fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

福建省莆田二中2011-2012学年高二上学期期中考试数学文试题

莆田二中 2011-2012 学年高二数学第五学段测试卷(文科)
命题人:高二备课组 审核人:陈仁和

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求。 ) 1、已知 ?an ? 为等到差数列, a2 ? 2,a5 ? 8 ,则 a10 等于( A.20 B.18 C.12 )

D.26

2、不等式 x x ? 2 <0 的解集为( ) A. ? x | x<-2? C. ? x | x<-2或 ? 2<x<0? B. ? x | ?2<x<0? D. ? x | x<-2或x>0?

3、若非空集合 A、B、C 满足 A ? B ? C,且 B 不是 A 的子集,则“ x ? C ”是“ x ? A ” 的( ) A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知 a>b, 则下列 各式中正确的是( A. a 2>b 2 B. a 3>b3 )

1 1 C. < a b

D. log a >log b 2 2 )

5、在等比数列 ?an ? 中, Tn 表示前 n 项积,若 T5 =32,则 a3 的值为( A.2 B.-2 C. ? 2

D.不确定 )

? x ? y≥-1 ? 6、设变量 x、y 满足约束条件 ? x ? y≤4 ,则目标函数 Z ? 2 x ? 4 y 的最大值为( ? y≥2 ?
A.10 B.12 C.13 D.14
n

7、在数列 ?an ? 中,对于任意的正整数 n 都有 a1 ? a2 ? ? ?? an ? 3 ? 1 ,则 an 2 的前 n ? 项和为( A. 9n ? 1 ) B.

? ?

9n ? 1 2

C.

9n ? 1 4

D.

4 9

3 8、若 f ( x) ? x ? 是定义在[1,k]上的函数,且恒有 f ( x)>2 3 成立,则实数 k 的取 x 值范围是( )
A. [1, 3] B. [1, 3) C. (1, 3] D. (1, 3) )

9、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n且a4 ? a8 ? 0 ,则一定成立的是(

高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识!

A. S 4 ? S8

B. S 4<S8

C. S5 ? S6

D. S6<S5 )

?? x ? 1  x<0 10、 已知函数 f ( x) ? ? , 则不等式 x ? ( x ? 1) f ( x ? 1)≤0 的解集是 ( ? x ? 1   x≥0

? C. ? x | x≤
A.32009

A. x | ?1≤x≤ 2-1

2-1

?

?

B. ? x | x≤1? D. x | ? 2 ? 1≤x≤ 2-1

?

?
) )

11、已知函数 f ( x) 满足 f (1) ? 1 , f ( x ? 1) ? 3 f ( x) 地,则 f (2011) 等于( B.32010 C.32011 D.32012

12、 “若对于任意的 x1 ? R,关于x2的不等式f ( x1 )>g ( x2 ) 在 R 有解” 命题 等价于 ( A. f ( x) max >g ( x) max C. f ( x) min >g ( x) max B. f ( x) max >g ( x) min D. f ( x) min >g ( x) min

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、若不等式 x 2 ? x ? a<0 的解集为(-1,2) ,则实数 a 的值为 14、若数列 ?an ? 满足: a1 ? 2,an ? 1 ? 15 、 在 等 比 数 列 。 。

1 (n ? 2,3, 4,? ?),则a4 ? ? an ?1

?an ?

中 , 若 a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ?

31 1 , 则 , a3 ? 16 4

1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? a1 a2 a3 a4 a5
。 16、某校对文明班的评选设计了 a,b,c,d,e 五个方面的多元评价指标,并通过经 a c 1 验公式 S ? ? ? 来计算各班的综合得分,S 的值越高则评价越好,若某班在 b d e 自测过程中各项指标显示出 0<c<d<e<b<a ,则下阶段要把其中一个指标的值 增加 1 个单位,而使得 S 的值增加最多,那么该指标应为 (填入 a,b, c,d,e 中的某个字母) 。 三、解答题(本大题共 6 小题,17-21 题每小题 12 分,22 题 14 分,共 74 分) 17、 (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? x 2 ? px ? q ,且不等式 f ( x)<0 的解集为(2,5) 试求不等式 f ( x)≥1 的解集。 18、 (本小题满分 12 分)

高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识!

已知等比数列 ?an ? ,其前 n 项和为 S n ,且 a1 ? a3 ? 5, a2 ? a4 ? 10 。 ⑴求数列 ?an ? 的通项公式。

? 1 ? ⑵若 bn ? 1 ? log an ,求数列 ? ? 的前 n 项和 4 ? bnbn ?1 ?
19、 (本小题满分 12 分) 已知命题 p:关于 x 的方程 x 2 ? mx ? a ? 0(a>0) 有两个不相等的实根,命题 q: 关于 x 的方程 4 x 2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 无实根,若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围。 20、 (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? 1 ,且点 An (an , an ?1 ) 在函数 y ?

x 的图象上。 x ?1

?1? ⑴证明: ? ? 为等差数列,并求 ?an ? 的通项公式。 ? an ?
1 ⑵若 ?bn ? 表示直线 An An ?1 的斜率,且 bn>m 2 ? 2m ? 对n ? N * 恒成立,求实数 m 3 的取值范围。

21、 (本小题满分 12 分) 某物流公司购买了一块长 AM=30 米,宽 AN=20 米的矩形地 AMPN 规划建设占 地如图中矩形 ABCD 的仓库,其余地方 为道路和停车场,要求顶点 C 在该地的 P N 对角线 MN 上,B、D 分别在边 AM、AN 上,假设 AB 长度为 x 米。 C ⑴要使仓库的占地面积不少于 144 平方米, D AB 的长度应在什么范围内? ⑵若规划建设的仓库高度为 5 米,问 AB 长度为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板 M B A 所占空间忽略不计) 22、 (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? ax ? b,  当x ? [a1 , b1 ] 时值域为 [a2 , b2 ] ,当 x ? [a2 , b2 ] 时值域为
高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识!

? a3 , b3 ? ,当 x ? ? an?1 , bn?1 ? 时值域为 ? an , bn ? ??其中 a、b 为常数, a1 ? 0, b1 ? 1
⑴若 a=1,b=2,求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式。 ⑵若 a>0, a ? 1 ,要使数列 ?bn ? 是公比不为 1 的等比数列,求 b 的值。 ⑶若 a>0, 设数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为 S n和Tn ,求 Tn ? S n 的值。

高考学习网-中国最大高考学习网站 Gkxx.com | 我们负责传递知识!


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图