fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

江安县外国语学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

精选高中模拟试卷

江安县外国语学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析 班级__________ 一、选择题
1. sin(﹣510°)=( A. B. C.﹣ ) D.﹣ )

姓名__________

分数__________

2. 已知△ABC 的周长为 20,且顶点 B (0,﹣4) ,C (0,4) ,则顶点 A 的轨迹方程是( A. C. (x≠0) (x≠0) B. D. (x≠0) (x≠0) )

  3. 设集合 A ? ? x ? R || x |? 2? , B ? ? x ? Z | x ? 1 ? 0? ,则 A ? B ? ( A. ? x |1 ? x ? 2? B. ? x | ? 2 ? x ? 1? C. ) C.[﹣ ,0] )

??2, ?1,1, 2?

D.

?1, 2?

【命题意图】本题考查集合的概念,集合的运算等基础知识,属送分题. 4. 函数 y=﹣lnx(1≤x≤e2) 的值域是( A.[0,2]   5. A.9 B. C.3 B.[﹣2,0]

D.[0, ]

(﹣6≤a≤3)的最大值为( D.

  6. 若动点 A,B 分别在直线 l1: x+y﹣7=0 和 l2: x+y﹣5=0 上移动,则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为( ) A.3 B.2 C.3 D.4 ) 7. 四面体 ABCD 中,截面 PQMN 是正方形, 则在下列结论中,下列说法错误的是(

A. AC ? BD C. AC A PQMN 8. A.命题 p 一定是假命题 C.命题 q 一定是真命题

B. AC ? BD D.异面直线 PM 与 BD 所成的角为 45 ) B.命题 q 一定是假命题 D.命题 q 是真命题或假命题
?

如果命题 p∨q 是真命题,命题¬p 是假命题,那么(

第 1 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

9. 设 x,y 满足线性约束条件 值为( A.2 ) B. C. D.3

,若 z=ax﹣y(a>0)取得最大值的最优解有数多个,则实数 a 的

10.设等比数列{an}的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 A.2 B.4 C. D. )

=(



11.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆.在扇形 OAB 内随机取一点, 则此点取自阴影部分的概率是(

A.1﹣

B. ﹣

C.

D. ) C. D.1

12.sin45°sin105°+sin45°sin15°=( A.0 B.

二、填空题
13.已知函数 f ( x) ? sin x ? a (0 ? x ?

5? ) 的三个零点成等比数列,则 log 2 a ? 2

.

14.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为  .

  15.已知函数 f(x)=   恰有两个零点,则 a 的取值范围是  .

第 2 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

16.一质点从正四面体 A﹣BCD 的顶点 A 出发沿正四面体的棱运动,每经过一条棱称为一次运动.第 1 次运动 经过棱 AB 由 A 到 B,第 2 次运动经过棱 BC 由 B 到 C,第 3 次运动经过棱 CA 由 C 到 A,第 4 次经过棱 AD 由 A 到 D,…对于 N∈n*, 第 3n 次运动回到点 A, 第 3n+1 次运动经过的棱与 3n﹣1 次运动经过的棱异面, 第 3n+2 次运动经过的棱与第 3n 次运动经过的棱异面. 按此运动规律, 质点经过 2015 次运动到达的点为      .   17.在平面直角坐标系中, a ? ( ?1,1) , b ? (1, 2) ,记 ?(? , ? ) ? M | OM ? ? a ? ? b ,其中 O 为坐标原点, 给出结论如下: ①若 ( ?1, 4) ? ?(? , ? ) ,则 ? ? ? ? 1 ; ②对平面任意一点 M ,都存在 ? , ? 使得 M ? ?(? , ? ) ; ③若 ? ? 1 ,则 ?(? , ? ) 表示一条直线; ④ ?(1, ? ) ? ?(? , 2) ? ?(1,5)? ; ⑤若 ? ? 0 , ? ? 0 ,且 ? ? ? ? 2 ,则 ?(? , ? ) 表示的一条线段且长度为 2 2 . 其中所有正确结论的序号是 18.若关于 x,y 的不等式组 .   .

?

???? ?

?

(k 是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,则 k=   

三、解答题
19.(本题满分 12 分)如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中, E、F 分别是棱 DD1 、C1D1 的中点. (1)求直线 BE 和平面 ABB1A1 所成角 ? 的正弦值; (2)证明:B1F∥平面 A1BE.

A1 B1 C1 A F

D1 E D

B 20.甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用 7 场 4 胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获 C
胜 4 场就结束比赛.现已比赛了 4 场,且甲篮球队胜 3 场.已知甲球队第 5,6 场获胜的概率均为 ,但由于 体力原因,第 7 场获胜的概率为 . (Ⅰ)求甲队分别以 4:2,4:3 获胜的概率;

第 3 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

(Ⅱ)设 X 表示决出冠军时比赛的场数,求 X 的分布列及数学期望.  

21.设函数 f(x)=lnx+ ,k∈R. (Ⅰ)若曲线 y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线 x﹣2=0 垂直,求 k 值; (Ⅱ)若对任意 x1>x2>0,f(x1)﹣f(x2)<x1﹣x2 恒成立,求 k 的取值范围; (Ⅲ)已知函数 f(x)在 x=e 处取得极小值,不等式 f(x)< 的解集为 P,若 M={x|e≤x≤3},且 M∩P≠?,求 实数 m 的取值范围.  

22.已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1,底面三角形 ABC 为正三角形,侧棱 AA1⊥底面 ABC,AB=2,AA1=4,E 为 AA1 的中点,F 为 BC 的中点 (1)求证:直线 AF∥平面 BEC1 (2)求 A 到平面 BEC1 的距离.

第 4 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

? x2 y 2 2? ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,椭圆 C 过点 P ? 1, 2 ? 2 ? ? ,直线 PF1 a b ? ? ???? ? ???? 交 y 轴于 Q ,且 PF2 ? 2QO, O 为坐标原点.
23.已知椭圆 C : (1)求椭圆 C 的方程; (2)设 M 是椭圆 C 上的顶点,过点 M 分别作出直线 MA, MB 交椭圆于 A, B 两点,设这两条直线的斜率 分别为 k1 , k2 ,且 k1 ? k2 ? 2 ,证明:直线 AB 过定点.

24.某农户建造一座占地面积为 36m2 的背面靠墙的矩形简易鸡舍,由于地理位置的限制,鸡舍侧面的长度 x 不得超过 7m,墙高为 2m,鸡舍正面的造价为 40 元/m2,鸡舍侧面的造价为 20 元/m2,地面及其他费用合计为 1800 元. (1)把鸡舍总造价 y 表示成 x 的函数,并写出该函数的定义域. (2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?

第 5 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

江安县外国语学校 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含解析(参考答案) 一、选择题
1. 【答案】C 【解析】解:sin(﹣510°)=sin(﹣150°)=﹣sin150°=﹣sin30°=﹣ , 故选:C.   2. 【答案】B 【解析】解:∵△ABC 的周长为 20,顶点 B (0,﹣4),C (0,4), ∴BC=8,AB+AC=20﹣8=12, ∵12>8 ∴点 A 到两个定点的距离之和等于定值, ∴点 A 的轨迹是椭圆, ∵a=6,c=4 ∴b2=20, ∴椭圆的方程是 故选 B. 【点评】本题考查椭圆的定义,注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小,看能不能构成椭圆,本题是一个易 错题,容易忽略掉不合题意的点.   3. 【答案】D 【解析】由绝对值的定义及 | x |? 2 ,得 ? 2 ? x ? 2 ,则 A ? ? x | ? 2 ? x ? 2? ,所以 A ? B ? ?1, 2? ,故选 D. 4. 【答案】B 【解析】解:∵函数 y=lnx 在(0,+∞)上为增函数, 故函数 y=﹣lnx 在(0,+∞)上为减函数, 当 1≤x≤e2 时, 若 x=1,函数取最大值 0, x=e2,函数取最小值﹣2, 故函数 y=﹣lnx(1≤x≤e2) 的值域是[﹣2,0], 故选:B 【点评】本题考查的知识点是对数函数的值域与最值,熟练掌握对数函数的图象和性质,是解答的关键.  

第 6 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

5. 【答案】B 【解析】解:令 f(a)=(3﹣a)(a+6)=﹣ (a)的最大值为 故 故选 B. 【点评】本题主要考查二次函数的性质应用,体现了转化的数学思想,属于中档题.   6. 【答案】A 【解析】解:∵l1:x+y﹣7=0 和 l2:x+y﹣5=0 是平行直线, ∴可判断:过原点且与直线垂直时,中的 M 到原点的距离的最小值 ∵直线 l1:x+y﹣7=0 和 l2:x+y﹣5=0, ∴两直线的距离为 = , + =3 , , (﹣6≤a≤3)的最大值为 = , + ,而且﹣6≤a≤3,由此可得函数 f

∴AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为 故选:A

【点评】本题考查了两点距离公式,直线的方程,属于中档题.   7. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为截面 PQMN 是正方形,所以 PQ // MN , QM // PN ,则 PQ // 平面 ACD, QM // 平面 BDA , 所 以 PQ // AC , QM // BD , 由 PQ ? QM 可 得 AC ? BD , 所 以 A 正 确 ; 由 于 PQ // AC 可 得 AC // 截 面

PQMN , 所以 C 正确 ; 因为 PN ? PQ , 所以 AC ? BD , 由 BD // PN , 所以 ?MPN 是异面直线 PM 与 BD PN AN MN DN 0 所成的角,且为 45 ,所以 D 正确;由上面可知 BD // PN , PQ // AC ,所以 ,而 ? , ? BD AD AC AD AN ? DN , PN ? MN ,所以 BD ? AC ,所以 B 是错误的,故选 B. 1
考点:空间直线与平面的位置关系的判定与证明. 【方法点晴】 本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明, 其中解答中涉及到直线与平面平行 的判定定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和 解答问题的能力,属于中档试题,此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答 的关键. 8. 【答案】D

第 7 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

【解析】解:∵命题“p 或 q”真命题,则命题 p 与命题 q 中至少有一个命题为真命题, 又∵命题“非 p”也是假命题, ∴命题 p 为真命题. 故命题 q 为可真可假. 故选 D 【点评】 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用, 其中熟练掌握复合命题真值表是解答本题的关键.   9. 【答案】B 【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分). 由 z=ax﹣y(a>0)得 y=ax﹣z, ∵a>0,∴目标函数的斜率 k=a>0. 平移直线 y=ax﹣z, 由图象可知当直线 y=ax﹣z 和直线 2x﹣y+2=0 平行时,当直线经过 B 时,此时目标函数取得最大值时最优解只有 一个,不满足条件. 当直线 y=ax﹣z 和直线 x﹣3y+1=0 平行时,此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个,满足条件. 此时 a= . 故选:B.

  10.【答案】C 【解析】解:由于 q=2, ∴ ∴ ;

第 8 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

故选:C.   11.【答案】A 【解析】解:设扇形的半径为 r,则扇形 OAB 的面积为 ,

连接 OC,把下面的阴影部分平均分成了 2 部分,然后利用位移割补的方法,分别平移到图中划线部分,则阴 影部分的面积为: ﹣ ,

∴此点取自阴影部分的概率是 故选 A.



  12.【答案】C 【解析】解:sin45°sin105°+sin45°sin15° =cos45°cos15°+sin45°sin15° =cos(45°﹣15°) =cos30° = .

故选:C. 【点评】本题主要考查了诱导公式,两角差的余弦函数公式,特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应 用,考查了转化思想,属于基础题.  

二、填空题
13.【答案】 ?

1 2

第 9 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

考点:三角函数的图象与性质,等比数列的性质,对数运算. 【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则,属中档题.把等比数列与三 角函数的零点有机地结合在一起,命题立意新,同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识 解决问题的能力,是一道优质题. 14.【答案】 3+  .

【解析】解:本小题考查归纳推理和等差数列求和公式. 前 n﹣1 行共有正整数 1+2+…+(n﹣1)个, 即 个, 个,

因此第 n 行第 3 个数是全体正整数中第 3+ 即为 3+ 故答案为:3+ . .

  15.【答案】 (﹣3,0) .

【解析】解:由题意,a≥0 时, x<0,y=2x3﹣ax2﹣1,y′=6x2﹣2ax>0 恒成立, f(x)在(0,+∞)上至多一个零点; x≥0,函数 y=|x﹣3|+a 无零点, ∴a≥0,不符合题意; ﹣3<a<0 时,函数 y=|x﹣3|+a 在[0,+∞)上有两个零点, 函数 y=2x3﹣ax2﹣1 在(﹣∞,0)上无零点,符合题意;

第 10 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

a=﹣3 时,函数 y=|x﹣3|+a 在[0,+∞)上有两个零点, 函数 y=2x3﹣ax2﹣1 在(﹣∞,0)上有零点﹣1,不符合题意; a<﹣3 时,函数 y=|x﹣3|+a 在[0,+∞)上有两个零点, 函数 y=2x3﹣ax2﹣1 在(﹣∞,0)上有两个零点,不符合题意; 综上所述,a 的取值范围是(﹣3,0). 故答案为(﹣3,0).   16.【答案】 D .

【解析】解:根据题意,质点运动的轨迹为: A→B→C→A→D→B→A→C→D→A 接着是→B→C→A→D→B→A→C→D→A… 周期为 9. ∵质点经过 2015 次运动, 2015=223×9+8, ∴质点到达点 D. 故答案为:D. 【点评】本题考查了函数的周期性,本题难度不大,属于基础题.   17.【答案】②③④ 【解析】解析:本题考查平面向量基本定理、坐标运算以及综合应用知识解决问题的能力. 由 ? a ? ? b ? ( ?1, 4) 得 ?

??? ? ? ? ?1 ?? ? 2 ,∴ ? ,①错误; ?? ? 2 ? ? 4 ?? ? 1

a 与 b 不共线,由平面向量基本定理可得,②正确; ??? ? ???? ? ???? ? 记 a ? OA ,由 OM ? a ? ? b 得 AM ? ? b ,∴点 M 在过 A 点与 b 平行的直线上,③正确; ?? ? 1 由 a ? ? b ? ? a ? 2b 得, (1 ? ? )a ? ( ? ? 2)b ? 0 , ∵ a 与 b 不共线, ∴? , ∴ a ? ? b ? ? a ? 2b ? (1,5) , ∴④ ?? ? 2
正确;

2 1 ? ? ?? x? y ? x ? ? ? ? ? ? ?2 x ? y ? 0 ? 3 3 设 M ( x, y ) ,则有 ? ,∴ ? ,∴ ? 且 x ? 2 y ? 6 ? 0 ,∴ ?(? , ? ) 表示的一 1 1 x ? y ? 0 ? y ? ? ? 2? ? ?? ? x ? y ? 3 3 ? 条线段且线段的两个端点分别为 (2, 4) 、 ( ?2, 2) ,其长度为 2 5 ,∴⑤错误.
18.【答案】 ﹣1 或 0 .

第 11 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

【解析】解:满足约束条件

的可行域如下图阴影部分所示:

kx﹣y+1≥0 表示地(0,1)点的直线 kx﹣y+1=0 下方的所有点(包括直线上的点) 由关于 x,y 的不等式组 (k 是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形,

可得直线 kx﹣y+1=0 与 y 轴垂直,此时 k=0 或直线 kx﹣y+1=0 与 y=x 垂直,此时 k=﹣1 综上 k=﹣1 或 0 故答案为:﹣1 或 0 【点评】本题考查的知识点是二元一次不等式(组)与平面区域,其中根据已知分析出直线 kx﹣y+1=0 与 y 轴 垂直或与 y=x 垂直,是解答的关键.  

三、解答题
19.【答案】解 : (1)设 G 是 AA1 的中点,连接 GE,BG.∵E 为 DD1 的中点,ABCD—A1B1C1D1 为正方体,∴ GE∥AD, 又∵AD⊥平面 ABB1A1, ∴GE⊥平面 ABB1A1, 且斜线 BE 在平面 ABB1A1 内的射影为 BG, ∴Rt△BEG 中 的 ∠ EBG 是 直 线 BE 和 平 面 ABB1A1 所 成 角 , 即 ∠ EBG= ? . 设 正 方 体 的 棱 长 为 a , ∴ GE ? a ,

BG ?

3 5 a , BE ? BG 2 ? GE 2 ? a , 2 2 GE 2 ? ;……6 分 BE 3

∴直线 BE 和平面 ABB1A1 所成角 ? 的正弦值为: sin ? ?

(2)证明:连接 EF、AB1、C1D,记 AB1 与 A1B 的交点为 H,连接 EH. ∵H 为 AB1 的中点,且 B1H=

1 1 C1D,B1H∥C1D,而 EF= C1D,EF∥C1D, 2 2
……12 分

∴B1H∥EF 且 B1H=EF,四边形 B1FEH 为平行四边形,即 B1F∥EH, 又∵B1F ? 平面 A1BE 且 EH ? 平面 A1BE,∴B1F∥平面 A1BE.
第 12 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

20.【答案】 【解析】解:(Ⅰ)设甲队以 4:2,4:3 获胜的事件分别为 A,B, ∵甲队第 5,6 场获胜的概率均为 ,第 7 场获胜的概率为 , ∴ , 和 . ,

∴甲队以 4:2,4:3 获胜的概率分别为

(Ⅱ)随机变量 X 的可能取值为 5,6,7, ∴ , ∴随机变量 X 的分布列为 X 5 p . 【点评】本题考查离散型随机变量的分布列,期望的求法,独立重复试验概率的乘法公式的应用,考查分析问 题解决问题的能力.   21.【答案】 【解析】解:(Ⅰ)由条件得 f′(x)= ﹣ (x>0), 6 7 ,P(X=6)= ,P(X=7)=

∵曲线 y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线 x﹣2=0 垂直, ∴此切线的斜率为 0, 即 f′(e)=0,有 ﹣ =0,得 k=e;

(Ⅱ)条件等价于对任意 x1>x2>0,f(x1)﹣x1<f(x2)﹣x2 恒成立…(*) 设 h(x)=f(x)﹣x=lnx+ ﹣x(x>0),∴(*)等价于 h(x)在(0,+∞)上单调递减. 由 h′(x)= ﹣ ﹣1≤00 在(0,+∞)上恒成立,得 k≥﹣x2+x=(﹣x﹣ )2+ (x>0)恒成立,

∴k≥ (对 k= ,h′(x)=0 仅在 x= 时成立), 故 k 的取值范围是[ ,+∞); (Ⅲ)由题可得 k=e, 因为 M∩P≠?,所以 f(x)< 在[e,3]上有解,

第 13 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

即?x∈[e,3],使 f(x)< 成立, 即?x∈[e,3],使 m>xlnx+e 成立,所以 m>(xlnx+e)min, 令 g(x)=xlnx+e,g′(x)=1+lnx>0,所以 g(x)在[e,3]上单调递增, g(x)min=g(e)=2e, 所以 m>2e. 【点评】本题考查导数的运用 : 求切线的斜率和单调区间,主要考查函数的单调性的运用,考查不等式存在性 和恒成立问题的解决方法,考查运算能力,属于中档题.   22.【答案】 【解析】解:(1)取 BC1 的中点 H,连接 HE、HF, 则△BCC1 中,HF∥CC1 且 HF= CC1 又∵平行四边形 AA1C1C 中,AE∥CC1 且 AE=CC1 ∴AE∥HF 且 AE=HF,可得四边形 AFHE 为平行四边形, ∴AF∥HE, ∵AF?平面 REC1,HE?平面 REC1 ∴AF∥平面 REC1.… (2)等边△ABC 中,高 AF= = ,所以 EH=AF=

由三棱柱 ABC﹣A1B1C1 是正三棱柱,得 C1 到平面 AA1B1B 的距离等于 ∵Rt△A1C1E≌Rt△ABE,∴EC1=EB,得 EH⊥BC1 可得 S△ = BC1?EH= × × = ,

而 S△ABE= AB×BE=2 由等体积法得 VA﹣BEC1=VC1﹣BEC, ∴ S△ 即 × ×d= S△ABE× ×d= ×2× ,(d 为点 A 到平面 BEC1 的距离)

,解之得 d= .…

∴点 A 到平面 BEC1 的距离等于

第 14 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

【点评】本题在正三棱柱中求证线面平行,并求点到平面的距离.着重考查了正三棱柱的性质、线面平行判定 定理和等体积法求点到平面的距离等知识,属于中档题.   23.【答案】(1) 【解析】

x2 ? y 2 ? 1 ;(2)证明见解析. 2

试 题解析: (1) PF2 ? 2QO ,∴ PF2 ? F1 F2 ,∴ c ? 1 ,

???? ?

????

1 1 2 ? 2 ? 1, a 2 ? b 2 ? c 2 ? b 2 ? 1 , 2 a b 2 2 ∴ b ? 1, a ? 2 ,

x2 ? y2 ? 1; 2 (2)设 AB 方程为 y ? kx ? b 代入椭圆方程


?2kb b2 ? 1 ?1 2? 2 2 ? k x ? 2 kbx ? b ? 1 ? 0 , , x ? x ? , x A x ? A B A B ? ? 1 1 2 2 ?2 ? ?k ?k 2 2

第 15 页,共 16 页

精选高中模拟试卷

kMA ?

∴ k ? b ? 1 代入 y ? kx ? b 得: y ? kx ? k ? 1 所以, 直线必过 ? ?1, ?1? .1 考点:直线与圆锥曲线位置关系.

yA ?1 y ?1 y ? 1 y B ? 1 y A xB ? x A y B ? ? x A ? xB ? , kMB ? B ,∴ k MA ? k MB ? A ? ? ? 2, xA xB xA xB x A AxB

【方法点晴】求曲线方程主要方法是方程的思想,将向量的条件转化为垂直.直线和圆锥曲线的位置关系一方 面要体现方程思想,另一方面要结合已知条件,从图形角度求解.联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组,化 为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中, 应熟练地利用根与系数关系、 设而不求法计算弦长;涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算;涉及过焦点的弦的问 题,可考虑用圆锥曲线的定义求解. 24.【答案】 【解析】解:(1) = 定义域是(0,7]… (2)∵ 当且仅当 ,… 即 x=6 时取=… … …

∴y≥80×12+1800=2760… 答:当侧面长度 x=6 时,总造价最低为 2760 元.…  

第 16 页,共 16 页


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图