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函数的图象练习题(含答案)


函数的图象练习题
[函数的图像] 一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面 内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. [描点法画函数图形的一般步骤] 第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值) ;

象大致为(如图所示) (

)
y
y 20

y 20

y 20

20

0 4 A

x

0 4 B

x

0 4 C

x

0 D

4

x

6.一辆客车从甲站开放乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间 t,纵轴表示客车行驶的路程 s, 第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对 如图所示,下列四个图象能较好地反映 s 与 t 之间的函数关系的是( 应的各点) ;
s
s

)
s

s

第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来) 。 [函数的表示方法] 列表法: 一目了然, 使用起来方便, 但列出的对应值是有限的, 不易看出自变量与函数之间的对应规律。 解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题 中的函数关系,不能用解析式表示。 图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 一、选择题: 1.下列函数中,图象经过原点的是 ( A.y=
1 x
0 A t
0 B t

0

C

t

0

D

t

二、填空题: 1.已知函数 y=kx 的图象经过点 A(-2,2),则 k=_________. 2.已知函数 y=mx+n 的图象经过点 A(-1,3),B(1,-1),那么 m=_____,n=_____.
2 3.函数 y= x ? 1 中,自变量 x 的取值范围是________.
y( ?C)
10 8 6 4 2 0 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

) D.y=3-x

B.y=x+1

C.y= x

7 1 4.若点 P(a,- 5 ) 在函数 y=- 5 x 的图象上,则 a=_______.

5. 如图所示的是某地区某一天的气温随时间变化的图象, 请根据图象
1 2.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 ( 1? x

t(月)

) C.x>0,且 x≠1 D.x≠±1

填空 :_____ 时 , 气温最低 , 最低气温为_______℃,当天最高气温为 _______℃,这一天的温差为℃_____,从______时至________时,气温低于 0℃,从______时至_____时, 气温随 时间的推移而上升.

A.x≥0

B.x≥0,且 x≠1; )

3.函数 y=3x+1 的图象一定经过 ( A.(2,7) B.(4,10)

C.(3,5)

D.(-2,3) ) D.(4,2)

6.当 x?2 时,函数 y?kx?2 和 y?2x?k 的函数值相等,则 k? 三、基础训练:



4.下列各点中,在函数 y=2x-6 的图象上的是( A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4)

如图所示的是某水库的水位高度随月份变化的图象,请根据图象回答下列问题: (1)5 月份、10 月份的水位各是多少米?

5.一枝蜡烛长 20cm,若点燃后每小时燃烧 5cm,则燃烧剩余的长度 h(cm)与燃烧时间 t(时)之间的函数关系的图

- 1 -

(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月份?
160

y(米)
140 120 100 80 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3.已知 2y-3 与 3x+1 成正比例,且 x=2 时,y=5,(1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并指出它是什么函数; (2)若点(a ,2)在这个函数的图象上,求 a.

(3)水位是 100 米时,是几月份?

t(月)

四、提高训练:(每小题 12 分,共 24 分) 1.如图所示的是亮亮今天体温的变化情况的图象,你能想象出亮亮这一天的身体状况吗?
y( ?C) 38 37 t(时) 0 6 12 18 24

4.一个蓄水池有 15m3 的水,用每分钟 0.5m3 的水泵抽水。 (1)求蓄水池水的余量 Q(m3)与抽水时间 t(分)之间的函数关系式; (2)求自变量 t 的取值范围; (3)抽水 20 分钟后蓄水池中还有多少水?

2.已知等腰三角形的顶角为 x°,底角为 y°. (1)请写出 y 与 x 之间的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围; (2)画出这个函数的图象. 5. 弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg) 有如下关系: x/kg y/cm 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 6 15

(1) 请写出弹簧总长 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数关系式,并画出图象。 (2) 照此规律当挂重 10kg 时,弹簧总长是多少?
y

五、中考题与竞赛题:(共 10 分)
3

1.如图所示的是某图书出租店图书的租金 y(元)与出租的天数 x(天)之间的函 数图象,两天后,每过一天累计租金增加______元.

1.5 0 2 5 x

2. 若函数 y?2x?4 中,x 的取值范围是 1 ? x ? 3,则求函数值 y 的范围。
- 2 -


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