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2017届贵州省八校联盟高三第二次联考试题 文科数学试题及答案

贵州省八校联盟 2017 届高三第二次联考试 题 (文科数学) 命制:遵义四中高三数学备课组 注意事项: 1. 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再 选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. ( 已 ) A. (-1,3) B. (0,3) C. (-1,+?) D. (-?,3) 知 集 合 A ? ? x | x( x ? 3) ? 0? , B ? ? x | x ? 1|? 2? , 则A ? B ? 2. 若 复 数 z满足z(3 ? 4i)=5,则z的虚部为 ( A. ? 4 5 ) B. 4 5 C. ? 4 D.4 3.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时, 则 f (?8) f ( x) ? log2 x , 值为 ( ) A.3 B. 1 C. ? 1 3 3 D. ?3 4. 直 线 ( ) A. 2 2 x? y ?0 被 圆 B. 2 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 截 得 的 弦 长 为 2 C. 2 D.2 5.已知数列 ?an ? 是等差数列,若 a2 ? 2, a4 ? 4, a6 ? 6 构成等比数列, 这 ( A.1 数 ) 列 ?an ? 的 公 差 d 等 于 B. ?1 C.2 D. ? 2 6.执行如图所示的程序框图,如果输入 P ? 153, Q ? 63,则输出的 P 的值是 ( ) 否 开始 输入正 整数 P,Q 是 Q ? 0? R为P除以 Q的余数 P=Q Q=R 输出 P 结束 A.2 B.3 C.9 D.27 7.已知点 A(m, n) 在直线 x ? 2 y ? 1 上,其中 mn ? 0 ,则 2 ? 1 的最小值 m n 为 A. 4 ( 2 ) B.8 C.9 D.12 8. ? x? y ?0 设 x, y满足约束条件 ? ? x ? y ? 1 ? 0 , 则z ? x ? 3 y +m 的最大值为4, ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 则 ( A. ?4 m 的 B.1 C.2 1 值 D.4 示, 1 为 ) 9. 某几何体的三视图如图所 则该几何体的体积为 ( ) 1 6 2 C. 3 A. B. 1 2 5 D. 6 1 正视图 侧视图 俯视图 10. 正 方 如 形 图 折 成 O , 一 在 个 四 正 面 体 方 , 形 使 ABCD中,E、F 分别是BC、CD的中点,沿AE、AF、EF把 B、C、D三点重合,重合后的点记为P,P点在?AEF 内 的 射 影 为 ( ) . 则 下 列 说 法 正 确 的 是 A. O是?AEF的垂心 C. O是?AEF的外心 B. O是?AEF的内心 D. O是?AEF的重心 11.双曲线 x2 y2 ? ? 1的右焦点 4a 2 b 2 F 与抛物线 y2 ? 4 px ( p ? 0) 的焦点重 合,且在第一象限的交点为 M,MF 垂直于 x 轴,则双曲线的离 心率是 ( ) A. D. 2 2 ?2 B. 2 2 C. 2 ?1 2?2 12. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , ??? ? ???? ???? ??? ? ??? ? ???? ? OB ? OC ? OD ? 1, OB ? OC ? OD ? 0 , A(1,1), O 为 坐 标 原 点 , 则 ) ???? ??? ? AD? OB 的 取 值 范 围 ( ? A. ? ? ?1 ? 2, 2 ? 1? 1 ?1 C. ? ? 2, ? 2 ?2 ? 2? ? 1 ? 1 B. ? ? ? 2, ? ? 2 ? 2 D. ? ?1 ? 2,1 ? 2? ? ? 2? ? 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.已知 cos( ? ? ? ) ? 4 , 则sin 2? ? 4 5 . 14. 已 知 数 列 ?an ? 的 前 n项和为Sn ,点(n, Sn )(n ? N * )在函数y ? 2x2 ? x 的图象 上,则数列 ?an ?的通项公式为 . 15. 在 区 间 ?0,1? 内 随机 取两 个实 数分 别为 a , b , 则使 函 数 y? 1 3 x ? ax 2 ? (b 2 ? 1) x ? 2 存在极值点的概率为 3 . 16.已知点 M 在曲线 y ? 3ln x ? x2 上,点 N 在直线 x ? y ? 2 ? 0 上,则 MN 的最小值为 . 三.解答题:本大题共 6 小题. 解答须写出文字说明,证明 过程或演算步骤. 17.( 本小题满分 12 分 ) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 ?? ? ?? ? a, b, c ,向量 m ? (a ? b,sin A ? sin C) ,向量 n ? (c,sin A ? sin B) ,且 m // n ; (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)设 BC 中点为 D , 且 AD ? 的面积。 3 ;求 a ? 2c 的最大值及此时 ?ABC 18.(本小题满分 12 分)为了促进学生的全面发展,贵州省某 中学重视学生社团文化建设,现用分层抽样的方法从“海济 社” , “话剧社” ,

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