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三角函数的图像与性质经典练习题


1、-510°是第( A. 一 B.

)象限角。 二 C. 三 D. 四 ) D. )

2、已知角 ? 的终边过点 P?? 4, 3? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( A.1 或-1 B.

2 2 或? 5 5

C.1 或 ?

2 5

2 5

3.如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4 已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示,如果 A ? 0, ? ? 0,| ? |? 则( ) B. ? ? 1 D. B ? 4

?
2



A. A ? 4 C. ? ?

?

6

5.函数 y ? 3sin(2 x ?

3 6? 6 ? ? 6.若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为(
A. ?

) 的单调递减区间( ) 6 ? 5? ? ? (k ? Z ) B. ?k? ? 5? , k? ? 11? ? (k ? Z ) A k? ? , k? ? ? ? ? 12 12 ? 12 12 ? ? ? ? ? ? C. ? k? ? , k? ? ? (k ? Z ) D. ? k? ? ? , k? ? 2? ? (k ? Z ) ? ? ? ?
3 ?

?



1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5
)

D. ?

1 2

π 2x- ?,x∈R,则 f(x)是( 7.设函数 f(x)=sin? 2? ? A.最小正周期为 π 的奇函数 B.最小正周期为 π 的偶函数 π C.最小正周期为 的奇函数 2 π D.最小正周期为 的偶函数 2 π? 8.y=sin? ?x-4?的图象的一个对称中心是( A.(-π,0) 3π ? C.? ? 2 ,0? 3π ? B.? ?- 4 ,0? π ? D.? ?2,0?. )

9.(2010· 江西)函数 y=sin2x+sin x-1 的值域为( A.[-1,1] 5 ? B.? ?-4,-1?

)

5 ? C.? ?-4,1?

5? D.? ?-1,4? )

4π ? 10.如果函数 y=3cos(2x+φ)的图象关于点? ? 3 ,0?中心对称,那么|φ|的最小值为( π A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 ) C.

11、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A.

y ?| sin x |

B.

y ?sin x

12、要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3 2? 2? A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 3 3
C.向左平移

x y?tan 2

D. )

y ? cos 4 x

? 个单位 3

D.向右平移

? 个单位 3

13、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的 解析式为( )

A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin(

x ? ? ) 2 3

2? ) 3

B. y ? 2 sin( 2 x ? D. y ? 2 sin( 2 x ?

?

?

3

)

14 函数 y ? sin( 2 x ? Ax??

?

3

)

?
6

3

) 图像的对成轴可能是( )

B x??

?
12

Cx ?

?
6

D x?

?
12

15.如果函数 y=3 cos ? 2x+? ? 的图像关于点 ? ( A . )

? 4? ? ,0 ? 中心对称,那么 | ? | 的最小值为 ? 3 ?

? ? D. 3 2 16.已知 a 是实数,则函数 f ( x) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能 是 ( ...
B.

? 6

? 4

C.

)

17.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 析式是( A. y ? cos 2 x ). B. y ? 2cos x
2

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解 4
C. y ? 1 ? sin( 2 x ?

?
4

)

D. y ? 2sin x
2

18.如果函数 y ? 3cos(2 x ? ? ) 的图像关于点 ( A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

4? , 0) 中心对称,那么 ? 的最小值为 3

D.

? 2

19.将函数 y=sinx 的图象向左平移 ? ( 0 ? ? <2 ? ) 的单位后,得到函数 y=sin ( x ? 图象,则 ? 等于 A. (D) B.

? )的 6

? 6

5? 6

C.

20.已知函数 f ( x) ? sin(? x ?

?
4

7? 6

D.

11? 6

)( x ? R,? ? 0) 的最小正周期为 ? ,为了得到函数

g ( x) ? cos? x 的图象,只要将 y ? f ( x) 的图象

? 个单位长度 8 ? C 向左平移 个单位长度 4
A 向左平移

? 个单位长度 8 ? D 向右平移 个单位长度 4
B 向右平移


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