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福建省福州文博中学2015_2016学年高一数学下学期期中试题

福州文博中学 2015-2016 学年第二学期高一年级期中考科考试(题目 卷) (完卷时间:120 分钟,总分:150 分) 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.赋值语句 n=n+1 的意思是( ) A.n 等于 n+1 B.n+1 等于 n C.将 n 的值赋给 n+1 D.将 n 的值增加 1,再赋给 n,即 n 的值增加 1 2.执行右边的程序框图,若输入的 x 的值为–2,则输出 y 的值是( A. 5 B. ? 3 C. 3 D. ? 5 ) 3.已知 f ( x) ? x5 ? 2x3 ? 3x 2 ? x ? 1 ,应用秦九韶算法计算 x ? 3 时的值时, v3 的值 为( ) A.27 B.11 C.109 D.36 4.在单位圆中,面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.某入伍新兵在打靶训练中,连续射击 2 次,则事件“至少有 1 次中靶”的互斥事件是( ) A.至多有一次中靶 B.2 次都中靶 C. 2 次都不中靶 D.只有一次中靶 6.把“二进制”数 1011001(2)化为“五进制”数是( ) A、224(5) B、234(5) C、324(5) D、423(5) 7.已知任意角 ? 的终边经过点 P(?3, m) ,且 cos ? ? ? , 则 sin ? =( A. ? 3 5 ) 4 5 B. 4 5 C. ? 4 5 D. ? 3 5 ) 8.有一堆形状大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的轻,某同学利用科学 的算法,最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子,则这堆珠子最多的粒数是( A.4 B.5 C.6 D.7 ) 9.右图为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20 10.对某小区 100 户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率分布直方图如图, 则估计此样本的众数、中位数分别为( ) -1- 2.25 , 2.5 B. 2.25 , 2.02 C. 2 , 2.5 D. 2.5 , 2.25 11.在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长, 2 则该矩形面积小于 32cm 的概率为( ) A. B. C. D. 12.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a ,再由乙猜甲刚才所想的数字, 把乙猜的数字记为 b ,其中 a, b ?{0,1, 2,3}, 若 | a ? b |? 1, 则称甲乙“心有灵犀”.现任 意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( A. ) 9 16 B. 5 16 C. 5 8 D. 3 8 二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.现有红心 1,2,3 和黑桃 4,5 共五张牌,从这五张牌中随机取 2 张牌,则所取 2 张牌均 为红心的概率为 . 14.天气预报说,在今后的三天中每一天下雨的概率均为 40%,用随机模拟的方法进行试验, 由 1、2、3、4 表示下雨,由 5、6、7、8、9、0 表示不下雨,利用计算器中的随机函数产生 0 ?9 之间随机整数的 20 组如下: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为 ________ 15.某班级有 50 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生,将这 50 名学生随机编号 1~50 号,并分组,第一组 1~5 号,第二组 6~10 号,…,第十组 46~50 号,若在第三组中抽得号码为 12 的学生,则在第八组中抽得号码为 的学生. -2- 16.利用计算机随机模拟方法计算 y ? x2 与 y ? 4 所围成的区域 ? 的面积时,可以先运行以 下算法步骤: 第一步:利用计算机产生两个在 ?0, 1? 区间内的均匀随机数 a , b ; 第二步:对随机数 a , b 实施变换: ? ?a1 ? 4 ? a ? 2, 得到点 A ? a1 , b1 ? ; ? b1 ? 4b, 2 第三步:判断点 A ? a1 , b1 ? 的坐标是否满足 b1 ? a1 ; 2 第四步:累计所产生的点 A 的个数 m ,及满足 b1 ? a1 的点 A 的个数 n ; 第五步:判断 m 是否小于 M (一个设定的数).若是,则回到第一步,否则,输出 n 并终 止算法. 若设定的 M ? 100 ,且输出的 n ? 34 ,则据此用随机模拟方法可以估计出区域 ? 的面积 为 .(保留小数点后两位数字) . 三、 解答题(本大题共 6 小题,共 74 分) 17.(本题 12 分)甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5 次得分情况如茎叶图所示, 甲 (1)求甲乙两位歌手这 5 次得分的平均分 (2)请分析甲乙两位歌手这 5 次得分中谁的成绩更稳定 6 7 8 4 0 乙 7 8 9 5 8 3 6 8 18. (本题 12 分)如下图,给出了一个程序框图,其作用是输入 x 的值,输出相应的 y 的值. (I)请指出该程序框图所使用的逻辑结构; (Ⅱ)若视 x 为自变量, y 为函数值,试写出函数 y ? f ( x) 的解析式; (Ⅲ)若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等,则输入 x 的值的集合为多少? 开始 输入 x x ? 2? 是 y?x 2 否 x ? 5? 是 y ? 2x ? 3 否 y? 1 x 输出 y 图1 结束 -3- 19. (本题 12 分)截至 2014 年 11 月 27 目,我国机动车驾驶人数量突破 3 亿大关,

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