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24.1


第 24 章 圆(24.1)综合训练
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一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)
1.下列命题中,正确的个数是 ⑴直径是弦,但弦不一定是直径; ⑵半圆是弧,但弧不一定是半圆; ⑶圆周角等于圆心角的一半; A.1 个 B.2 个 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中,至少有一段是优弧。 C.3 个 D.4 个 ) D.42°或 138° )

2. ⊙O 中,∠AOB=∠84°,则弦 AB 所对的圆周角的度数为( A.42° B.138° C.69°

3.如图 1,⊙O 的直径 CD 垂直于弦 EF,垂足为 G,若∠EOD=40°,则∠CDF 等于( A.80°
C

B. 70°

C. 40°

D. 20°

B
O E G D F

A
A

B E M N O

C F

O C E A D

B O

D

C

D

图1

图2

图3

图4

4.(08长春中考试题)如图2,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线 段OE的长为( A、10 ) B、8 C、6 D、4

5.已知 O 的半径为 5cm ,弦 AB ∥ CD ,且 AB ? 6cm ,CD ? 8cm ,则弦 AB,CD 间的距离 为( A.1cm ). B.7cm C.5cm D.7cm 或 1cm )

6.如图 3, AD⊥BC 于点 D,AD=4cm,AB=8cm,AC=6cm,则⊙O 的直径是( A.4cm B.12cm C.8cm D.16cm

7.如图 4,矩形与 O 相交,若 AB=4,BC=5,DE=3,则 EF 的长为( ) A. 3.5 B. 6.5 C. 7 D. 8 )

8. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1:3 的两条弧,则劣弧所对的圆周角等于( A. 45° B. 90° C. 135°
-1-

D. 270°

9. (改编)已知,如图 5,在 ABC 中,?A ? 70 , O 截 ABC 的三边所得的弦长相等, 则 ?BOC =( ) A. 140 B. 135 C. 130 D. 125

10. (08 威海市)如图 6,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,OD∥AC,下列结论错误 的是 ( ) B.∠BOD=∠COD D.∠C=∠D

A.∠BOD=∠BAC C.∠BAD=∠CAD

B D

O

A

C

图5

图6

图7

二、填空题(本题共10小题,每题3分,共30分)
11.在平面内到定点 A 的距离等于 3 cm 的点组成的图形是 .

12.如图 7,在圆 O 中,AB、AC 为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足 分别为 D、E,若 AC=2cm,则圆 O 的半径为____________cm。 13、已知 AB 是⊙O 的直径,弦 CD 与 AB 相交于点 E。 若______,则 CE=DE(只须填上一个适合的条件即可) 。

14、已知 AB、CD 为⊙O 的两条弦,圆心 O 到它们的距离分别为 OM、ON,如果 AB>CD, 那么 OM____ON。 (填“>、=、<”中的一种) 15、 在⊙O 中, AB 是直径, CD 是弦, 若 AB⊥CD 于 E, 且 AE=2, EB=8, 则 CD=__________. 16、△ABC 的三边长分别是 AB=4cm,AC=2cm,BC=2 3 cm,以点 C 为圆心,CA 为半径 画圆交边 AB 于另一点 D,设 AD 的中点为 E,则 CE=_______。 17、半径为 10cm 的圆内有两条平行弦,长度分别为 12cm、16cm,则这两条平所弦间的距 离为_______cm。 18、 已知 AB 是半径为 1 的⊙O 的一条弦, 且 AB= 3 , 则弦 AB 所对圆周角的度数为_____. 13. 半径为 5cm 的圆 O 中有一点 P, OP=4, 则过 P 的最短弦长_________, 最长弦是_________
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1814如图 8,在“世界杯”足球比赛中,甲带球向对方球门 PQ 进攻,当他带球冲到 A 点时, 同样乙已经助攻冲到 B 点,丙助攻到 C 点。有三种射门方式:第一种是甲直接射门;第二 种是甲将球传给乙,由乙射门。第三种是甲将球传给丙,由丙射门。仅从射门角度考虑,应 选择________种射门方式.

图8

三、解答题本题共4小题,共40分)
15. (5 分)如图,已知: AB 交圆 O 于 C、D,且 AC=BD.你认为 OA=OB 吗?为什么?

O A C D B

16. (5 分)如图,AD、BC 是⊙O 的两条弦,且 AD=BC,求证:AB=CD。

D

B

A

O

C

17、 (本题满分 10 分)如图,在⊙O 中,AD⊥BC,AB=8cm,AC=6cm,AD=4cm, 求:⊙O 的半径。

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18、 (本题满分 20 分) 如图, AB 是⊙O 的直径,BD 是⊙O 的弦, 延长 BD 到点 C,使 DC=BD, 连接 AC 交⊙O 与点 E。 (1)AB 与 AC 的大小有什么关系?为什么? (2)按角的大小分类, 请你判断△ABC 属于哪一类三角形,并说明理由.

(10 分)17(2008 黄冈市)如图是“明清影视城”的圆弧形门,黄红同学到影视城游玩,很 想知道这扇门的相关数据,于是她从景点管理人员处打听到:这个圆弧形门所在的圆与 水平地面是相切的,AB=CD=20 cm,且 AB,CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数 据,请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少?

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