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湖州市2015届高三第三次教学质量调测文科数学试卷及答案


2015 年湖州市高三第三次教学质量调测 数学 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前, 请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 6 页,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 文科 参考公式: 球的表面积公式 S=4π R2 球的体积公式 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表 示柱体的高 台体的体积公式 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S 2 3 V= 4 π R3 3 其中 R 表示球的半径 锥体的体积公式 ? ? 其中 S1, S2 分别表示台体的上、 下底面积, 其中 S 表示锥体的底面积, h 表 h 表示台体的高 示锥体的高 V= 1 Sh 3 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 2, 3, 4, 5} , A ? {1, 2, 3} , B ? {2, 4} ,则 A 1.已知集合 U ? {1, 2, 3, 5} A. {1, 4} B. {2, ?? B ? ? U 3} C. {1, 5} D. {2, 2.已知 m , n 都是非零实数,则“ m ? n ”是“ m2 ? n2 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 1 C.充要条件 ? 4 D.既不充分也不必要条件 ? 4 3. 为得到函数 y ? sin(3x ? ) 的图象, 只要把函数 y ? sin( x ? ) 图象上所 有的点 A.横坐标伸长到原来的 3 倍,纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的 3 倍,横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的 倍,横坐标不变 4.等比数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,已知 a4 ? 8 ,且 Sn?1 ? pSn ? 1 ,则实数 p 的值为 1 3 1 3 A. 1 B. 2 C. 3 4 D. 4 ? x ? y ? 1 ? 0, ? 5.已知实数 x , y 满足 ?2 x ? y ? 2 ? 0, 则 x ? 3 y 的最小值为 ? x ? 2 y ? 2 ? 0. ? A. ? 4 6.已知双曲线 C : B. ? 3 C. 0 D. 1 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0,b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , a 2 b2 过 F2 作平行于 C 的渐近线的直线交 C 于点 P . 若 PF1 ? PF2 , 则 C 的离 心率为 A. 2 D. 5 7 . 在 四 棱 柱 ABCD ? A1B1C1D1 中 , AA1 ? 平 面 ,底 A1 B1 C1 D 1 面 A1B1C1D1 是边长为 a 的正方 A1 D1 B. 3 C. 2 A D B E C C1 B1 形, 侧棱 AA1 的长为 b ,E 为侧棱 BB1 上的动点 (包 (第 7 题图) 2 括端点) ,则 A.对任意的 a , b ,存在点 E ,使得 B1D ? EC1 B.当且仅当 a ? b 时,存在点 E ,使得 B1D ? EC1 C.当且仅当 a ? b 时,存在点 E ,使得 B1D ? EC1 D.当且仅当 a ? b 时,存在点 E ,使得 B1D ? EC1 8.已知向量 a ? b , a ? b ? 2 ,定义:c λ ? λa

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