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一元二次不等式的解法


陕西省高中数学费谏章工作室

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精品课程《三个二次》系列微课
课 题 作 者 教 学 目 标 教学重点 教学难点 教学用具 一元二次不等式的解法 何 柳 课 型 讲授型 陕西省石泉中学 作者单位

1、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2、掌握图象法解一元二次不等式的方法 探究一元二次不等式与对应函数、方程的联系,归纳一元二次不等式的解法 理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的联系 微课录制工具、微课课件 ppt 教学内容 设 计 意 图 便于类比得出一元二次 不等式的定义, 为进一步明确 三个二次的关系做铺垫, 同时 为一元二次不等式的解法提 供前提依据

复习: 1、一元二次方程( 与方程根的个数、求根公式) 2、二次函数的图像(开口、对称轴) 3、 一元二次方程的根的个数与对应二次函数图像与 X 轴交点个数的比较 定义: 只含有一个未知数,且未知数的最高次数为 2 的不 等式,叫做一元二次不等式 一般表达式: ax2+bx+c>0 (a≠0),或 ax2+bx+c<0 (a≠0) 其中 a,b,c 均为常数 学法: 1、解一元二次方程 x2-6x+8=0 2、画出二次函数 y=x2-6x+8 的图像 3、由图像得 x2-6x+8 ﹥0 与 x2-6x+8<0 的解集 归纳: 列表归纳总结三个二次的关系 例题: 例:解不等式-3x2+6x > 2 小结: 1、两个结合-----数形结合、方程函数不等式结合 2、解一元二次不等式的一般步骤: ① 解方程 ②画图像 ③写解集 练习: 1、解不等式 4x2-4x+1>0 2、解不等式 2x2-3x-2>0 3、解不等式-5x2+6x>1

类比一元二次方程和二 次函数的定义, 准确把握一元 二次不等式的定义

通过实例分析, 引导学生 初步归纳总结出解一元二次 不等式的几个步骤

例题,涵盖四个知识点, 加深学生对解法的理解 分别由知识层面与能力 层面两个角度整理归纳, 达到 巩固理解的效果

练习巩固一元二次不等 式的解法


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