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初三数学《圆》测试题(含答案) 精品

正多边形与圆 弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积测试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 已知正六边形的边心距为 3 ,则它的周长是 A.6 B.12 C. 6 3 D. 12 3 ( ) 2.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称, 那么下列图案中不符合 要求的是 ( ) ... A B C D 3. 如图,如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆 锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 C O 剪 去 (第 3 题) (第 4 题) 1 3 ( B A ) A.6cm B. 3 5 cm C.8cm D. 5 3 cm ⌒的弧长为 4. 如 图 , AB 切 ⊙O 于 点 B , OA=2 3 , AB=3 , 弦 BC∥OA , 则 劣 弧 BC ( A. 3 π 3 B. 3 π 2 C.π 3 D. π 2 ) 5.如图,Rt ? ABC 中,∠ACB=90° ,AC=BC= 2, 若把 Rt ? ABC 绕边 AB 所在直线旋转 一周则所得的几何体得表面积为 ( ) A. 4 ? B. 4 2 ? C. 8 ? D. 8 2 ? 6.己知 O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点 P 在 OM 上.一只锅牛 从 P 点出发,绕圆锥侧面爬行,回到 P 点时所爬过的最短路线的痕迹如 图所示,若沿 OM 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是 ( ) 7.如图, 一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a(a ? 3) 的正方形内任意移动, 则在该正方形内, 这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 A. a ? ? 2 ( C. ) B. (4 ? ? )a2 ? D. 4 ? ? (第 7 题) (第 8 题) 8. 如图,直径 AB 为 6 的半圆,绕 A 点逆时针旋转 60° ,此时点 B 到了点 B’,则图中阴影 部分的面积是 A. 3? B. 6? C. 5? D. 4? ( ). 9.如图, O 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点, ⊙O 与边 AB,BC 都相切, 点 E,F 分别在 AD,DC 上,现将△DEF 沿着 EF 对折,折痕 EF 与⊙O 相切,此时点 D 恰好落在圆心 O 处。若 DE=2, 则正方形 ABCD 的边长是 ( ) A.3 B.4 C. 2 ? 2 D. 2 2 K5 K6 K4 D E F C B A K1 K3 K2 K7 9 (第 10 题图) 10.如图, 六边形 ABCDEF 是正六边形, 曲线 FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”, ? ,K ?K ,K ? K ,K ? K ,K ? K ,K ? K ,……的圆心依次按点 A,B,C,D,E, 其中 FK 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 F 循环,其弧长分别记为 l1,l2,l3,l4,l5,l6,…….当 AB=1 时,l2 011 等于 A. 2011? 2 ( ) B. 2011? 3 C. 2011? 4 D. 2011? 6 二.填一填(本题有 8 个小题,每空 2 分,共 16 分) 11.正八边形的每个内角为 . 12.如图, 把一个半径为 12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形, 用其中一个扇形制作成一个圆 锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm. A 2 B C 第 13 题 图 0 第 14 题 13.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC = 90 , AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以 A,C 为圆心,以 2 的长为半径作圆, 将 Rt△ABC 截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为 果保留 π ) 14.如图,是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 2 AC 2 cm (结 15.已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧 部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平 移 50m,半圆的直径为 4m,则圆心 O 所经过的路线长是 m。(结果用 π 表示) O O O O l 16.以数轴上的原点 O 为圆心, 3 为半径的扇形中,圆心角 ?AOB ? 90? ,另一个扇形是以点 P 为 圆心, 5 为半径,圆心角 ?CPD ? 60? ,点 P 在数轴上表示实数 a ,如图 5.如果两个扇形的圆弧部 ? )相交,那么实数 a 的取值范围是 AB 和 CD 分( ? 60? C B P O D A 图5 17.如图,图①中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为 C1;图②中的四个圆的半 径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长之和为 C2;图③中的九个 圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长之和为 C3;?,依 此规律,当正方形边长为 2 时,则 C1+C2+C3+?+C99+C100=_ . 18.如图(1) ,将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形 AFBDCE,它的面积为 1,取 △ ABC 和△ DEF 各边中点,连接成正六角星形 A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取 △ A1B1C1 和△ 1D1E1F1 各边中点,连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E 2F 2,如图(3) 中阴影 部分;如此下去…,则正六角星形 AnFnBnDnCnE nF n 的面积为 . 三、解答题 (满分 74 分) 19.(本小题满分 12 分) 比较正五边形与正六边形,可以发现它们的相同点与不同点. 例如 它们的一个相同点:正五边形的各边相等,

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