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【全国市级联考word】河北省保定市2018届高三第一次模拟考试文数试题

2018 年高三第一次模拟考试 文科数学试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ??2, ?1,1, 2? ,集合 B ? k ? A | y ? kx在R上为增函数 ,则 A A. 1 ?1 ? ? B 的子集个数为( ) B. 2 C. 3 2 D.4 ) 2. 设 a 为 i 的虚部, b 为 ?1 ? i ? 的实部,则 a ? b ? ( A. -1 B. -2 C. -3 D.0 3.已知具有线性相关的变量 x , y ,设其样本点为 Ai ? xi , yi ??i ? 1,2, 若 OA1 ? OA1 ? A. ( O 为原点) ,则 a ? ( ? OA8 ? ? 6, 2? , B. ? ) ?? ,8? ,回归直线方程为 y 1 x ? a, 2 1 8 1 8 C. 1 4 D. ? 1 4 ) 4. 已知非向量 a ? ? x, 2 x ? , b ? ? x, ?2 ? ,则 x ? 0 或 x ? 4 是向量 a 与 b 夹角为锐角的( A.充分不必要条件 n B.必要不充分条件 ) n C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知 p : ?n0 ? N ,5 0 ? 100 ,则 ? p 为( A. ?n ? N ,5 ? 100 n B. ?n ? N ,5 ? 100 D. ?n0 ? N ,5 0 ? 100 n C. ?n0 ? N ,5n0 ? 100 6.2002 年国际数学家大会在北京召开, 会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等 的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的边长为 2,大正方形的边长为 10,直角三角形中较小的锐角为 ? ,则 sin ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? cos ? ? ? ? ? ( 2? 3? ? ) A. 4?3 3 10 B. 4?3 3 10 C. ?4 ? 3 3 10 ) D. ?4 ? 3 3 10 7.如图所示的程序框图中,输出的 S 为 ( A. 299 ? 2 3 B. 2100 ? 2 3 C. 2101 ? 2 3 D. 2102 ? 2 3 8. 已知函数 f ? x ? 既是二次函数又是幂函数,函数 g ? x ? 是 R 上的奇函数,函数 h ? x ? ? g ? x? ? 1 ,则 f ? x? ?1 h ? 2018? ? h ? 2017? ? h ? 2016? ? ( A. 0 ) B. 2018 ? h ?1? ? h ?0? ? h ? ?1? ? h ? ?2016? ? h ? ?2017 ? ? h ? ?2018? ? C. 4036 D.4037 ) 9. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( A. 3 ? 6 2 ? 2 6 10. 已知向量 a ? ? sin A. f ? x ? 是奇函数 B. 3 ? 6 2 ? 4 6 4 C. 6 3?4 6 D. 5 3 ? 4 6 ) ? ? x , cos 4 2 x? ? ,向量 b ? ?1,1? ,函数 f ? x ? ? a b ,则下列说法正确的是( 2? B. f ? x ? 的一条对称轴为直线 x ? D. f ? x ? 在 ? ? 4 C. f ? x ? 的最小正周期为 2? ?? ? ? , ? 上为减函数 ?4 2? 11.已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1? b ? 0 ? 的左顶点为 A ,虚轴长为 8,右焦点为 F ,且 F 与双曲线的渐近线相 9 b2 F 的两条切线,切点分别为 M , N ,则 MN ? ( C. ) 切,若过点 A 作 A. 8 B. 4 2 2 3 D. 4 3 12.定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 满足 f ? x ? 1? ? ? f ? x ? ,当 x ??0,1? 时, f ? x ? ? ?2x ?1,设函数 ?1? g ? x? ? ? ? ?2? A. 2 x ?1 ? ?1 ? x ? 3? ,则函数 f ? x ? 与 g ? x ? 的图象所有交点的横坐标之和为( C. 6 D.8 ) B.4 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上 13.抛物线的顶点在原点,焦点在 x 轴上,抛物线上的点 P ? ?2, a ? 到焦点的距离为 3,则 a ? 14.甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题,当他们都把自己的答案公布出来之后, 甲说:我做错了; 乙说:丙做对了; 丙说:我做错了. 在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说: “你们三个人中有一个人做对了,有一个说对了.” 请问他们三个人中做对了的是 . . ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 15.已知实数 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,若 z ? 3x ? 2 y 取得最小值时的最优解 ? x, y ? 满足 ? x? y ?0 ? ax ? by ? 2 ? ab ? 0? ,则 a ? 4b 的最小值为 ab . 16.已知 a, b, c 分别为 ?ABC 的三个内角 A, B, C 的对边, a ? 3, b ? 2 ,且 ac cosB ? a ? b ? 2 2 7 bc ,则 4 B? . 三、解答题 :共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共 60 分. ? 17. 已知数列 ?an ? 满足: 2an ?

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