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福建省泉州市南安一中2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年福建省泉州市南安一中高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求) 1.复数 Z= A.第一象限 在复平面上( B.第二象限 ) C..第三象限 D..第四象限 ) 2.命题“? x0∈(0,+∞) ,使 lnx0=x0﹣2”的否定是( A.? x∈(0,+∞) ,lnx≠x﹣2 B.? x?(0,+∞) ,lnx=x﹣2 C.? x0∈(0,+∞) ,使 lnx0≠x0﹣2 3.设双曲线 A.4 B.3 C.2 D.1 ) D.? x0?(0,+∞) ,lnx0=x0﹣2 ) 的一条渐进线方程为 2x﹣y=0,则 a 的值为( 4.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的( A.必要但不充分条件 B.充分但不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.某厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第 x 小时,原油温度 (单位:℃)为 小值是( A.8 B. ) C.﹣1 D.﹣8 的焦距为 ,则 m 的值为( ) ,那么,原油温度的瞬时变化率的最 6.椭圆 A.9 B.23 C.9 或 23 D. 7.有下列四个命题: ①“若 x+y=0,则 x,y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( A.①② B.①③ ) C.②③ D.③④ 8.若函数 f(x)=2x2﹣lnx 在其定义域内的一个子区间[k﹣1,k+1]内不是单调函 数,则实数 k 的取值范围是( A.[1,2) B. (1,2) C. 9. 已知直线 2kx﹣y+1=0 与椭圆 ) D. 恒有公共点, 则实数 m 的取值范围 ( D. (9,+∞) ) A. (1,9] B.[1,+∞) C.[1,9)∪(9,+∞) 10.已知函数 f(x)的图象如图所示,f'(x)是 f(x)的导函数,则下列数值排 序正确的是( ) A.0<f'(3)<f(3)﹣f(2)<f'(2) C.0<f'(2)<f'(3)<f(3)﹣f(2) (2) 11.双曲线 B.0<f'(3)<f'(2)<f(3)﹣f(2) D . 0 < f ( 3 )﹣ f ( 2 )< f' ( 3 )< f' (a>0,b>0)的一个焦点 F(c,0) ,虚轴的一个端点为 B 垂直,那么此双曲线的离心率为 (0,b) ,如果直线 FB 与该双曲线的渐近线 ( A. ) B. C. D. 12.已知定义域为 R 的偶函数 f(x) ,其导函数为 f'(x) ,对任意 x∈[0,+∞) , 均满足:xf'(x)>﹣2f(x) .若 g(x)=x2f(x) ,则不等式 g(2x)<g(1﹣x)的 解集是( ) B. C. D. A. (﹣∞,﹣1) 二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案写在答题卡上) : 13.已知 i 为虚数单位,复数 的共轭复数为 . ;C 的准线方程 14.若抛物线 C:y2=2px 的焦点在直线 x+2y﹣4=0 上,则 p= 为 . . 15.若函数 f(x)=f'(1)x3﹣2x2+3,则 f'(2)的值为 16.已知 P 为双曲线 上的动点,点 M 是圆(x+5)2+y2=4 上的动点,点 . N 是圆(x﹣5)2+y2=1 上的动点,则|PM|﹣|PN|的最大值是 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,其中 17 题为 10 分,其余为 12 分) : 17 . 已 知 命 题 p : “ 双 曲 线 的离心率 ”,命题 q: “ 的取值范围. 18.已知函数 是焦点在 x 轴上的椭圆方程”.若命题“p∧q”是真命题,求实数 m (Ⅰ)求函数 f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; (Ⅱ)求函数 f(x)的单调区间和极值. 19.已知抛物线 E:y2=2px(p>0)的焦点 F,E 上一点(3,m)到焦点的距离为 4. (Ⅰ)求抛物线 E 的方程; (Ⅱ)过 F 作直线 l,交抛物线 E 于 A,B 两点,若直线 AB 中点的纵坐标为﹣1, 求直线 l 的方程. 20.某商品每件成本 5 元,售价 14 元,每星期卖出 75 件.如果降低价格,销售 量可以增加,且每星期多卖出的商品件数 m 与商品单价的降低值 x(单位:元,0 ≤x<9)的平方成正比,已知商品单价降低 1 元时,一星期多卖出 5 件. (1)将一星期的商品销售利润 y 表示成 x 的函数; (2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大? 21.已知椭圆 C: (1)求椭圆 C 的方程; (2)已知直线 l:y=kx﹣ =1(a>b>0)的离心率为 ,椭圆 C 的长轴长为 4. 与椭圆 C 交于 A,B 两点,是否存在实数 k 使得以线段 AB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O?若存在,求出 k 的值;若不存在,请说明理 由. 22.设函数 ,g(x)=2x2+4x+c. (1)试问函数 f(x)能否在 x=﹣1 时取得极值?说明理由; (2)若 a=﹣1,当 x∈[﹣3,4]时,函数 f(x)与 g(x)的图象有两个公共点, 求 c 的取值范围. 2017-2018 学年福建省泉州市南安一中高二(上)期末数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求) 1.复数 Z= A.第一象限 在复平面上( B.第二象限 ) C..第三象限 D..第四

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