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最新-广东省珠海市2018届上学期高三年级9月摸底考试数学试卷(理科) 精品

广东省珠海市 2018 届上学期高三年级 9 月摸底考试数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项. 1.已知集合 M ? {x | x2 ? 9}, N ? {x ? z | ?3 ? x ? 3} ,则 M ( A. ? ) C. {?3,3} D. {?3, ?2, 0,1, 2} N? B. {?3} 2.对于平面 ? 、 ? 、 ? 和直线 a 、 b 、m、n,下列命题中真命题是 ( ) A.若 a ? m, a ? n, m ? ? , n ? ? , ,则 a ? ? B.若 a // b, b ? ? ,则 a // ? C.若 a ? ? , b ? ? , a // ? , b // ? ,则 ? // ? D.若 ? // ? , ? ? ? a, ? ? ? b, 则 a // b 3 . f ( x ) 是 奇 函 数 , 则 ① | f ( x ) | 一 定 是 偶 函 数 ; ② f ( x)? f ( ? x)一 定 是 偶 函 数 ; ③ f ( x) ? f (? x) ? 0 ;④ f (? x)? | f ( x) |? 0 ,其中错误的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.4 个 D. 0 个 4.如图,是一个几何体的正视图(主视图) 、侧视图(左视图) 、俯视图,正 视图(主视图) 、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何体的体积是 A.24 B.12 C.8 D.4 5.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 ( ) A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B.“若一个数的平方是正数,则它是负数” C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 6.某种动物繁殖量 y (只)与时间 x (年)的关系为 y ? a log3 ( x ? 1) ,设这种动物第 2 年 有 100 只,到第 8 年它们将发展到 ( ) A.200 只 B.300 只 2 2 C.400 只 D.500 只 7.已知直线 l1 与圆 x ? y ? 2 y ? 0 相切,且与直线 l2 : 3x ? 4 y ? 6 ? 0 平行,则直线 l1 的方 程是 A. 3x ? 4 y ? 1 ? 0 C. 3x ? 4 y ? 9 ? 0 ( ) B. 3x ? 4 y ? 1 ? 0 或 3x ? 4 y ? 9 ? 0 D. 3x ? 4 y ? 1 ? 0 或 3x ? 4 y ? 9 ? 0 8.对于任意两个正整数 m, n ,定义某种运算“※”如下:当 m, n 都为正偶数或正奇数时, m ※ n = m ? n ;当 m, n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m ※ n = mn . 则在此定义下, 集合 M ? {(a, b) a ※ b ? 12, a ? N?, b ? N?} 中的元素个数是 A.10 个 B.15 个 C.16 个 D.18 个 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,满分 30 分.其中 14~15 题是选做题,考生只 能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.请将答案填在答题卡相应位置. 9.设数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,则 a7 的值为__ __. 10. 已知双曲线的中心在原点,离心率为 3 ,若它的一条准线与抛物线 y 2 ? 4 x 的准线重合, 则该双曲线的方程是 . 11 . 图 1 是 某 学 生 的 数 学 考 试 成 绩 茎 叶 图 , 第 1 次 到 14 次 的 考 试 成 绩 依 次 记 为 A 1,A2, …,A 14 .图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程 图.那么算法流程图输出的结果是 . 12. ?ABC 中, A 、B 、C 所对的边长分别为 a 、b 、c ,且 a ? c ? 2 , AB ? BC ? ?2 , 则b ? . 13.科网 x ? 0 , y ? 0 , 2 x ? y ? 1 1 1 ,则 ? 的最小值是 3 x y . 14. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点 M ( ? ,? ) 关于极点的对称点的极坐标 是 . 0 0 15. (几何证明选讲选做题) ?ABC 中, ?A ? 45 , ?B ? 30 , CD ? AB 于 D , DE ? AC 于 E , DF ? BC 于 F ,则 ?CEF ? . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. B(1, 1) , 16. (本小题满分 12 分) 已知:A(cos x , 其中 0 ? x ? 2? , OA ? OB ? OC , sin x) , f ( x) ?| OC |2 . (Ⅰ)求 f ( x) 的对称轴和对称中心; (Ⅱ)求 f ( x) 的单增区间. 17. (本小题满分 12 分)一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下 表格: 人数 xi 件数 y i 10 15 20 25 30 35 40 4 7 12 15 20 23 27 其中 i ? 1, 2 ,, 3 4 ,,, 5 6 7. (Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图; (Ⅱ)求回归直线方程; (结果保留到小数点后两位) (参考数据: ? xi yi ? 3245 ,x ? 25 ,y ? 15.43 ,? xi2 ? 5075 ,7(x)2 ? 4375 , i=1 i ?1 7 7 7 x y ? 2695 ) (Ⅲ)预测进店人数为 80 人时,商品销售的件数. (结果保留整数) 18. (本小题满分 14 分)如图, ?PAD

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