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【全国通用】高二数学上学期期中考试文科新人教版【会员独享】

推荐学习 K12 资料 石齐学校高二期中数学试题(文科) 时量 :120 分钟 总分 :150 分 一、选择题(每小题只有一个正确答案,将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题 共 40 分) 5 分, 1. 已 知 数 列 an 满 足 a1 于( ) 2, an 1 an 1 0 (n N * ) , 则 此 数 列 的 通 项 an 等 A. n2 1 B. n 1 C. 1 n D. 3 n 2.两数 1 和 4 的等差中项和等比中项分别是( A. 5,2 B.5, 2 C. 5 , 4 2 ) D. 5 , 2 2 3. “ x 1”是“ x 3 ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若一个命题的否命题为假命题,则 ( ) A. 这个命题为假命题 B . 这个命题的逆命题为假命题 C. 这个命题的逆命题为真命题 D . 这个命题的逆否命题为假命题 5. 已知 ABC 中 a 5, b 3, C 120 , 则 sin A 的值为 ( ) A. 5 3 14 B. 5 3 14 33 C. 14 D. 3 3 14 6. 若不等式 ax2 bx 2 0 的解集 x | 1 x 1 则 a b 值是 ( ) 2 3 A. 10 B. 14 C. 10 7. 四个不相等的正数 a, b,c,d 成等差数列,则( ) D.14 ad A. ad bc B . bc a C. d ad bc D . bc 2 2 2 2 8. 若 a b c , 且 a b c 0 , 则下列不等式中恒成立的是 ( ) A. ab ac B. ac bc C. a c 0 D. a2 b2 c2 二、填空题(每小题 5 分,共 35 分) 9. 不等式 x2 4 的解集是 .. 10. 椭圆 x2 y2 1 的离心率是 16 4 11. 若 x 0, 则 x 4 的最小值为 x 12.命题“ x R, x 2 1 0 ”的否定形式是 _______________________________________. 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 13. 在△ ABC中 ,A 、B、C 所对的边分别为 a、b、c, 如果 c 3a ,B=30 0 , 那么角 C= . 14. 已知实数 x , y 满足约束条件 xy50 x y 0 , 则 z x y 的最大值为 _____。 x3 15. 全体正整数排成一个三角形数阵: 1 23 456 7 8 9 10 ....... 按照以上排列的规律,第 n 行( n ≥ 3)从左向右的第 3 个数为 __________________ 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16 ( 12 分 ). 已知 { an} 为等差数列,且 a3 6 , a6 0 。 (Ⅰ)求 { an} 的通项公式; (Ⅱ)若等比数列 { bn} 满足 b1 8 , b2 a1 a2 a3 ,求 { bn} 的前 n 项和公式 17( 12 分).分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假. ( 1)若两个三角形面积相等,则这两个三角形全等; ( 2)若 ab= 0,则 a= 0 或 b= 0. 18( 12 分) . 已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率 2 e ,短轴长为 8 5 ,求椭圆的方程。 3 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 19 (12 分 ). 已知 A 、B 、C 为 ABC 的三内角, 且其对边分别为 a 、b 、c ,若 cos(B+C)= 1 . 2 (Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)若 a 2 3, b c 4,求 ABC 的面积. 20(13 分 ).给定两个命题: p :对任意实数 x 都有 ax2 ax 1 0 恒成立; q :关于 x 的方程 x2 x a 0 有实数根; 如果 p 与 q 中有且仅有一个为真命题,求实数 a 的取值范围. 21( 14 分)建一个面积为 360m2 的矩形场地, 要求矩形场地的一面利用旧墙 (利用旧墙需维修) , 其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口,已知旧墙的维修 费用为 45 元 /m, 新墙的造价为 180 元 /m, 设利用的旧墙的长度为 x( 单位: m). Ⅰ)将费用 y 表 示为 x 的函数:(Ⅱ)试确定 x, 使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用 . 参考答案 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A A B C A 二、 填空题 推荐学习 K12 资料 推荐学习 K12 资料 9. ( , 2] [2, ) 10.abc>ab>ac >bc 11 、 12 13. 1200 14. 15 、 三 . 解答题 16、解:(Ⅰ)设等差数列 { an } 的公差 d 。 因为 a3 6, a6 0 a1 2d 6 所以 a1 5d 0 所以 an 10 (n 1) 2 2n 12 (Ⅱ)设等比数列 {bn} 的公比为 q 解得 a1 10, d 2 因为 b2 a1 a 2 a3 24, b1 8 所以 8q 24 即 q =3 当直线 z x 0.5 y 过点 M(4,6) 时 Z 取得最大值 7 万元 . 故… . 21.(1) 解:( 1)设矩形的另一边长为 a m 则 y -45x-180(x-2)+180 ·2a=225x+360a-360 由已知 xa=360, 得 a= 360 ,

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