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备考2012中考数学易错题

备考 2012 中考易错点总结 1.如图,矩形 ABCD 中, AB = 3 cm, AD = 6 cm,点 E 为 AB 边上的任意一点,四边形 EFGB A D 也是矩形,且 EF = 2 BE ,则 S△ AFC = cm 2 .
F G E

B

C

2 .5 月 23 日 8 时 40 分,哈尔滨铁路局一列满载着 2400 吨“爱心”大米的专列向四川 灾区进发,途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过 80 小时到达 成都.描述上述过程的大致图象是( )
s v v v

O A.

t 80

O B.

80

t

O C.

80 t

O D.

80

t

3

如图, △ ABC 沿 DE 折叠, 将 使点 A 与 BC 边的中点 F 重合,
1 2
D

A

下列结论中:① EF ∥ AB 且 EF = AB ;② ∠BAF = ∠CAF ;
1 ③ S四边形ADFE = AF DE ; 2 ④ ∠BDF + ∠FEC = 2∠BAC ,正确的个数是(
B

E F 第 20 题图 C



A.1

B.2

C.3

D.4

4 如图,在四边形 ABCD 中,动点 P 从点 A 开始沿 A B C D D 的路径匀速前进到 D 为止。在这个过程中,△APD 的面积 S 随时间 t 的变 化关系用图象表示正确的是( )
C s s s s A P B

O A

t

O B

t

O C

t

O D

t

A G O F

D

5 如图,在正方形纸片 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,折叠正 E 方形纸片 ABCD,使 AD 落在 BD 上,点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合. 展开后,折痕 DE 分别交 AB、AC 于点 E、G.连接 GF.下列结论: B ①∠AGD=112.5° ; ②tan∠AED=2 ; ③S③AGD=S③OGD ;④四边形 . AEFG 是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目:

C

y

函数 y = x ? x + m( m 为常数) 的图象如左图,
2

O x1

x2

如果 x = a 时, y < 0 ;那么 x = a ? 1 时, 函数值( ) A. y < 0 B. 0 < y < m D. y = m x C. y > m

参考下面福娃们的讨论,请 你解该题,你选择的答案是 ( ) 贝贝: 我注意 到当 x=0 时 ,

y = m > 0.

晶晶:我发现图象的对 称轴为 x = . 欢欢:我判断出 x1 < a < x2 . 迎迎:我认为关键要判断 a ? 1 的符号. 妮妮: m 可以取一个特殊的值.
1 2

7 正方形 ABCD 中, E 是 BC 边上一点,以 E 为圆心、 EC 为半径的半圆与以 A 为圆心, AB 为半径的圆弧外切,则 sin ∠EAB 的值为( ) A.
4 3

B.

3 4

C.

4 5

D.

3 5

8 一个函数的图象如图,给出以下结论: ①当 x = 0 时,函数值最大; ②当 0 < x < 2 时,函数 y 随 x 的增大而减小; ③存在 0 < x0 < 1 ,当 x = x0 时,函数值为 0. 其中正确的结论是( )A.①② B.①③ C.②③ 2 9.函数 y = ax + b和y = ax + bx + c 在同一直角坐标系内的图象大致是

D.①②③ ( )

10 如图,水平地面上有一面积为 30π cm 2 的扇形 AOB,半径 OA= 6cm ,且 OA 与地面垂 直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止,则 O 点移动的距离为



)A、 20cm B、 24cm

C、 10π cm

D、 30π cm

11 在 Rt△ABC 内有边长分别为 a, b, c 的三个正方形,则 a, b, c 满足的关系式是( A、 b = a + c B、 b = ac C、 b 2 = a 2 + c 2 D、 b = 2a = 2c



12 古尔邦节,6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为 60cm,每人离圆桌 的距离均为 10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置, 使 8 人都坐下,并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆 弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为 x,根据题意,可列方程(
2π(60 + 10) 2π(60 + 10 + x) = 6 8 2π(60 + x) 2π × 60 B. = 8 6



A.

C. 2π(60 + 10) × 6 = 2π(60 + x) × 8 D. 2π(60 ? x) × 8 = 2π(60 + x) × 6

13 如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积 为 16cm2, 则该半圆的半径为( ). A. (4 + 5) cm B. 9 cm C. 4 5 cm D. 6 2 cm

14 如图, A,B,C,D 为 O 的四等分点,动点 P 从圆心 O 出发,沿 O ? C ? D ? O 路线作匀 速运动,设运动时间为 t (s). ∠APB = y (o ) ,则下列图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰 当的是( )

D P O A

C

y 90 45

y 90 45 t A. 0 B. t

y 90 45 0 C. t

y 90 45 0 D. t

B

0

15 如图,边长为 a 的正 △ ABC 内有一边长为 b 的内接正
△DEF ,则 △ AEF 的内切圆半径为


(第 12 题)

16 如图,⊙O 的半径为 2,点 A 的坐标为(2, 2 B 为切点.则 B 点的坐标为
? 3 8? A. ? ? 2 , 5 ? ? ? ? ?

3 ),直线

AB 为⊙O 的切线,

B. (?

3,1

)

? 4 9? C. ? ? 5 , 5 ? ? ?

D. (? 1,

3

)

y B O

A 1 1 x

17 如图,将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2008 次,点 P 依次落在点 P,P2,P3, ,P2008 的位置,则点 P2008 的横坐标为 L . 1
y
P

C

E

C o4 o3 B o1 A o2

LL
A O P 1

o4

o3
B

o5 D

x

D

(第 19 题)

o1

A

o2

第(18)题图①

第(18)题图②

18 如图①, O1 , O2 , O3 , O4 为四个等圆的圆心,A,B,C,D 为切 点, 请你在图中画出一条直线, 将这四个圆分成面积相等的两部分, ;如图②,O1 ,O2 , 并说明这条直线经过的两个点是 O3 , O4 , O5 为五个等圆的圆心,A,B,C,D,E 为切点,请你在 图中画出一条直线,将这五个圆分成面积相等的两部分,并说明这 ...

12 13 14 15 6 2 16 7 17 5

11 4

1
3 9

10 21 20

8 19 18

(第 19 题)

条直线经过的两个点是



19 课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为 1, 2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物 (分别被标号为 4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生 物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么 标号为 100 的微生物会出现在( A.第 3 天 B.第 4 天 ) C.第 5 天 D.第 6 天

E 20 如图所示,AB 是⊙O 的直径,AD=DE,AE 与 BD 交于点 C,则图中与∠BCE 相等的 D C 角有 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 A O B

21.有一个附有进出水管的容器,每单位时间进、出的水量 都是一定的.设从某一时刻开始 5 分钟内只进水不出水, 在接着的 2 分钟内只出水不进水, 又在随后的 15 分钟内既进水又出水,刚好将该容器注满.已知容器中的水量 y 升与时间 升.A.15 x 分之间的函数关系如图所示.则在第 7 分钟时,容器内的水量为 B.16 C.17 D.18 21.如图,⊙O1、⊙O2 内切于 P 点,连心线和⊙O1、⊙O2 分别交于 A、B 两点,过 P 点的直 . 线与⊙O1、⊙O2 分别交于 C、D 两点,若∠BPC=60?,AB=2,则 CD= A.1 B.2 C.
1 2

D.

1 4

22.已知:如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=-1,与 x 轴交于 A、 两点, y 轴于点 C, B 交 且 OB=OC, 则下列结论正确的个数是 . ①b=2a ②a-b+c>-1 ③0<b2-4ac<4 ④ac+1=b A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 23.已知:如图,∠ACB=90?,以 AC 为直径的⊙O 交 AB 于 D 点,过 D 作⊙O 的切线交 BC 于 E 点,EF⊥AB 于 F 点, . 连 OE 交 DC 于 P,则下列结论:其中正确的有

①BC=2DE; A.①②③
y(升) 46

②OE∥AB; B.①③④ C.①②④
P C D

③DE= 2 PD; D.①②③④

④AC?DF=DE?CD.

y
C O? E P D F B

20

?O 1 ?O 2
A
x(分)

C -1 A B O x
A

O

5 7

22

B

24

已知:如图,直线 MN 切⊙O 于点 C,AB 为⊙O 的直径, 延长 BA 交直线 MN 于 M 点,AE⊥MN,BF⊥MN,E、F 分别为垂足,BF 交⊙O 于 G,连结 AC、BC,过点 C 作 CD⊥AB,D 为垂足,连结 OC、CG. D . 下列结论:其中正确的有 A ①CD=CF=CE; ②EF2=4AE?BF; ③AD?DB=FG?FB; ④MC?CF=MA?BF. E M A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

B
O

?
G

C

F

N

25 如图,M 为⊙O 上的一点,⊙M 与⊙O 相交于 A、 B 两点,P 为⊙O 上任意一点,直线 PA、PB 分别交 ⊙M 于 C、D 两点,直线 CD 交⊙O 于 E、F 两点,连 结 PE、PF、BC,下列结论:其中正确的有 . 2 ①PE=PF; ②PE =PA·PC; ③EA·EB=EC·ED; ④ A.①②③
PB R = (其中 R、r 分别为⊙O、⊙M 的半径). BC r

A C E M · D

P

· O
B

F

B.①②④

C.②④

D.①②③④

1 如图,菱形 OABC 中,∠A = 120o , OA = 1 ,将菱形 OABC
B
B′

绕点 O 按顺时针方向旋转 90 ,则图中由 BB′ , B′A′ , A′C , CB
o

C A

A′
C′

围成的阴影部分的面积是



O (第 18 题)

1 9 2D 3B A 13C 14 C 15. 18
3 ( a ? b) 6

4B

5(1,4,5) 6 C

7D 8 C

9 C

10 C

11 A

12

16D

17 2008

18. O1 , O3 ,如图① (提示:答案不惟一,过 O1O3 与 O2O4 交点 O 的任意直线都能 将四个圆分成面积相等的两部分); O5 , O ,如图② (提示:答案不惟一,如 AO4 , DO3 , EO2 , CO1 等均可).
C o4 o3
o o5 E o4 C o3 B o2 A

D
o1

B
o2

D
o1

o

A

第(18)题图①

第(18)题图②

19 C
2 3 π? 3 2

20 D

25


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