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人教B版高中数学必修2-2.1导学案-平面直角坐标系中的基本公式

2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 一、教材分析(学习目标,重、难点及本节高考要求) 重点:平面直角坐标系中的两点间距离公式和中点坐标公式. 难点:平面直角坐标系中的两点间距离公式的推导,坐标法的意义及其步骤. 二、预习导学 1、平面上两点 P1(x1, y1), P(x2 , y2 ) 之间的距离为 d(P1, P2 ) ? P1P2 ? . 2、平面上任意两点 P1 ( x1 , y1 ), P( x2 , y2 ) 间的中点 P( x, y ) ,则 ? ? ? x y ? ? 如果点 P 为 P1, P2 的中点,则称 P1 与 P2 关于 P 对称,点 A(x0 , y0 ) 关于点 M (a,b) 的对称点为 A/ 三、导学案(教学过程、巩固练习、拓展提高) 例 1、平行四边形 ABCD 三个顶点坐标分别为 A(2,3)、B(4,0)、D(5,3),求 顶点 C 的坐标. 例 2、已知 A(3,-4)与 B(a,3)两点间的距离为 7 2 ,求 a 的值. 例 3、已知 ?ABC三个顶点的坐标分别为 A(-a,0)、B(a,0)、C(0, 3a ) (1)求证: ?ABC是等边三角形; (2)求这个三角形的中线长 例 4、已知点 A(3,8),B(-11,3),C(-8,-2),求 ?ABC的面积. 四、检测与反馈 1、一条线段的长是 5 个单位,它的一个端点是 A(2,1),另一个端点 B 的横坐 标为- 1,则端点 B 的纵坐标是( ) A、-3 B、 5 C、-3 或 5 D、-1 或-3 2、已知点 A(x,5) 关于点 C(1, y) 的对称点为 B(?2,?3) ,则点 P(x, y) 到原点的距离 是( ) A、 4 B、 13 C、 15 D、 17 3、以 A(5,5)、B(1,4)、C(4,1)为顶点的三角形是( ) A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 4、在 ?ABC中,设 A(3,7),B (-2,5),若 AC,BC 的中点都在坐标轴上,则 C 点坐 标为 . 5、已知三角形的三个顶点 A(2,1)、B(-2,3)、C(0, -1),则 BC 边上的中线长 为 . 6、已知 A(-7,0)、B(-3,-2)、C(1,6) (1)判断 ?ABC的形状;(2)求 ?ABC的外心的坐标. 五、小结(学生完成)

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