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2013-2014学年高一数学导学案:26两角和与差的正弦1 必修四

【学习目标】 1.在理解两角差的余弦公式的基础上,推导两角和与差的正弦公式。 2.熟记两角和与差的正弦公式, 体会三角恒等变换特点的过程, 并能初 步应用。 【问题情境】 问题 1 什么是两角和的正弦公式?如何表示?





问题 2 什么是两角差的正弦公式?如何表示?

问题 3 上述两公式中应注意什么问题?

问题 4 对于给定的函数 y ? a sin x ? b cos x, 如何求其最值及周期。 (其中 a , b 是不同时为零的实数)

【我的疑问】

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1

【自主探究】 例 1 已 知 sin ? ?





1 2 3? ?? ? , ? ? ? , ? ?, cos ? ? ? , ? ? (? , ) , 求 3 5 2 ?2 ?

sin(? ? ? ) 的值.

例 2

已知 sin(? ? ? ) ?

sin ? 的值.

7 1 ? ? , cos ? ? ? , ? ? (0, ), ? ? ( , ? ) ,求 9 3 2 2

例 3 求函数 y ? sin x ? cos x 的最大值.

第 2 页共 4 页

2

【课堂检测】 1.求值(1) sin195 ; (2) cos 79 cos56 ? cos11 cos34 .





2.已知

?
6

?? ?

?
2

, cos(? ?

?
6

)?

15 ,求 cos ? , sin ? 的值 17

3.求函数 y ?

3 1 cos x ? sin x 的最大值和最小值。 2 2

4.已知 x ? ??

? ? ?? ,求 y ? sin x ? 3 cos x 的最值。 , ? 2 2? ?

【回标反馈】

第 3 页共 4 页

3

【巩固练习】 伴你学第 80 页 1~6 题: 1、解:

【巩固练习】

2、解:

3、解:

4、解:

5、解:

6、解:

第 4 页共 4 页

4


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