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四川省双流中学2017-2018学年高一上学期半期考试数学试题 Word版含答案

双流中学 2017-2018 学年度高一上学期期中考试 数学试题卷(考试时间:120 分钟) 注意事项:最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.答题前,务必将自己的姓名、班级填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用 2B 铅 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题.本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ?x ? N | 0 ? x ? 4? ,则下列表述正确的是( A. 0 ? A B. 1 ? A C. ) B. 3 ) D. 3 ? A 2?A 2.下列各组中的两个函数是同一函数的为( A. y ? x 与y ? 1 C. 0 y ? x与y ? x 2 y ? x与y ? x 3 x2 D. y ? x 与y ? x ) D. 3. 函数 y ? a x?2 ? a ? 0, 且a ? 1? 的图象经过的定点坐标是( A. ? 0,1? B. ? 2,1? C. ? ?2,1? ? ?2,0? ) 4.已知幂函数 f ? x ? ? x? 的图象经过点 A ( A. ? 1 , 2 ),则实数 ? 的值为( 2 C. ?2 ) D. 2 1 2 B. 1 2 5.下列函数中在定义域内既是奇 函数又是增函数的为( A. y ? x 3 B. y ? ? x ? 1 2 x C. y ? ? 2 1 x D. y ? 2 x ? 1 ) 6.已知 0 ? a ? 1 ,则函数 y ? a 和 y ? (a ? 1) x 在同一坐标系中的图象只可能是图中的 ( y y y 1 1 y 1 1 o x C x o D o A x o B x 7. 函数 f ? x ? ? 4x2 ? mx ? 5 在区间 ? ?2, ?? ? 上是增函数,在区间 ? ??, ?2? 上是减函 数,则 f ?1? 等于( A. ? 7 ) B. 1 C. 17 ) D. 25 8.函数 f ? x ? ? x2 ? ln x ? 4 的零点所在的区间是( A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? C. ? 2,3? D. ) ? 3, 4? 9.若 a ? 0.30.3 , b ? 0.33 , c ? log0.3 3 ,则 a, b, c 的大小顺序是( A. a ? b ? c B. c?a?b C. c ? b ? a D. b ? c ? a 10.已知两个函数 f ( x) 和 g ( x) 的定义域和值域都是集合 ?1, 2,3? ,其定义如下表: x 1 2 2 3 3 1 ) C. ?1? D. ? x 1 3 2 2 3 1 f ( x) g ( x) 则方程 g ( f ( x)) ? x 的解集是( A. ?3? B. ?2? 11.已知函数 f ? x ? ? ? ? ?? a ? 3? x ? 5 ? ?2a ? log a x ) ? x ? 1? f ?x1 ? ? f ?x2 ? 对于任意 x1 ? x 2 都有 ? 0 成立, x1 ? x 2 ? x ? 1? C . ?1, 2? D. ?1, 2 ? 则实数 a 的取值范围是 ( A. ?1,3? B. ?1,3? 12. 设常数 a ? 1 ,实数 x 、 y 满足 loga x ? 2log x a ? log x y ? ?3 ,若 y 的最大值为 2 ,则 x 的值为( A. ) B. 1 16 1 8 C. 1 4 D. 1 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡对应的题中横 线上. 13.已知集合 A ? ?1, 2,3? ,集合 B 满足 A 14.已知函数 f ? x ? ? ? B ? A ,则集合 B 有 个. ? ?log 2 ? x ? 1? , x ? 0 ? ?? x ? 1? , x ? 0 2 ,则 f ?1? ? _________. 15.若 2 ? 3 ? 12 ,则 a b 2 1 ? ? a b . 1 , 2 1 1 1 3 且 f ( ) ? 0 ,当 x ? 时, f ( x) ? 0 .给出以下结论:① f (0) ? ? ;② f ( ?1) ? ? ; 2 2 2 2 1 ③ f ( x ) 为 R 上减函数;④ f ( x ) ? 为奇函数;⑤ f ( x) ? 1 为偶函数. 2 16.已知函数 f ( x ) 的定义域为 R ,对任意实数 x, y 满足 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) ? 其中正确结论的序号是 . 三、解答题 :本大题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.不能答 试卷上,请答在答题卡相应的方框内. 17.(本小题共 10 分)计算下列各式的值: ?1? (1) 8 ? ? ? ?2? (2) 2 3 ?2 ? 16 ? ?? ? ? 81 ? ? 3 4 ? ? 2 ?1 ? 0 ?log4 3 ? log8 3??log3 2 ? log9 2? ? 2log 1 2 18. (本小题共 12 分) 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x ? 0 时,f ? x ? ? x2 ? 2x . (1)现已画出函数 f ?

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