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河北省邢台一中2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题(含答案)

邢台一中 2013—2014 学年上学期第一次月考 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题. (每小题 5 分,共 60 分) 1.集合 A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=( A.{1,2,3} C.{2,3,4} 2.函数 y ? B.{1,2,4} D.{1,2,3,4} ) B.(-∞,2] 1 1 D.(-∞,- )∪(- ,1) 2 2 ) ) 1? x 定义域为( 2 x ? 3x ? 2 2 A.(-∞,1] 1 1 C.(-∞,- ∩(- ,1] 2 2 - 3.函数 y=ax 2+2(a>0,且 a≠1)的图象必经过点( A.(0,1) C.(2,2) B.(1,1) D.(2,3) 4.已知 a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则 a、b、c 的大小关系是( A.a>b>c C.c>b>a B.c>a>b D.b>a>c ) ) 5.已知 M={x|y=x2+1},N={y|y=x2+1},则 M ? (C R N ) =( A. ? C. (??,1) B.M D.R x 2 ?3 x ? 2 ?1? 6.函数 y ? ? ? ?2? 3 A.(-∞, ] 2 C.[1,2] 在下列哪个区间上是增函数( ) 3 B.[ ,+∞) 2 D.(-∞,-1]∪[2,+∞) ) 7.已知函数 f(x)=(x-a)(x-b)(其中 a>b)的图象如图所示,则函数 g(x)=ax+b 的图象是( ·1· 8.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足 f(2x- 2)<f( 2)的 x 的取值范围是( A.(-∞,0) C.(0,2 2) B.(0, 2) D.( 2,+∞) ) ) 9.已知 f ( x) ? ax5 ? bx3 ? 1且 f (5) ? 7, 则 f (?5) 的值是 ( A. ? 5 B. ? 7 C.5 ) D.7 10.函数 f(x)= 2x-1+x 的值域是( 1 A.[ ,+∞) 2 C.(0,+∞) 1 B.(-∞, ] 2 D.[1,+∞) 11. 偶函数 f ( x) 与奇函数 g ( x) 的定义域均为 ?? 4,4? , f ( x) 在 ?? 4,0? , g ( x) 在 ?0,4? 上的图象如图, 则不等式 f ( x) ? g ( x) ? 0 的解集为( A. ) ?2,4? (2, 4) B. (?2, 0) D. (?2, 0) - - (2, 4) C. (?4, ?2) (0, 2) ) 12.已知 x、y∈R,且 2x+3y>2 y+3 x,则下列各式中正确的是( A. x-y >0 C. x+y >0 B.x+y<0 D.x-y<0 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:(每小题 5 分,共 20 分) 13.若 100 ? 5, 10 ? 2 ,则 2a ? b 等于 a b 。 ·2· 14..已知 g(x)=1-2x,f[g(x)]= 1-x2 ?1? (x≠0),那么 f ? ? 等于________. x2 2 ? ? ?2? 15.函数 y ? ? 3 ? ? ? 1? x 的单调递减区间是________. 1 1 16.已知实数 a,b 满足等式( )a=( )b,则下列五个关系式: 2 3 ①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b. 其中不可能成立的关系式为______________. 三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) ? f ? x ? 1?....... ?? 2 ? x ? 0? ? ?0 ? x ? 2? , 17. (本小题满分 10 分)已知 f ? x ? ? ?2 x ? 1.......... ? x 2 ? 1.......... ?x ? 2? ? (1)求 f ? ? ? 3? ? 的值; ? 2? (2)若 f ?a ? ? 4 且 a ? 0 ,求实数 a 的值; 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当 a=-1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值; (2)函数 y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,求实数 a 的取值范围. -x +2x,x>0, ? ? 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=?0,x=0, ? ?x2+mx,x<0 (1)求实数 m 的值; 2 是奇函数. (2)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围. 20. (本小题满分 12 分)已知函数 f ?x? ? 4 ? 2 x x ?1 ? 3, (1)当 f ?x ? ? 11时,求 x 的值; (2)当 x ? ?? 2,1? 时,求 f ?x ? 的最大值和最小值; ·3· 21.(本小题满分 12 分)设集合 A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若 B?A,求实数 m 的取值范围; (2)当 x∈Z 时,求 A 的非空真子集个数; (3)当 x∈R 时,不存在元素 x 使 x∈A 与 x∈B 同时成立,求实数 m 的取值范围. 22. (本小题满分 12 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 b 的值; (2)证明函数 f ? x ? 为定义域上的单调减函数; (3)若对任意的 t ? R ,不等式 f ( x) ? ?2 x ? b 是奇函数。 2 x ?1 ? 2 f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围. 邢台市 2013—2014 学年第一学期第一次月考 高一年级数学试题参考答案 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 题 1 号 答 D 案 二、填空题(每题 5 分,共 2

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