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2012-2013学年度第二学期末考试高一数学试卷分析


2012--2013 学年度第二学期期末考试高一数学试卷分析
一、填空题和主观题学生得分情况: 题 号 平均分 得分率 填空题 6.71 0.34 15 题 3.71 0.31 16 题 4.15 0.30 17 题 4.36 0.31 18 题 3.38 0.26 19 题 1.69 0.13 20 题 1.1 0.08

二.对试题的分析和评价: 1、在试题内容的编排上,较有层次性、灵活性。试题难度适中,选题较 恰当,内容全面,着重考查了集合、函数(初等函数)及其性质,立体几何, 平面向量,直线与圆的方程以及统计与概率等基础知识和基本技能,也考查 了数学方法,有方程思想,配方法和数形结合法等,还考查了学生的运算能 力。 从整体来看,着重考查基础知识、基本方法的同时,注意对学生进行能 力考查,且对重点知识和重要方法进行重点考查,也重视对所学知识综合运 用的考查,向高考的命题方向靠拢,有一定的综合性,是一份较好的高一期 末考试试卷。 比如最后的两道题, 综合性较强, 要求学生有系统的知识结构, 综合运用各知识点和方法去分析予以解决,这也是高考的命题方向。 具体来说: 1、对选择题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基 本概念、公式的记忆、理解情况。

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如第 1 题 本题是一道考查学生对抽样方法中的分层抽样的理解和运用 题,以应用题的形式出现,但学生容易理解。得分率最高。 第 6 题本题考查考生对三视图的视图、读图能力。 2、对填空题来说,总体上着重考查基础知识、基本方法的同时,注意对 学生进行能力考查,第 11 题求正切函数的定义域相对偏了一点。 第 12 题是考查用样本的频率分布估计总体的频率分布的题。答错的考 生多数是不能频率分布直方图不能进行正确的理解。 第 14 题考查了运用最小二乘法的知识分析、解决实际问题的能力。本 题难度不大,考查了学生的运算能力和运用知识解决实际问题的能力,本题 是一道好题。 3、在解答题中,总体上着重考查基础知识、基本方法的同时,注意对 学生进行能力考查,难度适中。 第 15、16、17、18 题都是对基础知识、基本方法的考查:初等函数的 解析式及运算,三角函数的解析式和周期,统计和程序框图和立体几何等, 但学生掉分严重。主要错误有:①运算能力不过关;②立体几何的推力不够 严密,逻辑性不强。 第 19、20 题都是对求概率的考查,分古典概型和几何概型,失分的考 生多数是基础知识不过关、运算错误和综合运用知识解题能力不强,阅卷中 发现,几乎没有能够运算到底的。第 20 题主要考查了综合运用求轨迹方程 和几何概型的知识分析、解决问题的能力和运算能力。综合强但解题入手容 易,属中等难度题,这一道题对高一学生来说失分严重是正常的,年级平均 得分 1.1 分,经分析研究主要原因是平时练习还是不够,学生的学习习惯及
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思维能力未能得到很好的培养,特别是审题的解题习惯未能得到很好的培 养。很多学生仍停留在初中的学习状态中,不懂得归纳、总结,致使同类型 题目再次出现时还是茫然不知所措,不知从何入手。 三、学生答题的基本状况: 1、填空题: 第 11 题,典型错误主要有:漏写 k∈Z、未写成集合或区间的形式、 {x|x=2k+1}等,与参考答案不一样的答案主要有:{x|2k-1<x<2k+1,k∈Z} 第 12 题,典型错误主要有:0.04、
1 、4%; 10

第 13 题,典型错误主要有: (-8,6)(-4,3)等; 、 2、解答题: 第 15 题,典型错误主要有: (1)指数函数的形式写得不够规范,将 ( ) x 写成了
1 ; (2)对零点的概念稍微欠缺,将零点写成(-1,0) ; 2
x

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第 16 题,典型错误主要有: (1)求三角函数的解析式时,没有写出 A 的求法,求φ时,没有写出其的取值范围被扣分; (2)求 sinα时漏掉一个 值。 (3)没有把最后的结果化简。 第 17 题,典型错误主要有: (1)求 S 的值的时候没有过程被扣分; (2) 统计结论不贴题,用总分比较或者是高分比较,而不是比较极差等。 第 18 题,典型错误主要有: (1)定理的条件没有罗列完整,也就是立 体几何的证明过程表达不够严谨; (2)线面、面面关系搞错; (3)正四棱锥 的底面是正方形不明确; 椎体的体积公式没有利用试卷给出的参考公式, (4) 忘记公式而出错。 其他解法有通过求面 PAC 和面 PBD 所成的二面角为 90°来 证明两个平面垂直。

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第 19 题, 典型错误主要有: (1) 直接写出集合 A 来, 没有任何过程; (2) sinπ、sin 的值算错; (3)集合中出现有重复的元素; (4)两个向量平行 的坐标关系记错。 第 20 题,典型错误主要有: (1)过两点的直线斜率公式记错; (2)两 向量的数量积坐标公式记错; (3)将方程化简时出错。 四、今后应注意方向及采取措施: (1)对学生来说 1、围绕双基,继续加强基础知识和基本技能训练,提高学生的解题技 巧和运算能力, ; 2、根据学生层次进行有侧重的训练,如对优等生加强解综合题的分析 问题的思路、想法训练,侧重对思路的归纳。对数学学困生侧重基础知识的 训练。 3、加强心理疏导,针对不同学生的心理问题提出合理化改进措施,多 沟通、勤鼓励安慰,树立学习信心。 4、加强学习方法的指导。 (2)对老师来说: 1、加强教材的研究,把握教材的编写目的,备好课。如课本介绍数形 结合法时,这是很好地培养学生能力的地方,这是重点也是难点。若我们站 不到这个高度备课上课,就会事倍功半。 2、注意课堂教学的组织,改变“老师只管给,不管学生是否消化”的 课堂教学现象,提高课堂教学效率 3、注意鼓动学生学习数学的热情,培养学生主动地消化,去猎取知识 的能力。否则,就算你老师讲的天花乱坠,成绩也难以提得上来。
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4、关注差生,设法减少两极分化现象。 5、 重视应用题的教学。引导学生把所学的知识用到相关学科和生活、 生产实际中去, 在解决实际问题的过程中, 提高分析问题、 解决问题的能力。 全面提高学生的素质。

2013 年 7 月 9 日

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