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辽宁省沈阳市东北育才学校2014


辽宁省沈阳市东北育才学校 2 014-2015 学年高一上学期第二次段考 数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 2 1.设 P={x|x<2},Q={x|x <1}() A. P? Q B. Q? P C. P? ?RQ 2.过两点(﹣1,1)和(0,3)的直线在 x 轴上的截距为() A. ﹣ B. C. 3 D. ﹣3 D. Q? ?RP 3.若 ,则函数 f(x)的定义域为() A. B. (0,+∞) C. D. 4.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们每场比赛得分的情况用如图所 示的茎叶图表示,若甲运动员的中位数为 a,乙运动员的众数为 b,则 a﹣b=() A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5.设 m,n 是两条不同的直线,α ,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是() A. 若 α ⊥β ,m? α ,n? β ,则 m⊥n B. 若 α ∥β ,m? α ,n? β ,则 m∥n C. 若 m⊥n,m? α ,n? β ,则 α ⊥β D. 若 m⊥α ,m∥n,n∥β ,则 α ⊥β 6.如果实数 x,y 满足等式(x﹣2) +y =3,那么 的最大值是() A. B. C. D. 2 2 7.若函数 f(x)=a (a>0,a≠1)为增函数,那么 g(x)= x 的图象是() 1 A. B. C. D. 8.如某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形, 则几何体的体积为() A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 6,则判断框内 m 的取值范围是() A. (12,20] B. (20,30] C. (30,42] 2 2 D. (12,42) 10.已知直线 l1 与直线 l2:3x+4y﹣6=0 平行且与圆:x +y +2y=0 相切,则直线 l1 的方程是 () A. 3x+4y﹣1=0 B. 3x+4y+1=0 或 3x+4y﹣9=0 C. 3x+4y+9=0 D. 3x+4y﹣1=0 或 3x+4y+9=0 11.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 , () A. 2 B. 3 C. 6 , ,这个长方体对角线的长是 D. 2 12. 设定义域为 R 的函数, f(x)+m =0 有 7 个不同的实数解,则 m 的值为() A. 2 B. 6 C. 2 或 6 2 , 关于 x 的方程 f(x) ﹣ (2m+1) 2 D. ﹣2 或﹣6 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.直线 y=mx+(2m+1) (m∈R)恒过一定点,则此点是. 14.如果不等式 值范围是. >(a﹣1)x 的解集为 A,且 A? {x|0<x<2},那么实数 a 的取 15.已知函数 是 R 上的增函数,则 a 的取值范围是. 16.如图,四面体 ABCD 中,DA=DB=DC=1,且 DA、DB、DC 两两互相垂直,在该四面体表面上 与点 A 距离是 的点形成一条曲线,这条曲线的长度是. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 2 17.设关于 x 的不等式 x(x﹣a﹣1)<0(a∈R)的解集为 M,不等式 x ﹣2x﹣3≤0 的解集 为 N. (Ⅰ)当 a=1 时,求集合 M; (Ⅱ)若 M? N,求实数 a 的取值范围. 18. 某班 n 位学生一次考试数学

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