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三角函数检测职高


三角函数检测题
1.下列等式能成立的是( A.2cos x ? 3 B.sin 2 x ? 1.5 ) C.cos 2 x ? )

2 2 A.sin ? ? 1 ? cos ?

B.cos ? ? sin ? ? tan ?
2 D.cos ? ? ? 1 ? sin ?

?
2

D.sin 3 x ? ?

?
4

C.cos ? ?

sin ? tan ?

2.下列函数最小正周期为 ? 的是( A. y ? 3cos x C. y ? cos(?2 x ? ) 3

?

1 ? B. y ? 2sin( x ? ) 2 3

10、下列说法正确的是( ) ? ? ? A.角 的终边与角 的终边关于 x 轴对称 B.角 ? ? ? 的终边与角 ? 的终边关于原点对称 C.角 ? ? ? 的终边与角 ? 的终边关于 y 轴对称

D. y ? tan(2 x ? ) 4 )

?

3. 已知 x ? ? 0, 2? ? , 函数 y ? sin x和y ? cos x 都是减函数的区间是 (
? ?? A.?0, ? ? 2? ?? ? B.? ,? ? ?2 ? ? 3? ? C.?? , ? ? 2 ?

?
D.角 2

??

的终边与角 ? 的终边关于直线 y ? x 对称

? 3? ? D.? , 2? ? ? 2 ?

二、填空题 11、用“五点法”作正弦函数 y ? sin x ( x ? ? 0, 2? ? )的简图时,五个 关键点是 、 、 、 、 。

4、下列说法正确的是( A.第一象限角都是锐角



B.第二象限角都小于第三象限角 5? C.大于 90° 的角一定是钝角 D. ? 不属于任何象限角 2 5、角 ? ? 5rad ,则 ? 是第( )象限角 A.一 B.二 C.三 D.四 6、下列角与 300° 角终边相同的是( ) A. ?30? B. 60? C. ?420? D. ?660? ? 7、已知 ? 是第二象限角,则 是第( )象限角 2 A.一或二 B.二或三 C.一或三 D.二或四 8、下列关于三角函数值的符号说法正确的是( ) 4 A. sin156? 是负 B. cos(? ? ) 是负 3 19 C. tan(? ? ) 是正 D. sin(?1050?) 是负 8 9、下列同角三角关系式错误的是( )

12 、函数 y ? cos x 的单调增区间是 是 13.比较大小: 54 sin(? ? ) 7 。
sin(? 63 ? ) , cos515? 8

、单调减区间

cos530?

1 ? 14 .函数 y ? 3 sin( x ? ), x ? ? 0, ?? ? 的最大值为 2 4 为 ,周期为 。

,最小值

? 1 3? 15 、 已 知 角 ? 终 边 与 单 位 的 交 点 坐 标 为 ? ?? 2, 2 ? ? ,那么 ? ?

si? n?

co ?? s

t ? ? an

; 。

16、已知 sin ? ? cos ? ? 2 ,则 sin ? ? cos ? ?

三、计算题 17、已知角 ? 的终边过点 P(5, ?12) ,求角 ? 的三角函数值

(2) y ? 3 ? cos x, x ? ? 0, 2? ?

18、已知 sin x ? 2cos x, x ? (? ,

3? ) ,求 tan x,sin x,cos x 的值 2

19、已知 tan ? ? 2 ,计算: 2sin ? ? cos ? (1) 5cos ? ? sin ?

(2)

1 2sin ? cos ? ? cos 2?

1 ? 20、求函数 y ? sin(x ? ) 的单调区间。 2 4

20、用“五点法”作出下列函数的简图 3 (1) y ? sin x, x ? ?0, 2? ? 2

y=sinx
函数 性质

与 y=cosx 的性质 y= sinx (k∈z)
x∈ R [-1,1] x= 2kπ + x=2kπ -

y=cosx (k∈z)
x∈ R [-1,1] x= 2kπ 时 ymax=1 x=2kπ +π 时 ymin=-1

定义域 值域 最值及相应的 x 的集合

? 时 2

? 时 ymax=1 2
ymin=-1

周期性 单调性

周期为 T=2π 在 x∈[2kπ -

周期为 T=2π 在 x∈[2kπ ,2kπ + π] 上都是增函数 在 x∈[2kπ -π , 2kπ ] 上都是减函数 。 (kπ +

对称中心

? ? , 2kπ + ] 上都 2 2 ? 是增函数,在 x∈[2kπ + , 2 3? 2kπ + ]上都是减函数 2 (kπ ,0)

? ,0) 2

对称轴

x = kπ +

? 2

x = kπ


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