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海南省东方市民族中学2017-2018学年高一下学期期末数学试卷 Word版含答案

海南省东方市民族中学 2017-2018 学年度第二学期高一年级期末试卷(数学) (时间:120 分钟 满分: 150 分) 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 1.十进制数 25 转化为二进制数为( A. 11001 (2) B. 10101 (2) A ) C. 10011 (2) D. 11100 (2) 2.一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( D ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 3.已知 ? 为第三象限的角,则 A.第一、二象限 ? ? 在( D ) 2 C.第二、三象限 ? B.第一、三象限 ? ? D.第二、四象限 4.已知向量 a ? (3,2) , b ? ( x,4) 且 a ∥ b ,则 x 的值是( B ) A.-6 ? B.6 ? ? C. 8 3 ? D. ? B 8 3 ) D. ? , 1) , b ? (1, ? 1) , c ? (?1, 2) ,则 c ? ( 5.若向量 a ? (1 A. ? 1? 3? a? b 2 2 B. 1? 3? a? b 2 2 C. 3? 1? a? b 2 2 3? 1? a? b 2 2 6.下图是 2010 年我市举行的名师评选活动中,七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计 图,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分别为( C ) A.84 ,4.84 B.84 , 1.6 C.85 ,1.6 D.85 ,4 7. 如图,AB 是圆 O 的直径, OC ? AB ,假设你在圆上随机撒 一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为( A. B ) D. 1 2? B. 1 ? C. 13 2 ? ? 2 3 4 5 6 8. 用秦九韶算法求多项式 f ( x) ? 12 ? 35x ? 8x ? 79x ? 64x ? 5x ? 3x 当 x ? ?4 时的 值时, v4 的值为( B ) A. ? 57 ? B.220 C. ? 854 D.3392 9. sin 15 =( C ) A. 6? 2 4 B. 2? 6 4 C. 6? 2 4 D. ? 6? 2 4 10.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( A ) A、 y ? 2 sin( 2 x ? C、 y ? 2 sin( x ? ? ) 2 3 2? ) 3 B、 y ? 2 sin( 2 x ? D、 y ? 2 sin( 2 x ? ? ? 3 ) ) 3 11.有下列四种变换方式: ? 1 ,再将横坐标变为原来的 ; 2 4 1 ? ②横坐标变为原来的 ,再向左平移 ; 2 8 1 ? ③横坐标变为原来的 ,再向左平移 ; 2 4 ? 1 ④向左平移 ,再将横坐标变为原来的 ; 2 8 ①向左平移 其中能将正弦曲线 y ? sin x 的图像变为 y ? sin( 2 x ? 的图像的是( A.①和② A ) C.②和③ ? 4 ) B.①和③ D.②和④ 12.右图给出的计算 1 1 1 1 ? ? ? ... ? 的值的一个 2 4 6 100 B ) B. i ? 100 D. i ? 50 程序框图,其中判断框内应填入的条件是( A. i ? 100 C. i ? 50 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 1 ? 4? x ? ) 的最小正周期为 2 4 3 14.已知 ? 为第三象限的角, sin ? ? ? ,则 tan 2? ? 5 13.函数 y ? 3 sin( . 24 7 。 15.已知角 ? 的终边过点 P(-3,4) ,则 sin ? ? cos ? = 1 5 。 16.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量 为 100 的样本,其频率分布直方图如图所示,则据此估计支出在 [50,60)元的同学的概率为 0.3 . 三、解答题:(本大题共 6 个大题,共 70 分) 17.(10 分)已知 cos( ? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? ) sin ? ? 求 cos( 2? ? ? 4 1 3? , 且? ? ( , 2?) , 3 2 ). (这是三角恒等变换的课后习题) 18. 销 数 (12 分) 下表是 A 市住宅楼房屋 售价格 y 和房屋面积 x 的有关 据: (I)画出数据对应的散点图; ? ? bx ? a ,已计算得 b ? 0.196 , y ? 23.2 ,计算 x 及 a ; (II)设线性回归方程为 y (III)据(II)的结果,估计面积为 120m 的房屋销售价格 2 18 解: (I)数据对应的散点图(略) (II) x ? …………………………………………….3 分 1 5 ? xi ? 109. 5 i ?1 a ? y ? bx ? 23.2 ?109 ? 0.196 ? 1.836 . …………………………………………….7 分 ? ? 0.196 x ? 1.836 . ……………………………..9 分 (III)由(II)知,回归直线方程为 y 所以,当 x ? 120m 时,销售价格的估计值为: 2 y ? 0.196 ?120 ? 1.836 ? 25.356 (万元) 所以面积为 120m 的房屋销售价格估计为 25.356 万元. 2 ………………………………12 分 19.(12 分)一条河的两岸平行,河水的流速为 2m/s,一艘小船以 10m/s 的速度向垂直于对 岸的方向行驶,求小船在静水中的速度大小. 19 解:设河水的流速为 V1 ,小船在静水中的速度为 V2 ,

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