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湖北省荆州中学2018_2019学年高二数学上学期第二次双周考试题文

309 教育网 www.309edu.com 荆州中学 2018—2019 学年度高二年级上学期第二次双周考试 数学试题(文科) (考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分;在每个小题给出的四个选项中, 有且只有一个是符合题目要求的) 1.设集合 A ? {x | x ≤4}, m ? sin 40? ,则下列关系中正确的是() A. m ? A B. m ? A C.{m}? A D. m? A 2.设平面向量 a ? (1, 2),b ? (?2, y) ,若 a∥b ,则 | 3a ? b |等于() A. 5 B. 6 C. 17 D. 26 3.下列函数中,既是奇函数又是区间 (0, ? ?) 上的增函数的是() 1 A. t ? x2 B. y ? x?1 C. y ? x3 D. y ? 2x 4.若 b ? a ? 0 ,则下列结论不正确的是() A. a2 ? b2 B. ab ? b2 C. 1 ab2 ? 1 a2b D. a ? b ? 0 5.若{an} 为等差数列, Sn 是其前 n 项和,且 S11 ? 22π 3 ,则 tan a6 的值为() A. 3 B. ? 3 6.直线 x ? y ?1 ? 0 的倾斜角是() C. ? 3 D. ? 3 3 A. ? 4 B. ? 2 C. 3? 4 D. ? 3 7.为计算 S ?1? 1 ? 1 ? 1 ? ? 1 ? 1 ,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入() 234 99 100 309 教育资源库 www.309edu.com A. i ? i ?1 309 教育网 www.309edu.com 开始 N ? 0, T ? 0 i ?1 是 否 i ? 100 N ?N ?1 i T ?T ? 1 i ?1 S ? N ?T 输出 S 结束 B. i ? i ? 2 C. i ? i ? 3 D. i ? i ? 4 8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 () 2 A.12 B. 8 3 3 2 正视图 2 侧视图 C. 56 D. 4 3 4 9.已知角? 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边上有两点 A?1,a? , B?2,b? ,且 cos 2? ? 2 ,则 a ?b ? () 3 俯视图 A. 1 5 B. 5 5 C. 2 5 5 D.1 10.把函数 y ? sin x (x ? R)的图象上所有的点向左平移 ? 个单位长度,再把所得图象上所 6 有点的横坐标 伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为() A. y ? sin(2x ? ? ), x ? R 3 C. y ? sin(2x ? ? ), x ? R 3 B. y ? sin(1 x ? ? ), x ? R 26 D. y ? sin(1 x ? ? ), x ? R 26 ?? x+y-1≤0, 11.已知不等式组?x-y+1≥0, ??y≥0 表示的平面区域被直线 2x+y-k=0 平分 成面积相等的两部分,则实数 k 的值为() A.2 B.2 C.2 D.-2 ? P 309 教育资源库 www.309edu.com A B D C 309 教育网 www.309edu.com 12 . 如 图 , 已 知 平 面 ? ? ? l , A 、 B 是 l 上 的 两 个 点 , C 、 D 在 平 面 ? 内 , 且 DA ? ?,CB ? ?, AD ? 4 , AB ? 6, BC ? 8 , 在 平 面 ? 上 有 一 个 动 点 P , 使 得 ?APD? ?BPC,则 ?PAB 面积的最大值是() A. 9 3 B. 36 C.12 D. 24 ? 2 5 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若直线 x ? y ? 1(a>0,b>0) 过点(1,2),则 2a+b 的最小值为 . ab 14.在平面直角坐标系 xOy 中, A(?12,0), B(0,6), 点 P 在圆 O:x2 ? y2 ? 50 上,若 PA? PB ≤ 20, 则点 P 的横坐标 的取值范围是 . ?x ? y ?2 ? 0 15 . 设 x, y 满 足 约 束 条 件 ? ? x ? y ? 1 ? 0 , 若 z ? mx? y的 最 小 值 为 ?3 , 则 m 的 值 ?? x ? 3 为 . 16.已知点 M(a,b)与点 N(0,-1)在直线 3x-4y+5=0 的两侧,给出以下结论: ①3a-4b+5>0;②当 a>0 时,a+b 有最小值,无最大值;③a2+b2>1; ④当 a>0 且 a≠1 时,ba+ -11的取值范围是???-∞,-94???∪???34,+∞???. 其中正确的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 80 分;解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 在 ?ABC 中,角 A , B , C 所对应的边分别为 a , b , c ,且 (2a ? c) cosB ? b cosC . (Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 A ? ? ,a ? 2 ,求 ?ABC的面积. 4 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 18.(本小题满分 12 分) 设不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0, ??x ? ay ? 2 ? 0 表示的区域为 ?1

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