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福建省福建师范大学第二附属中学2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文2_含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 福建省福建师范大学第二附属中学 2017-2018 学年高二数学上学期 期末考试试题 文 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 顶点在原点,且过点 (?4, 4) 的抛物线的标准方程是 A. y 2 ? ?4x C. y 2 ? ?4x 或 x2 ? 4 y B. x2 ? 4 y D. y 2 ? 4 x 或 x2 ? ?4 y 2. 椭圆的长轴长为 10,其焦点到中心的距离为 4,则这个椭圆的标准方程为 A. x2 y 2 ? ?1 100 84 x2 y 2 x2 y2 ? ?1 或 ? ?1 100 84 84 100 A. B. C. D. B. x2 y 2 ? ?1 25 9 D. C. x2 y 2 y 2 x2 ? ?1或 ? ?1 25 9 25 9 3.命题“a, b 都是偶数,则 a 与 b 的和是偶数”的逆否命题是 a 与 b 的和是偶数,则 a, b 都是偶数 a 与 b 的和不是偶数,则 a, b 都不是偶数 a, b 不都是偶 数,则 a 与 b 的和不是偶数 a 与 b 的和不是偶数,则 a, b 不都是偶数 4. 如果方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 4?m m?3 B. m ? A. 3 ? m ? 4 5.“ ? ? k? ? 7 2 C. 3 ? m ? 7 2 D. 7 ?m?4 2 5 1 ? , k ? Z ”是“ sin 2? ? ”的 12 2 B. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 6.已知函数 y ? x sin x ,则 y? = A. 2 x sin x C. 2 x sin x ? x cos x 2 B. x cos x D. 2 x cos x ? x sin x 2 2 7.已知 f (2) ? ?2 , f ?(2) ? g (2) ? 1 , g ?(2) ? 2 ,则函数 A. ? g ( x) 在 x ? 2 处的导数值为 f ( x) 5 4 B. 5 4 C. ? 5 D. 5 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 8.以下有四种说法,其中正确说法的个数为: (1) “m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; 2 2 (2) “ a ? b ”是“ a ? b ”的充要条件; (3) “ x ? 3 ”是“ x ? 2 x ? 3 ? 0 ”的必要不充分条件; 2 ? (4) “A B B A. 0 个 9. 双曲线 ”是“ A ? ? ”的必要不充分条件. B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 x2 y 2 ? ? 1( a ? 0 ,b ? 0 )的左、右焦 点分别是 F1,F2 ,过 F1 作倾斜角为 30 a 2 b2 的直线交双曲线右支于 M 点,若 MF2 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率为 A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 10.若△ABC 中 A 为动点,B、 C 为定点,B(- 则动点 A 的轨迹方程是( A. ) a a 1 ,0),C( ,0),且满足条件 sinC-sinB= sinA, 2 2 2 16x 2 16 y 2 - =1(y≠0) a2 3a 2 B. 16 y 2 16 y 2 + =1(x≠0) a2 3a 2 16x 2 16 y 2 16x 2 16 y 2 C. - =1 的左支(y≠0) D. - =1 的右支(y≠0) a2 3a 2 a2 3a 2 11. 设 a>0,f(x)=ax +bx+c, 曲线 y=f(x) 在点 P(x0,f(x0)) 处切线的倾斜角的取值范围为 2 ? ],则 P 到曲线 y=f(x)对称轴距离的取值范围为( ? 1 1 b A.[0, ] B.[0, ] C.[0,| |] a 2a 2a [0, ) D.[0,| b ?1 |] 2a 12.已知双曲线: 2- 2=1(a>0,b>0)的离心率 e=2,过双曲线上一点 M 作直线 MA,MB 交双曲线于 A,B 两点,且斜率分别为 k1,k2.若直线 AB 过原点,则 k 1k2 的值为( A.2 B.3 C. 3 D. 6 ) x2 y 2 a b 二、填空题 :本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 7 x 13. 对命题 p : ?x ? R, x ? 7 ? 0 ,则 ? p 是______. 14.已知 f ( x) ? 15.抛物线 y = 2 x ? ln x ,则 f ?(1) ? 。 1 x 关于直线 x-y=0 对称的抛物线的焦点坐标是__________. 4 16.椭圆 9 x2 y2 + =1 上有 3 个不同的点 A(x1,y1)、B(4, )、C(x3,y3),它们与点 F(4,0)的距 5 25 9 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 离成等差数列,则 x 1+x3=__________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17(本小题满分 10 分)求下列双曲线的标准方程. (1)与椭圆 + =1 共焦点,且过点(-2, 10)的双曲线; 16 25 (2)渐近线为 x ± 2y=0 且过点(2,2)的双曲线. 18. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=4x +ax +bx+5 的图象在 x= 1 处的切线方程为 y=-12x, 且 f(1)=-12. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)在[-3,1]上的最值. 19. (本小题满分 12 分)设 P:关于 x 的不等式 a >1 的解集是{x|x<

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