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湖南省衡阳二十六中_学年高二数学上学期期末试卷(含解析)【含答案】

2015-2016 学年湖南省衡阳二十六中高二(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 M={﹣1,0,1,5},N={﹣2,1,2,5},则 M∩N=( ) A.{﹣1,1} B.{1,2,5} C.{1,5} D.φ 2.集合{1,2}的真子集有( )个. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列不能构成集合的是( ) A.1﹣20 以内的所有质数 B.方程 x2+x﹣2=0 的所有实根 C.新华高中的全体个子较高的同学 D.所有的正方形 4.下列四组中的 f(x) ,g(x) ,表示同一个函数的是( ) A.f(x)=1,g(x)=x 2 0 B.f(x)=x﹣1,g(x)= ) D.f(x)=x ,g(x)= ) 4 3 ﹣1 C.f(x)=x ,g(x)=( 5.已知 f(x)=log2x,则 f(8)=( A. B.8 C.3 D.﹣3 6.把三进制数 1021(3)化为十进制数等于( ) A.102 B.34 C.12 D.46 7.同时掷两颗骰子,向上点数之和小于 5 的概率是( A. B. C. D. ) ) 8.运行下面程序,计算机输出结果是多少?( A.0 B.﹣1 C.1 D.17 9.在区间[0,6]上随机取一个数 x,则事件“1≤2x≤5”发生的概率为( A. B. C. D. ) 10.某公司共有 1000 名员工,下设若干部门,现采用分层抽样方法,从全体员工中抽取一 个样本容量为 80 的样本,已告知广告部门被抽取了 4 个员工,则广告部门的员工人数为 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60 1 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.函数 y= 的定义域是 . 12.已知函数 f(x)= 13. (3+4i) (﹣2﹣3i)= 14.已知函数 15.函数 y=2 x﹣4 的值为 . ,若 f(x)为奇函数,则 a= . . +3 恒过定点 . 三、解答题(本大题共 5 题,共 40 分) 16.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}. (1)求 A∪B; (2)求(?UA)∩B; (3)求?U(A∩B) . 17.实数 m 取什么值时,复数(m2﹣5m+6)+(m2﹣3m)i 是 (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数. 18.袋中有 6 个球,其中 4 个白球,2 个红球,从袋中任意取出 2 个球,求下列事件的概率; (1)A:取出的 2 个球全是白球; (2)B:取出的 2 个球一个是白球,另一个是红球. 19.已知函数 f(x)=1+ ,且 f(1)=2, (1)求 m 的值; (2)试判断函数 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明. 20.已知曲线 y= , (1)求 f′(5)的值 (2)求曲线在点 P(2,4)处的切线方程. 2 2015-2016 学年湖南省衡阳二十六中高二(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 M={﹣1,0,1,5},N={﹣2,1,2,5},则 M∩N=( ) A.{﹣1,1} B.{1,2,5} C.{1,5} D.φ 【考点】交集及其运算. 【分析】找出两集合的公共元素即可得到两集合的交集. 【解答】解:∵M={﹣1,0,1,5},N={﹣2,1,2,5}, ∴M∩N={1,5}. 故选 C 2.集合{1,2}的真子集有( )个. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【考点】子集与真子集. 【分析】根据 真子集的与集合的关系写出对应的真子集即可. 【解答】解:因为集合为{1,2},所以集合{1,2}的真子集有?,{1},{2},共有 3 个. 故选 C. 3.下列不能构成集合的是( ) A.1﹣20 以内的所有质数 2 B.方程 x +x﹣2=0 的所有实根 C.新华高中的全体个子较高的同学 D.所有的正方形 【考点】集合的确定性、互异性、无序性. 【分析】根据集合中元素的确定性,可得结论. 【解答】解:根据集合中元素的确定性,可得新华高中的全体个子较高的同学,不能构成集 合 故选 C. 4.下列四组中的 f(x) ,g(x) ,表示同一个函数的是( A.f(x)=1,g(x)=x0 C.f(x)=x2,g(x)=( B.f(x)=x﹣1,g(x)= )4 D.f(x)=x3,g(x)= ﹣1 ) 【考点】判断两个函数是否为同一函数. 【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,这样的两个函数是同一函数,进行 判断即可. 0 【解答】解:对于 A,f(x)=1(x∈R) ,g(x)=x (x≠0) ,它们的定义域不同,不是同一 函数; 3 对于 B,f(x)=x﹣1(x∈R) ,g(x)= 一函数; 对于 C,f(x)=x2(x∈R) ,g(x)= 函数; 对于 D,f(x)=x (x∈R) ,g(x)= 是同一函数. 故选:D. 5.已知 f(x)=log2x,则 f(8)=( A. B.8 C.3 D.﹣3 3 ﹣1=x﹣1(x≠0) ,它们的定义域不同,不是同 =x2(x≥0) ,它们的定义域不同,不是同一 =x (x∈R) ,它们的定义域相同,对应关系也相同, 3 ) 【考点】对数的运算性质. 【分析】利用对数的运算性质 即可得出. 【解答】解:∵f(x)=log2x,∴f(8)= 故选 C. 6.把三进制数 1021(3)化为十进制数等于( ) A.102 B.34 C.12 D.46 【考点】进位制. 【分析】由三进制转化为十进制的方法,我们将各数位上的数字乘以其权重累加后,即可得 到答案

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