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高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理教学反思新人教A版选修

合情推理 教学反思
对于学生学习的的难点,我觉得主要有以下几点: 归纳推理: 主要在于观察、分析及在此基础上的猜想能力。有些习题规律明显,而有些则不明显,另外 学生的观察能力也因人而异。对于几何习题,一般情况下,既可以从数字角度寻找规律,也 可以从几何图形角度出发,当然应该侧重于后者。 个人认为:突破难点的重要途径就是加强训练,在训练中积累经验,同时提升观察、分析的 方法及技巧。 类比推理: 与归纳推理类似,已知某类事物的已知性质,要猜想出另一类事物的相应性质,有时也不容 易。如圆的方程与球的方程,不少学生认为对球的方程中指数是 3;另外由三角形的重心公 式,猜想四面体的重心公式,等等。 要突破难点,首先仍然在于做大量有针对性习题,将涉及的种种类比知识全部过关,并总结 规律。其次,猜想也不仅仅是猜想,可结合严密的逻辑推理,因为绝大多数性质均可以进行 证明,当然猜想的结论必须是正确的。 实验版教材对于合情推理及猜想的重视程度超乎寻常,个人感觉似乎过头。在实践教学中, 很可能误导学生展开盲目的猜想,而忽视了严密的逻辑推理。进而,可以适当减少这方面的 内容及相应的课时。


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