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函数与动态结合训练hai

1. 如左下图,函数 y=2x, 点 A 是它在第一象限上的一点,设它的坐标为(m,n),过 A 向 x 轴作垂直线交通 x 轴于 B,求三角形 ABO 的面积 y 与 x 的关系。 y

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2.如右上图,函数 y=x2, 点 A 是它在第一象限上的一点,设它的坐标为(m,n),过 A 向 x 轴作垂直线交通 x 轴于 B,求三角形 ABO 的面积 y 与 x 的关系。 y

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3 三角形 OAB 中,角 ODC 为 900,AB 平行于 CD,若 OD=8,CD=10,若 B 从 O 向 D 移动,每秒一个单位长度,t 秒后三角形 OAB 的面积和四边形 ABCD 的面积分别 为 y1、y2 与 t 的关系。

4.函数 y=2x, 点 A 是它在第一象限上的一点,设它的坐标为(m,n),过 A 向 x 轴作垂直线 交通 x 轴于 B,求三角形 ABO 的面积 y 与 x 的关系。 y

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5.如图,四边形 ABCD 是矩形,A、B 两点在 x 轴的正半轴上, C、D 两点在抛物线 y=-x2+6x 上.设 OA=m(0<m<3),矩形 ABCD 的周长为 l,则 l 与 m 的函数解析式为 .矩形 ABCD 的周长为 S, 则 S 与 m 的函数解析 式为 .

5.如图, 有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰△PQR, PQ=PR=5cm, QR=8cm.点 C, Q,R 在同一直线 l 上,当 C,Q 两点重合时,等腰△PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 按箭头所示方向开始匀运动 t 秒后和正方形 ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面 积为 Scm?.解答下列问题: (1)当 t=3 秒时,求 S 的值; (2)当 t=5 秒时,求 S 的值; (3)当 5≤t≤8 时,求 S 与 t 的函数,并求出 S 的最大值。

6、 (14 分)如图 11,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△ PQR 中,∠QPR=120°,底边 QR=6cm,点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上,且 C、Q 两点重 合, 如果等腰△PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动, 秒时梯形 ABCD 与 t 等腰△PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米 (1)当 t=4 时,求 S 的值 (2)当 4 ? t ? ?? ,求 S 与 t 的函数关系式,并求出 S 的最大值

1.

(威海)如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点 M,N 分 别在边 AD,BC 上运动,并保持 MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为 E,F. (1) 求梯形 ABCD 的面积; (2) 求四边形 MEFN 面积的最大值. (3) 试判断四边形 MEFN 能否为正方形,若能,求出正方形 MEFN 的面积;若不能,请说明理由. 解: (1)分别过 D,C 两点作 DG⊥AB 于点 G,CH⊥AB 于点 H.

图 11


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