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2015-2016学年四川省成都市五校联考高一(下)期中数学试卷(文科)带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年四川省成都市五校联考高一(下)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项) 1. (5 分)sin15°cos15°=( A. B. ) C. D. ) ,﹣ 2. (5 分)已知向量| |=5, =(2,1)且 =λ (λ>0) ,则 的坐标是( A. ( ) 3. (5 分)在等差数列{an}中,若 a2+a8=10,则 a1+a3+a5+a7+a9 的值是( A.10 B.15 C.20 D.25 ,2 ) B. (2 , ) C. (﹣ ,﹣2 ) D. (﹣2 ) 4. (5 分)三角形的一边长为 13,这条边所对应的角为 60°,另外两边之比为 4: 3,则这个三角形的面积为( A.39 B.78 ) C.39 D.78 ) 5. (5 分)已知 =(﹣3,4) , =(2,0) ,则 在 方向上的投影是( A.﹣3 6. (5 分)化简: A.1 B. B.3 ﹣ C. 的结果是( C.2 ) D.4 D. 7. (5 分)在△ABC 中,角 A,B,C 对应的边分别为 a,b,c,若 b﹣acosB=acosC ﹣c,则△ABC 的形状是( A.等腰三角形 C.直角三角形 ) B.等边三角形 D.等腰直角三角形 的值为( D.9 ?( + )的值 ) 8. (5 分)在等比数列{an}中,若 a3a5a7a9a11=243,则 A.1 B.2 C.3 9. (5 分)已知点 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的重心,则 第 1 页(共 16 页) 为( A.0 ) B.2 C.2 D.4 ) 10. (5 分)下列给出了四个结论,其中正确结论的个数是( ①常数数列一定是等比数列; ②在△ABC 中,若 ? >0,则△ABC 是锐角三角形; ③若向量 , 满足| + |=| ﹣ |,则 ⊥ ; ④若 f(x)=sin2x+sinxcosx,则函数 f(x)的图象关于直线 x=﹣ A.1 B.2 ,sin C.3 对称. D.4 , 11. (5 分)已知向量 =(cos ) , =(cos ,﹣sin ) ,且 x∈[﹣ ) D. ],记 f(x)=| + |,则 f(x)的最小值为( A.0 B.1 C. 12. (5 分)如图所示的正数数阵中,第一横行是公差为 d 的等差数列,各列均 是公比为 q 等比数列,已知 a1,1=1,a1,4=7,a4,1= ,则下列结论中不正确的 是( ) A.d+2q=a1,2 B.a2,1+a2,3+a2,5+…+a2,21= C.每一横行都是等差数列 D.ai,j=(2j﹣1)+21﹣i(i,j 均为正整数) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知向量 =(2,1) , =(1,3)则 与 的夹角为 . 14. (5 分)数列{an}的通项公式为 an=(﹣1)n(3n﹣2) ,n∈N*,Sn 是数列{an} 的前 n 项和,那么,S20+S35 的值是 15. (5 分)已知 α∈(﹣ ,0) ,β∈( . ,π) ,cos(α+β)=﹣ ,cos(β﹣ ) 第 2 页(共 16 页) = ,则 cos(α+ )= . ,面积为 ,且 , 16. (5 分)已知△ABC 的周长为 则角 C 的值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证 明过程) 17. (10 分)已知向量 =(2,﹣1) , =(3,﹣2) , =(3,4) (1)求 ?( + ) ; (2)若( +λ )∥ ,求实数 λ 的值. 18. (12 分)已知等差数列{an}的前三项为 a﹣1,4,2a,记前 n 项和为 Sn. (1)若 Sk=30,求 a 和 k 的值; (2)设 bn= ,求 b1+b2+b3+…bn 的值. 19. (12 分)已知函数 f(x)=sin(x+ π)+cos(x﹣ π) ,x∈R (1)求 f(x)的最小正周期和最小值 (2)已知 cos(β﹣α)= ,cos(β+α)=﹣ ,0<α<β≤ ,求[f(β)]2 的值. . 20. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和 Sn 与通项 an 满足 Sn= ﹣ (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an) ,Tn= 21. (12 分)已知向量 =( (Ⅰ)若 f(x)=1,求 cos( + +…+ ,求 T2012. sin ,1) , =(cos ,cos2 ) ,f(x)= ? +x)的值; (Ⅱ) 在△ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 且满足 (2a﹣c) cosB=bcosC, 求函数 f(A)的取值范围. 22. (12 分).已知数列{an},{bn}满足:an+bn=1,bn+1= b1 是函数 f(x)=16x2﹣16x+3 的零点(a1<b1) . (1)求 a1,b1,b2; 第 3 页(共 16 页) ,且 a1, (2)设 cn= ,求证:数列{cn}是等差数列,并求 bn 的通项公式; (3)设 Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,不等式 4aSn<bn 恒成立时,求实数 a 的取值 范围. 第 4 页(共 16 页) 2015-2016 学年四川省成都市五校联考高一(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选

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