三角函数的图像与性质经典练习题

1、－510°是第（ Ａ． 一 Ｂ．

）象限角。 二 Ｃ． 三 Ｄ． 四 ） D． ）

2、已知角 ? 的终边过点 P?? 4， 3? ，则 2 sin ? ? cos ? 的值是（ A．1 或－1 B．

2 2 或? 5 5

C．1 或 ?

2 5

2 5

3.如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限，那么角 ? 所在象限是（ Ａ.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4 已知函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B 的一部分图象如右图所示，如果 A ? 0, ? ? 0,| ? |? 则（ ） B. ? ? 1 D. B ? 4

?
2

，

A. A ? 4 C. ? ?

?

6

5．函数 y ? 3sin(2 x ?

3 6? 6 ? ? 6．若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上，则 sin ? 的值为（
A. ?

) 的单调递减区间（ ） 6 ? 5? ? ? (k ? Z ) B． ?k? ? 5? , k? ? 11? ? (k ? Z ) A k? ? , k? ? ? ? ? 12 12 ? 12 12 ? ? ? ? ? ? C． ? k? ? , k? ? ? (k ? Z ) D． ? k? ? ? , k? ? 2? ? (k ? Z ) ? ? ? ?
3 ?

?

）

1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5
)

D. ?

1 2

π 2x－ ?，x∈R，则 f(x)是( 7．设函数 f(x)＝sin? 2? ? A．最小正周期为 π 的奇函数 B．最小正周期为 π 的偶函数 π C．最小正周期为 的奇函数 2 π D．最小正周期为 的偶函数 2 π? 8．y＝sin? ?x－4?的图象的一个对称中心是( A．(－π，0) 3π ? C.? ? 2 ，0? 3π ? B.? ?－ 4 ，0? π ? D.? ?2，0?. )

9．(2010· 江西)函数 y＝sin2x＋sin x－1 的值域为( A.[－1，1] 5 ? B.? ?－4，－1?

)

5 ? C.? ?－4，1?

5? D.? ?－1，4? )

4π ? 10．如果函数 y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点? ? 3 ，0?中心对称，那么|φ|的最小值为( π A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 ) C.

11、下列函数中, 最小正周期为 ? 的是( A.

y ?| sin x |

B.

y ?sin x

12、要得到 y ? sin(2 x ?

2? ) 的图像, 需要将函数 y ? sin 2 x 的图像( 3 2? 2? A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位 3 3
C．向左平移

x y?tan 2

D. )

y ? cos 4 x

? 个单位 3

D．向右平移

? 个单位 3

13、函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下，此函数的 解析式为（ ）

A． y ? 2 sin( 2 x ? C． y ? 2 sin(

x ? ? ) 2 3

2? ) 3

B． y ? 2 sin( 2 x ? D． y ? 2 sin( 2 x ?

?

?

3

)

14 函数 y ? sin( 2 x ? Ax??

?

3

)

?
6

3

) 图像的对成轴可能是（ ）

B x??

?
12

Cx ?

?
6

D x?

?
12

15.如果函数 y＝3 cos ? 2x＋? ? 的图像关于点 ? （ A . ）

? 4? ? ，0 ? 中心对称，那么 | ? | 的最小值为 ? 3 ?

? ? D. 3 2 16.已知 a 是实数，则函数 f ( x) ? 1 ? a sin ax 的图象不可能 是 ( ．．．
B.

? 6

? 4

C.

)

17.将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 析式是( A. y ? cos 2 x ). B. y ? 2cos x
2

? 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解 4
C. y ? 1 ? sin( 2 x ?

?
4

)

D. y ? 2sin x
2

18.如果函数 y ? 3cos(2 x ? ? ) 的图像关于点 ( A.

? 6

B.

? 4

C.

? 3

4? , 0) 中心对称，那么 ? 的最小值为 3

D.

? 2

19.将函数 y=sinx 的图象向左平移 ? ( 0 ? ? ＜2 ? ) 的单位后，得到函数 y=sin ( x ? 图象，则 ? 等于 A． （D） B．

? )的 6

? 6

5? 6

C.

20.已知函数 f ( x) ? sin(? x ?

?
4

7? 6

D.

11? 6

)( x ? R,? ? 0) 的最小正周期为 ? ，为了得到函数

g ( x) ? cos? x 的图象，只要将 y ? f ( x) 的图象

? 个单位长度 8 ? C 向左平移 个单位长度 4
A 向左平移

? 个单位长度 8 ? D 向右平移 个单位长度 4
B 向右平移