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河东区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1)

精选高中模拟试卷 河东区第三中学 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析 班级__________ 一、选择题 1. 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为( A.y=sinx B.y=1g2 x 姓名__________ 分数__________ ) C.y=lnx D.y=﹣x 3 【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断 每个选项的正误,从而找出正确选项. 2. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为( ) A. B.(4+π) C. D. 3. 如图所示,网格纸表示边长为 1 的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 ( ) B. 6 10 +3 5 +14 D. 4 10 + 3 5 +15 A. 6 10 + 3 5 +15 C. 6 10 + 3 5 +15 第 1 页,共 18 页 精选高中模拟试卷 【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识,意在考查空间想象能力和基本运算能力. 4. 如图,在正四棱锥 S﹣ABCD 中,E,M,N 分别是 BC,CD,SC 的中点,动点 P 在线段 MN 上运动时, 下列四个结论:①EP∥BD;②EP⊥AC;③EP⊥面 SAC;④EP∥面 SBD 中恒成立的为( ) A.②④ 5. 在等差数列 A.12 B.③④ 中,已知 B.24 ,则 C.①② ( C.36 ) D.①③ D.48 ) 6. 某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图,根据图中的信 息,可确定被抽测的人数及分数在 ?90,100? 内的人数分别为( A.20,2 B.24,4 C.25,2 D.25,4 ) 7. 已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且对任意的 x∈R,都有 f(x+2)=f(x).当 0≤x≤1 时,f(x) =x2.若直线 y=x+a 与函数 y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数 a 的值是( 第 2 页,共 18 页 精选高中模拟试卷 A.0 B.0 或 C. 或 D.0 或 8. 已知函数 f(x)=2x﹣ +cosx,设 x1,x2∈(0,π)(x1≠x2),且 f(x1)=f(x2),若 x1,x0,x2 成等 ) 差数列,f′(x)是 f(x)的导函数,则( A.f′(x0)<0 C.f′(x0)>0 B.f′(x0)=0 D.f′(x0)的符号无法确定 9. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(2,σ2),P(0<X<4)=0.8,则 P(X>4)的值等于( A.0.1 B.0.2 C.0.4 D.0.6 +6x﹣1 的极值点,则 log2 10.数列{an}满足 an+2=2an+1﹣an,且 a2014,a2016 是函数 f(x)= (a2000+a2012+a2018+a2030)的值是( A.2 B.3 C.4 D.5 ) ) ) 11.下列各组函数中,表示同一函数的是( A、 f ( x ) ? x 与 f ( x ) ? C、 f ( x) ? x 与 x x 2 B、 f ( x ) ? x ? 1 与 f ( x ) ? ( x ? 1) 2 f ( x) ? 3 x 3 D、 f ( x) ? x 与 f ( x) ? ( x )2 ) 12.高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击 10 次可以击中 9 次,乙每射击 9 次可以击中 8 次.甲、 乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为( A. B. C. D. 二、填空题 13.定义 min{f ( x), g ( x)} 为 f ( x) 与 g ( x) 中值的较小者,则函数 f ( x) ? min{ 2 ? x2 , x}的取值范围是 14.设 x ? R ,记不超过 x 的最大整数为 [ x ] ,令 ?x? ? x ? [ x] .现有下列四个命题: ①对任意的 x ,都有 x ? 1 ? [ x] ? x 恒成立; ②若 x ? (1,3) ,则方程 sin 2 ?x? ? cos2[ x] ? 1 的实数解为 6 ? ? ; 3 1 x ? 1的 3 2 ③若 an ? ? ? ( n ? N ? ),则数列 ?an ? 的前 3n 项之和为 n ? n ; 2 2 3 ? ? ?n? 2 2 ④当 0 ? x ? 100 时,函数 f ( x) ? sin [ x] ? sin ?x? ?1 的零点个数为 m ,函数 g ( x ) ? [ x ] ? ? x? ? 零点个数为 n ,则 m ? n ? 100 . 其中的真命题有_____________.(写出所有真命题的编号) 【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳,同时又是新定义题,应熟悉理解新定义,将问 题转化为已知去解决,属于中档题。 第 3 页,共 18 页 精选高中模拟试卷 15.已知数列{an}满足 a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2 )an+sin 2 ,则该数列的前 16 项和为 . 16.从等边三角形纸片 ABC 上,剪下如图所示的两个正方形,其中 BC=3+ 的最小值为 . ,则这两个正方形的面积之和 17.在等差数列 {an } 中, a1 ? 7 ,公差为 d ,前项和为 Sn ,当且仅当 n ? 8 时 Sn 取得最大值,则 d 的取值范 围为__________. 18.已知直线 5x+12y+m=0 与圆 x ﹣2x+y =0 相切,则 m= 2 2 . 三、解答题 19.在△ A

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