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河南省豫南九校2019届高二下学期第二次联考数学(理)试题

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 豫南九校 2018-2019 学年下期第二次联考 高二数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试 卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.复数 z ? 2?i ( i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( 1 ? 3i B.第二象限 ) C. ? 2, 0 ? D. ?1,0 ? C.第三象限 ) D.第四象限 A.第一象限 2.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标是( A. ? 0, 2 ? B. ? 0,1? ) 3.下列说法正确的是( 3 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的否命题是“若 x ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ” 3 B.若 a ? R ,则“ C.函数 y ? 1 ? 1 ”是“ a ? 1 ”的必要不充分条件 a x2 ? 9 ? 2 1 x2 ? 9 n ? x ? R ? 的最小值为 2 2 n D.命题“ ?n ? N , n ? 2 ”的否定是“ ?n ? N , n ? 2 ” 4.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 2x ? 4x ,则函数 f ? x ? 的图象在 x ? 1 处的切线方程为( 2 ) A.x ? y ? 3 ? 0 3 B.x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 3 ? 0 D.x ? y ? 3 ? 0 ) 5.已知函数 f ? x ? ? x ? 3ax 在 ?1,3? 上单调递增,则实数 a 的取值范围是( A. ? ?1, ??? B. ? ?1, ?? ? C. ? ??, ?1? D. ? ??, ?1? 6.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过 B 市时,甲说:我没去过,乙说:丙去过,丙说: 丁去过,丁说:我没去过.在以上的回答中只有一人回答正确,且只有一人去过 B 市.根据以 上条件,可以判断去过 B 市的人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.用数学归纳法证明不等式“ 1 1 ? ? n ?1 n ? 2 ) ? 1 13 ? ? n ? 2 ? ”时的过程中,由 n ? k 到 2n 24 n ? k ? 1 ,不等式的左边增加的项为( A. 1 2 ? k ? 1? B. 1 1 ? 2k ? 1 2 ? k ? 1? 1 1 ? 2 ? k ? 1? k ? 1 C. 1 1 1 ? ? 2k ? 1 2 ? k ? 1? k ? 1 D. 8.已知 ?an ? 为等差数列, a1010 ? 5 , a1 ? a2 ? a3 ? ? a2019 ? 5 ? 2019 .若 ?bn ? 为等比数列, b1010 ? 5 ,则 ?bn ? 类似的结论是( A. b1 ? b2 ? b3 ? C. b1 ? b2 ? b3 ? ) B. b1b2b3 D. b1b2b3 ? b2019 ? 5 ? 2019 b2019 ? 5 ? 2019 ? b2019 ? 52019 b2019 ? 52019 9.将标号分别为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的 5 个小球放入 3 个不同的盒子中,每个盒子至少放一球, 则不同的方法种数为( A. 150 B. 180 ) C. 240 D. 540 10.已知数列 ?an ? 是公比为 2 的等比数列,满足 a6 ? a2 ? a10 .设等差数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,若 b9 ? 2a7 ,则 S17 ? ( A. 34 B. 39 ) C. 51 D. 68 x2 y 2 2 A, B 连线经 11.已知椭圆 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? 与抛物线 x ? 2 py ? p ? 0? 的交点为 A, B , a b 过抛物线的焦点 F ,且线段 AB 的长度等于椭圆的短轴长,则椭圆的离心率为( A. ) 7 4 ' B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 12.已知函数 f ,对任意 ? x ? 是函数 f ? x ? 的导函数, f ?1? ? 2e (其中 e 为自然对数的底数) ' 1 实数 x ,都有 f ? x ? ? f A. ? ??, e ? ? x ? ? 0 ,则不等式 2 f ? x? ? ex?2 的解集为( C. ?1, e ? 第Ⅱ卷(共 90 分) D. ? e, ??? ) B. ?1, ?? ? 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设复数 z 满足 ?1 ? 2i ? z ? 4 ? 3i3 ,则 z ? 14.计算 . ? 2 ?1 4 ? x2 dx ? . 15.已知 F 1 , F2 是双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的两个焦点, P 为双曲线 C 上一点, a 2 b2 . 且 PF1 ? PF2 ,若 ?PF1F2 的面积为 9 ,则 b ? 2 ?

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