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广东省潮州市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)_图文

广东省潮州市 2015-2016 学年高一数学下学期期末考试试题(扫描 版) 1 2 3 4 5 6 7 8 潮州市 2015—2016 学年度第二学期期末高一级教学质量检测卷 数学参考答案 一、选择题:本大题共有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。 题号 答案 1.选 C, sin 1 C 2 B 3 C 4 A 5 D 6 A 7 A 8 B 9 B 10 D 2? ? 3 ; ? sin ? 3 3 2 2.选 B,因为 ? ? (0, ? ) ,所以 sin ? ? 0 ,则 tan ? ? 0 , ? ? ( 3 2 1 0 3.选 C, 1101 ( 2) ? 1? 2 ? 1? 2 ? 0 ? 2 ? 1? 2 ? 13; ? 2 , ? ) , ? 为第二象限角; 4.选 A, CD ? CB ? BD ? ? BC ? 1 BA ; 2 5.选 D,一个人连续射击两次会出现三种情况: “只有一次中靶” , “两次都中靶” , “两次都 不中靶” , “两次都不中靶”的对立事件应包含前两种情况,即“至少有一次中靶” 。 6.选 A,从 100 名学生中随机抽取 20 人,每一个个体被抽中的概率都是 7.选 A, sin ? cos ? ? 20 1 ? 。 100 5 sin ? cos ? sin ? cos ? tan ? 3 3 ? ? ? ? 2 2 2 1 sin ? ? cos ? tan ? ? 1 9 ? 1 10 2?3? 4?5?6 2.2 ? 3.8 ? 5.5 ? 6.5 ? 7.0 ? 4, y ? ? 5 ,回归直线过样本点 8.选 B, x ? 5 5 的中心( x, y ) ,即(4,5) ; ? ? k? 5? 5? ? , k ? Z ,取 k ? 0 时, x ? 9.选 B,令 2 x ? ? k? ? ,得 x ? 12 3 2 2 12 10. 选 D , 当 x ? ( ,? ] 2 ? 时 , ; t a x ?n 0, s i x ?n0, t 当 a x ?n s i x ?n 0 时 , , y ? tan x ? sin x ? tan x ? sin x ? 2 tan x x ? (? , 3? ) 2 t x ?a0, s x n?i0, t n x ?a s x ?n i0 , yn ? tan x ? sin x ? tan x ? sin x ? 2 sin x 分段作函数的图像如选项D。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分。 11. 4 5 12.30 13.25 14. 1 . 5 ? ? a ?b 12 4 ? ? 11. cos ? a, b ?? ? ? ? ? | a || b | 3 ? 5 5 12.30, S ? 0 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 30 2 2 2 2 9 13.25,居民月收入在[2500,3000)的频率为0.0005×500=0.25,按分层抽样抽出100人中, 收入在该区间的有100×0.25=25人; 14. 1 2 ,如果方程 x ? 2 x ? a ? 0 存在两个负数根 x1 , x 2 ,等价于实数a应满足条件 5 ? ? ?1? a ? 4 ? 2 ? ? ? 2 ? 4a ? 0 ,解得 0 ? a ? 1 ,区间 (0,1] 的长度为1,区间 [?1,4] 的长度为5,根据几何 ? x1 ? x 2 ? ?2 ? 0 ?x x ? a ? 0 ? 1 2 概形的概率公式得: P ? 1 。 5 三、解答题:本大题共 5 小题,共 44 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (本小题满分 8 分) (1)解:∵ a ? b ,∴ a ? b ? 1? (?2) ? 2 x ? 0 ,……………3 分 即有 x ? 1 . (2)若 x ? ……………………………………4 分 ? ? ? 1 1 ? ,则 b ? (?2, ), 2b ? (?4,1), a ? 2b ? (?3,3) 2 2 ………………………8 分 …………………6 分 ? ? | a ? 2b |? (?3) 2 ? 3 2 ? 3 2 16. (本小题满分8分) 解: (1)由 tan ? ? 2 知 cos ? ? 0 所以 3 sin ? ? cos ? 3 tan ? ? 1 3 ? 2 ? 1 5 ? ? ? ……………………3分 sin ? ? 2 cos ? tan ? ? 2 2?2 4 sin ? ? 2 ,得 sin ? ? 2 cos ? cos ? 2 2 2 (2)由 tan ? ? 2 代入 sin ? ? cos ? ? 1 ,得 4 cos ? ? cos ? ? 1 即 cos ? ? 2 1 5 因为 ? ? ? 0, 5 2 5 ? ?? ,从而 sin ? ? ……………5分 ? ,所以 cos? ? 5 5 ? 2? 所以 sin ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? sin ? cos ? cos ? sin 4 4 4? ? 2 5 2 5 2 10 ? ? ? ? ……………………8分 5 2 5 2 10 10 17. (本小题满分 8 分) 解:(1)由条件 OA ? 1 , ?AON ? ? ? OC ? cos ? , AC ? sin ? …… ………………2 分 1 ? S ? sin ? cos ? ? sin 2? 2 其中 0 ? ? ? (2) …………………………3 分 …………………… ……4 分 ? 2 0 ?? ? ? 2 ,? 0 ? 2? ? ? …………………………6 分 故当 2? ? ? ?

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