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[精品]2016-2017年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷及解析答案word版(理科)

2016-2017 学年河南省洛阳市高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分)若 i 为虚数单位,a,b∈R,且 A. B. C. D. ) =b+i,则复数 a+bi 的模等于( ) 2. (5 分)命题“若 a>b,则 ac>bc”的逆否命题是( A.若 a>b,则 ac≤bc B.若 ac≤bc,则 a≤b C.若 ac>bc,则 a>b D.若 a≤b,则 ac≤bc 3. (5 分)设 x>0,由不等式 x+ ≥2,x+ n+1,则 a=( A.2n B.2n ) C.n2 D.nn ≥3,x+ ≥4,…,推广到 x+ ≥ 4. (5 分) 设随机变量 ξ~N (2, 1) , 若P (ξ>3) =m, 则p (1<ξ<3) 等于 ( A. ﹣2m B.1﹣m C.1﹣2m D. ﹣m ) 5. (5 分)抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记事件 A={两次的点数均为奇数}, B={两次的点数之和小于 7},则 P(B|A)=( A. B. C. D. ”时,由 n=k 不等式成立, ) ) 6. (5 分)用数学归纳法证明“ 证明 n=k+1 时,左边应增加的项数是( A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1 7. (5 分)学生会为了调查学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关, 抽样调查 100 人,得到如下数据: 不关注 男生 女生 总计 30 45 75 关注 15 10 25 总计 45 55 100 根据表中数据,通过计算统计量 K2= 据: P(K2 >k0) k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 ,并参考一下临界数 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 10.83 若由此认为“学生对 2018 年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错 的概率不超过( ) D.0.01 A.0.10 B.0.05 C.0.025 8. (5 分)某教师有相同的语文参考书 3 本,相同的数学参考书 4 本,从中取出 4 本赠送给 4 位学生,每位学生 1 本,则不同的赠送方法共有( A.20 种 B.15 种 C.10 种 D.4 种 ) 9. (5 分)设随机变量 X~B(2,p) ,随机变量 Y~B(3,p) ,若 P(X≥1)= , 则 D( A.2 Y+1)=( B.3 C.6 ) D.7 x 的焦点为 F,A、B 为抛物线上两点,若 ) =3 , 10. (5 分)已知抛物线 y2=4 O 为坐标原点,则△AOB 的面积为( A.8 B.4 C.2 D. 11. (5 分)设等差数列{an}满足(1﹣a1008)5+2016(1﹣a1008)=1, (1﹣a1009) 5 +2016(1﹣a1009)=﹣1,数列{an}的前 n 项和记为 Sn,则( ) A.S2016=2016,a1008>a1009 B.S2016=﹣2016,a1008>a1009 C.S2016=2016,a1008<a1009 D.S2016=﹣2016,a1008<a1009 12. (5 分)设函数 f(x)= ,若 f(a)=f(b)=f(c)=f(d) , 其中 a,b,c,d 互不相等,则对于命题 p:abcd∈(0,1)和命题 q:a+b+c+d ∈[e+e﹣1﹣2,e2+e﹣2﹣2)真假的判断,正确的是( A.p 假 q 真 B.p 假 q 假 C.p 真 q 真 ) D.p 真 q 假 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)设函数 f(x)= ,则定积分 f(x)dx= . 14. (5 分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟 定的价格进行试销,得到如下数据: 单价 x(元) 销量 y(件) 8 90 8.2 84 8.4 83 8.6 80 8.8 75 9 68 由表中的数据得线性回归方程 =bx+ 中的 b=﹣20, 预测当产品价格定为 9.5 (元) 时,销量为 件. ,若 y﹣x 的最大值是 a,则二项式 , (用数字作答) 15. (5 分)已知 x,y 满足约束条件 (ax﹣ )6 的展开式中的常数项为 16. (5 分) 若函数 h (x) =ax3+bx2+cx+d (a≠0) 图象的对称中心为 M (x0, h (x0) ) , 记函数 h(x)的导函数为 g(x) ,则有 g′(x0)=0,设函数 f(x)=x3﹣3x2+2, 则 f( )+f( )+…+f( )+f( )= . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)已知△ABC 的三个内角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,且满 足 bcosC+ c=a. (1)求△ABC 的内角 B 的大小; (2)若△ABC 的面积 S= b2,试判断△ABC 的形状. +anan+1﹣na =0 对 18. (12 分)已知正项数列{an}的首项 a1=1,且(n+1)a ? n∈N*都成立. (1)求{an}的通项公式; (2)记 bn=a2n﹣1a2n+1,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,证明:Tn< . 19. (12 分)第 35 届牡丹花会期间,我班有 5 名学生参加志愿者服务,服务场 所是王城公园和牡丹公园. (1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多 少种不同的分配方案? (2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设 X,Y 分别表示 5 名学生分配 到王城公园和牡丹公园的人数, 记 ξ=|X﹣Y|, 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E(ξ) 20. (12 分)

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