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陕西省宝鸡中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.抛物线 y 2 ? 8x 的焦点坐标为( A. (0,?2) B. (2,0) ) D. (?2,0) ) C. ?x ? R, e x ? x C. (0,2) 2.命题“ ?x ? R, e x ? x ”的否定是( A. ?x0 ? R, e x0 ? x0 D. ?x0 ? R, e x0 ? x0 3.函数 y ? A. x 的导数是( 1 ? cos x B. ?x ? R, e x ? x ) C. 1 ? cos x ? sin x (1 ? cos x) 2 1 ? cos x ? x sin x 1 ? cos x B. 1 ? cos x ? x sin x (1 ? cos x) 2 D. 1 ? cos x ? x sin x (1 ? cos x) 2 4.物体的运动位移方程是 S ? 10t ? t 2 ( S 的单位: m ; t 的单位: s ),则物体在 t ? 2s 的速度是( ) C. 6m / s D. 8m / s ) A. 2m / s 5.椭圆 A.5 B. 4m / s x2 y2 ? ? 1 的焦距为 2,则 m 的值等于( m 4 B.8 C.5 或 3 D.5 或 8 6.已知 F1 (?1,0) , F2 (1,0) 是椭圆的两个焦点,过 F1 的直线 l 交椭圆于 M , N 两点, 若 ?MF2 N 的周长为 8,则椭圆方程为( ) x2 y2 ?1 A. ? 4 3 y2 x2 ?1 B. ? 4 3 x2 y2 ?1 C. ? 16 15 y2 x2 ?1 D. ? 16 15 7.抛物线 y 2 ? 4 x ,直线 l 过焦点 x2 y2 ? ? 1 且与抛物线交于 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 两 16 15 点, x1 ? x2 ? 3 ,则 AB 中点到 y 轴的距离为( A.3 B. 3 2 ) 5 D.4 2 1 8.若函数 f ( x) 满足 f ( x) ? x 3 ? f ' (1) ? x 2 ? x ,则 f ' (1) 的值为( 3 C. ) A.0 9.若椭圆 B.1 C.2 D.3 ) x2 y2 ? ? 1 的弦被点 (2,1) 平分,则此弦所在的直线方程是( 16 8 A. x ? y ? 3 ? 0 D. x ? 2 y ? 8 ? 0 B. x ? 2 y ? 4 ? 0 C. 2 x ? 13y ? 14 ? 0 10.抛物线 y ? ? x 2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是( A.3 B. 7 5 ) C. 8 5 D. 4 3 11.过抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P, Q 两点,若线段 PF 与 FQ 的长分别为 p, q ,则 A. 1 2 1 1 ? 等于( p q ) D.16 B.2 C.1 12.双曲线 C 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,且 F2 恰好为抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点,设双 曲线 C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1 F2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形,则 双曲线 C 的离心率为( A. 2 B. 1 ? 2 ) C. 1 ? 3 D. 2 ? 3 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题 纸上) 13.已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 图象上在点 P(?1,3) 处的切线与直线 y ? ?3x 平 行,则函数 f ( x) 的解析式是 . . 14.抛物线 x ? ay2 ( a ? 0 )的准线方程是 15. P 为椭圆 的面积为 x2 y2 ? ? 1 上一点,F1 , F2 为左右焦点, 若 ?F1PF2 ? 60? , 则 ?F1PF2 25 9 . x2 y 2 ? 1 右支上一点, F 为双曲线 C 的左焦点,点 A(0,3) , 16. P 为双曲线 C : ? 4 3 则 | PA | ? | PF | 的最小值为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. (本小题满分 10 分)已知命题 p :方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭 2m 1 ? m 圆,命题 q :双曲线 x2 y2 ? ? 1 的离心率 e ? (1,2) ,若 p ? q 为真, p ? q 为假, 5 m 求实数 m 的取值范围. 18. (本小题满分 10 分)已知抛物线 C 的顶点在坐标原点 O ,对称轴为 x 轴,焦 点为 F ,抛物线上一点 A 的横坐标为 2,且 | AF |? 4 . (1)求抛物线的方程; (2)过点 M (8,0) 作直线 l 交抛物线于 B, C 两点,求证: OB ? OC . 19. (本小题满分 10 分)已知函数 y ? x3 ? 3x ,过点 A(0,16) 作曲线 y ? f ( x) 的切 线,求此切线方程. 20. (本小题满分 10 分)一动圆与圆 F1 : ( x ?

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