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广东省普宁市华美实验学校2016_2017学年高一数学上学期第一次月考试题

广东省普宁市华美实验学校 2016-2017 学年高一数学上学期第一次月考试 题 考试时间:120 分钟;满分:150 分; 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.请将正确答案 填涂 在答题 卷 上 ) ...... .. ... . . . 1.已知集合 A ? ?x ?3 ? x ? 4? , B ? x ?2 ? x ? 5 ,则 A A. x ?3 ? x ? 5 ? ? B ?( ) D. ?x ?2 ? x ? 4? ? ? 2 B. ?x ?3 ? x ? 4? C. x ?2 ? x ? 5 ? ? ) 2.已知集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( ①1 ? A A.1 个 ② {?1} ? A ③ ? ? A B.2 个 C.3 个 ④ {1,?1} ? A D.4 个 3.下列各组函数是同一函数的是 ( A. y ? 1, y ? ) x x B. y ? x ? 1 ? x ? 1, y ? x 2 ? 1 C. y ?| x |, y ? ( x ) 2 2 D. y ? x, y ? 3 x 3 ) D.[0,2] 4.函数 y ? x ? 4x ? 3, x ?[0,3] 的值域为 ( A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] ? x2 ? 1 x ? 1 ? 5.函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? ( ) x ?1 ? ?x (A) 1 5 2 (B)3 (C) 2 3 (D) 13 9 6.如果函数 y ? x ? (1 ? a) x ? 2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取 值范围是 ( A. a≥9 ) B.a≤-3 C.a≥5 D.a≤-7 1 7.函数 y ? (2k ? 1) x ? b 在实数集上是增函数,则 A. k ? ? 8. f ( x) ? ? 是( ( ) D. b ? 0 1 2 B. k ? ? 1 2 C. b ? 0 ?(3a ? 1) x ? 4a, ( x ? 1) 是定义在 (??,??) 上是减函数,则 a 的取值范围 , ( x ? 1) ?? ax ) A. [ , ) 1 1 8 3 B. [ 0, ] 1 3 C. ( 0, ) 1 3 D. ( ??, 1 ] 3 9.已知函数 f ( x ) 是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当 x ? [0, 2] 时, f ( x ) 是减 函数, 如果不等式 f (1 ? m) ? f (m) 成立,则实数 m 的取值范围( A. [ ?1, ) ) D. (??,1) 1 2 B. [1,2] C. (??, 0) 10.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f ( x ) ? ? ?1, x ? Q ?0, x ? C R Q 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集, Q 为有理数集,则关于函数 f ( x) 有如下四个命题: ①f ? f ? x ?? ? 0 ; ②函数 f ? x ? 是偶函数; ③任取一个不为零的有理数 T , f ? x ? T ? ? f ? x ? 对任意的 x ? R 恒成立; ④存在三个点 A? x1, f ( x1 ) ? , B ? x2 , f ( x2 ) ? , C ? x3 , f ( x3 ) ? ,使得 ?ABC 为等边三角形. 其中真命题的个数是( A.1 ) C.3 D.4 B.2 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) . 11.函数 y ? 1 ? x ? x 的定义域为_________. 2 12.已知集合 A ? {?2 , ? 1 , 0 , 1 } ,集合 B ? {x x ? 1 ? 0 , x ? R } ,则 A ? B ? _______. 13. 已知 f ( x) ? 14.已知 f a ? 2x ? a ? 2 是 R 上的奇函数,则 a = 2x ? 1 。 ( x + 1 = x + 2 x ,则 f ( x) ? ) (指出 x 范围). 15.设 f ( x) 是周期为 2 的偶函数,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? 2 x(1 ? x) ,则 f ( ? ) ? 5 2 2 16.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ≤ 0 时, f ( x) ? ? x2 ? 3x ,则不等式 f ( x ? 1) ? ? x ? 4 的解集是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明或演算步骤.) 17. (10 分)已 知全集 U ? R, 集合 A ? x 0 ? 2x ? 4 ? 10 , B ? x | x ? ?4, 或x ? 2 , ? ? ? ? C ? x x 2 ? 4ax ? 3a 2 ? 0, a ? 0 , (1)求 A ? B ; (2)若 CU ( A ? ? B) ? C ,求实数 a 的取值范围. 18. ( 10 分)设集合 A ? x x ? 3x ? 2 ? 0 , B ? x x ? mx? 2 ? 0 .若 A 2 2 ? ? ? ? B?B, 求实数 m 的值组成的集合. 19. ( 12 分)已知定义在 R 上的奇函数 f ( x) ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 x 2 (1)求函数 f ( x) 在 R 上的解析式; (2)若函数 f ( x) 在区间 ?? 1, a ? 2? 上单

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