fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018学年高中数学人教A版必修四教学案:1.3 三角函数的诱导公式 Word版含答案


第 1 课时 诱导公式二、三、四 [核心必知] 1.预习教材,问题导入 根据以下提纲,预习教材 P23~P26 的内容,回答下列问题. (1)给定一个角 α,则角π +α 的终边与角 α 的终边有什么关系?它们的三角函数之间有 什么关系? 提示:π+α 的终边与 α 的终边关于原点对称,sin(π+α)=-sin_α,cos(π+α)=- cos_α,tan(π+α)=tan_α. (2)给定一个角 α,则角π -α 的终边与角 α 的终边有什么关系?它们的三角函数之间有 什么关系? 提示:π-α 的终边与角 α 的终边关于 y 轴对称,sin(π-α)=sin_α,cos(π-α)=- cos_α,tan(π-α)=-tan_α. (3)给定一个角 α,则角-α 的终边与角 α 的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什 么关系? 提示:-α 的终边与角 α 的终边关于 x 轴对称,sin(-α)=-sin_α,cos(-α)=cos_α, tan(-α)=-tan_α. 2.归纳总结,核心必记 (1)特殊角的终边对称性 ①π +α 的终边与角 α 的终边关于原点对称,如图①; ②-α 的终边与角 α 的终边关于 x 轴对称,如图②; ③π -α 的终边与角α 的终边关于 y 轴对称,如图③. (2)诱导公式 公式一 公式二 公式三 公式四 sin(α+2kπ )=sin α sin(π +α)=-sin__α sin(-α)=-sin_α sin(π -α)=sin_α cos(α+2kπ )=cos α cos(π +α)=-cos_α cos(-α)=cos_α cos(π -α)=-cos_α tan(α+2kπ )=tan_α tan(π +α)=tan_α tan(-α)=-tan_α tan(π -α)=-tan_α (3)公式一~四的应用 记忆口诀:负化正,大化小,化到锐角再求值. [问题思考] (1)诱导公式一、二、三、四中的角 α 有什么限制条件? 提示:sin(α+2kπ),sin(π±α),sin(-α),cos(α+2kπ),cos(π±α),cos(-α)公式 π 中的 α∈R;而 tan(α+2kπ),tan(π±α),tan(-α)中的 α≠ +kπ,k∈Z. 2 (2)在△ABC 中,你认为 sin A 与 sin(B+C) ,cos A 与 cos(B+C)之间有什么关系? 提示:∵A+B+C=π,即 B+C=π-A, 故 sin A=sin[π-(B+C)]=sin(B+C), cos A=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C). [课前反思] (1)π +α,-α,π -α 的终边与 α 终边的关系: ; (2)诱导公式一、二、三、四的内容: ; (3)公式一~四的应用: . ?讲一讲 1.求下列三角函数值: 119π (1)sin(-1 200°);(2)tan 945°; (3)cos . 6 [尝试解答] (1)sin(-1 200°)=-sin 1 200°=-sin(3?360°+120°)=-sin 120° =-sin(180°-60°)=-sin 60°=- 3 . 2 (2)tan 945°=tan(2?360°+225°)=tan 225°=tan(180°+45°)=tan 45°=1. 119π π π π 3 (3)cos =cos?20π- ?=cos?- ?=cos = . 6 6 2 6? ? ? 6? 利用诱导公式解决给角求值问题的步骤

更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图