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2015年高考模拟试题_湖北省部分重点中学高三联考数学(文)卷

2014~2015 年度湖北省部分重点中学高三联考 数学(文科)试题 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上的方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸 上无效。 3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上 无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 2, 3, 4, 6 ?, 1.已知全集 ? =N ,集合 P ? ?1, Q= ?1, 2, 3, 5, 9? 则 P ? ? C ?Q ? ? ( ) A. ?1, 2 , 3? B. ?4 , 6 ? C. ?5 , 9 ? D ?1, 2 , 3 , 4 , 6 ? 2.如果映射 f :A→B 满足集合 B 中的任意一个元素在 A 中都有原象,则称为“满射”.若 集 合 A 中有 3 个元素,集合 B 中有 2 个元素,则从 A 到 B 的不同满射的个数为 ( A.2 3.设 f ? x ? ? ? A.-2 4. 为了得到函数 y B.4 C.6 f ? f ?2?? = ) D.8 ( D. 26 x ? ? x ? 1 ? 2, x ? 1 ,则 2 1 ? x , x ? 1 ? ? B.2 x ) C.5 ?1 ? ?1 ? ? 3 ? ? ? 的图象,可以把函数 y ? ? ? 的图象 ?3? ?3? B.向右平移 3 个单位长度 D. 向右平移 1 个单位长度 y ( ) A.向左平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 3 2 5. 已知函数 f ( x ) ? a x ? bx ? cx ? d 的图象如图所示, k ? R ,则 f (k ) ? f ( ? k ) 的值一定 1 -1 x A.等于 0 C.小于 0 3 B.不小于 0 D.不大于 0 2 6. 函数 a x ? ? a ? 1 ? x ? ? b ? 3 ? x ? b 的图象关于原点成中心对称,则 f (x) ( A.有极大值和极小值 C.无极大值有极小值 7.若 ? ? ( 0 , ?) ,且 3 cos 2 ? ? sin( A.1 或 ? 17 18 ) B.有极大值无极小值 D. 无极大值无极小值 ? 4 ? ?) ,则 sin 2 ? 的值为 C. 17 18 B.1 1 D. ? 17 18 8.已经函数 f ( x ) ? ( A.1 2 a 2 ? 2a ? 3 ) x ? si n x , a ? R ,则 C.3 f ( x ) 在[0 ,2 ? ]上的零点个数为 B.2 D.4 9.函数 y = x -2x 在区间[a,b]上的值域是[-1,3],则点(a,b)的轨迹是右图中的 ) A.线段 AB 和线段 AD C.线段 AD 和线段 BC B.线段 AB 和线段 CD D.线段 AC 和线段 BD A 3 y ( D B -1 1 C O 1 x 又 x 10 .定义在 R 上的奇函数 f ( x ) 满足 f ( 2 ? x ) ? f ( x ) ,当 x ? ? 0, 1? 时 , f ( x ) ? g ( x) ? co s ?x 2 ,则集合 ? x | f ( x ) ? g ( x ) ? 等于 1 2 1 2 A. ? x | x ? 4 k ? ? ? ,k ? ? z? ? ? ? z? ? B. ? x | x ? 2 k ? ? ? 1 2 ,k ? ? z? ? C. ? x | x ? 4 k ? ? ? ,k D. ? x | x ? 2 k ? 1, k ? z? 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分. 11.函数 y ? x ? 1 x 的极大值为 2 2 ; ; 12.函数 y ? l g ? x ? 3 kx ? k ? 5 ? 的值域为 R ,则 k 的取值范围是 13. f ? x ? ? ? ?3 ? x ? 2, x ? 0 ? ? ? x, x ?0 ,若 f ? x 0 ? ? 1 ,则 x 0 的取值范围是 ; 14.. 已知点 G 是△ABC 的重心,若∠A=120° , AB ? AC ? ?2 ,则| AG |的最小值是 15. 在△ABC 中,∠C=60° ,AB=2 3 ,AB 边上的高为 8 3 ,则 AC+BC= 16. 若函数 f ? ?x ,x ?0 ?co s 2 的值域为 ? ?1, ?? ? ,则实数 k 的取值范围是 ? x? ? ? ?l o g 4 ? x ? 1 ? ? k , x ? 0 ? ; 17. 已知向量 ?, ?, ? 满足 | ? |=1 ,| ? ? ? |=| ? | , ( ? ? ?) ? ( ? ? ?) =0 ,若对每一个确定的 ?, | ? | 的最大值为 m ,最小值为 n ,则对任意的 ? , m ? n 的最小值为 ? 6 . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. 函数 f ( x ) ? A sin( ?x ? 之间的距离为 ) ? 1 (A >0, ? >0)的最小值为-1 ,其图象相邻两个对称中心 ? 2 . (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)设 ? ? ( 0 , ?) ,则 f ( ? 2 )

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