;

.

(2)求该函数的反函数 f -1 ( x ) ; (3)判断 f -1 ( x ) 的奇偶性.


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