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(北师大版选修2-1)高二圆锥曲线练习


(北师大版选修 2-1 第三章)高二圆锥曲线练习 一、选择题 1.准线方程为 x=1 的抛物线的标准方程是( ) 2 2 A. y ? ?2x B. y ? ?4x C. y 2 ? ?2x D. y 2 ? 4x x2 y2 x2 y2 ? ? 1(m ? 6) 与曲线 ? ? 1(5 ? m ? 9) 的( 2.曲线 ) 10 ? m 6 ? m 5?m 9?m A.焦距相等 B.离心率相等 C.焦点相同 D.准线相同 3 已知两定点 F1 (?1,0) 、F2 (1,0) 且 F1F2 是 PF1 与 PF2 的等差中项,则动点 P 的轨迹 方程是( ) x2 y 2 ? ?1 A. 16 9 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 ?1 ? ?1 ? ?1 B. ? C. D. 16 12 4 3 3 4 ? x2 y 2 ? 1(a ? 2) 的两条渐近线的夹角为 , 4. 已知双曲线 2 ? 则双曲线的离心率为( 3 a 2 2 3 2 6 (A) (B) (C) 3 (D)2 3 3 x2 y 2 ? 1(mn ? 0) 的离心率为 2, 有一个焦点与抛物线 y 2 ? 4x 的焦点重 5. 双曲线 ? m n 合,则 mn 的值为( ) 3 3 16 8 A. B. C. D. 16 8 3 3 2 2 x y ? 1 长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双 6. 设双曲线以椭圆 ? 25 9 曲线的渐近线的斜率为( ) 4 1 3 A. ?2 B. ? C. ? D. ? 3 2 4 2 7. 抛物线 y ? 4x 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是( ) 17 15 7 A. B. C. D. 0 16 16 8 x2 y2 8. 已知 F1、F2 是双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两焦点,以线段 F1F2 为边作正三 a b 角形 MF1F2,若边 MF1 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( ) 3 ?1 D. 3 ? 1 2 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 9 ? 0 的圆心的抛物线 A. 4 ? 2 3 B. 3 ? 1 C. 的方程是( )A. y ? 3x 2 或 y ? ?3x 2 C. y 2 ? ?9x 或 y ? 3x 2 B. y ? 3x 2 D. y ? ?3x 2 或 y 2 ? 9 x 1 9.M 是 y 2 ? x 上的动点,N 是圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 4)2 ? 1 关于直线 x-y+1=0 的对称曲线 C 上的一点,则|MN|的最小值是( ) 10 11 A. B. C.2 D. 3 ?1 ?1 ?1 2 2 10 椭圆 2 2 x2 y2 3 ,则双曲线 x ? y ? 1 的离心率为 ( a >b>0) 离心率为 ? ? 1 2 a2 b2 a2 b2 5 2 A. B. 5 C. D. 5 4 3 2 4 y2 11.过双曲线 x - =1 的右焦点 F 作直线 l 交双曲线于 A, B 两点,若|AB|=4,则 2 这样的直线 l 有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 2 12.如图,过抛物线 y ? 2 px ( p ? 0) 的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A.B,交其准 A 线于点 C,若 BC ? 2 BF ,且 AF ? 3 ,则此抛物线的方程为 y 2 3 2 9 C. y 2 ? x 2 A.

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